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有理数加减混合运算的一般步骤是:(1)把减法转化为加法,写成简洁形式;(2)应用加法交换律与结合律,简化运算;(3)求出结果.现举例说明加减混合运算中的一些技巧.一、把符号相同的加数相结合例1计算:(-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23).解原式=(-33)+(+18)+(-15)+(-1)+(+23)=-33+18-15-1+23=(-33-15-1)+(18+23)=-49+41=-8.二、把和为整数的加数相结合例2计算:(+66)-(-38)+(-26)+(-52)-(+48).解原式=(+66)+(+38)+(-26)+(-52)+(-48)=66+38-26-52-48=(66-26)+(-52-48)+3三、把分母相同或便于通分的加数相结合例3计算:-35-12+34-25+05-78.解原式=-35-25+… 相似文献
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华庆富 《语数外学习(初中版七年级)》2011,(9):20-22
有理数的混合运算包含这几个类型:1.加减混合运算;2.乘除混合运算;3.四则混合运算;4.含有乘方的四则混合运算.本文将引领你走进有理数混合运算的天地.一、有理数的加减混合运算例1计算:-(+2.5)-(-414)+3.75-(+912).解析:原式=-2.5+4.25+3.75-9.5=-(2.5+9.5)+(4.25+3.75) 相似文献
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有理数的运算是学习其它数学知识的基础,除了熟练运用四则运算法则外,还要掌握一定的运算技巧.下面举例介绍常用的有理数运算技巧,供同学们参考. 一、合理分组技巧 例1 计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+997+998-999-1000. 分析:注意到任何相邻两奇数项或偶数项之和为2或为-2,故可将第一、第三项,第二、第四项,…,顺次分别编成一组进行计算. 解:原式=(1-3)+(2-4)+(5-7)+…+(997-999)+(998-1000)=(-2)+(-2)+(-2)+…+(-2)+(-2)= 500×(-2)=-1000. 例2 计算1/2-(1/2-1/4)-(1/4-1/8)-…-(1/8192-1/16384) 相似文献
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在实数的混合运算 ,整式乘、除的解答试题中 ,常有一些概念模糊性试题 ,解答时容易出错 ,现将常见的错误分析 ,总结如下 :一、不按运算顺序而至错例 1 计算 - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ]错解 : - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ] =- 8× 0 .2 5 - [4÷ 49× 9+ 5× (- 8) ] =- 2 - [4÷ 4 + 5× (- 8) ] =37.评析 :此题错解的原因在于有理数的混合运算法则乘法前先算乘 ,除在前先算除未用 ,正确答案应为 - 43。二、概念不清而至错例 2 计算 - 2 4+ (3- 7) 2 + 2 4× (- 3) 3 … 相似文献
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同学们小学已学过运算定律,在七年级将数扩大到有理数范围,运算定律在有理数中照样适用,如果巧用运算定律,可简化有理数综合运算的过程。例1计算:15+(-40)+7+(+28)+(-20)·分析:此题可反复利用加法法则,从左到右的顺序,逐个进行计算而得出结果。但若用加法运算律,分别把正、负数结合在一起并相加,再做一次异号相加得结果,计算简便,不易出错。解:原式=15+7+28+[(-40)+(-20)]=50+(-60)=-10.例2计算:(+5)+(+13)+(-3·7)+(+3)+(-8)+(+0·7)+(+8)+(-531)·分析:在加数中,互为相反数的或几个加数相加得零,先结合相加更为简单。解:原式=[(+5)+(+31)… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
专任教师生师比2 0 0 0年 (人 )比 1995年增减 (% ) 2 0 0 0年比 1995年增减合计 2 5 6419 - 0 14 19 0 9 4 6北京 4 648 - 2 8 62 5 6914 0 4天津 5 5 4816 7816 133 5 6河北 14 0 916 0 2 16 693 13山西 982 37 2 32 0 8 2 8内蒙古 62 16- 17 0 4 17 12 9 4 2辽宁 92 85 - 2 4 5 416 0 4 4 63吉林 774 8- 12 1115 2 62 33黑龙江 735 8- 5 14 15 7 2 8上海 5 2 4 2 - 17 732 2 685 65江苏 136865 5 331 87 7 3浙江 5 2 85 - 31 94 2 8 0 110 1安徽 8815 3 95 2 1 77 7 5 2福建 692 0 3 2 4 18 65 4 2江西 72 13… 相似文献
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在有理数的运算中 ,根据题目的特点 ,灵活运用运算律、运算法则 ,可以提高运算速度和运算能力。下面介绍几种运算技巧。一、凑整法例 1 计算 :- 1 16 - 2 23+445- 513+1 16 - 3 8.分析 :本题六个数中有两个是同分母的分数 ,有两个互为相反数 ,有两个相加为整数 ,故可用“凑整”法。解 :原式 =(- 1 16 +1 16 ) +(- 2 23- 513) +(4 45- 3 8) =- 8+1 =- 7.二、转化法例 2 计算 :(- 1 23)÷ (- 0 4 )× 34÷ 1 75× 1 6× (- 35) .分析 :本题把小数转化成分数便于约分 ,从而能简化运算。解 :原式 =- (53× 52 × 34× 47× 85× 35) =-… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
学校数校均学生数2 0 0 0年 (所 )比 1995年增减 (% ) 2 0 0 0年 (人 )比 1995年增减 (% )合计 5 5 362 2 - 17 2 1 2 35 0 6 19 12北京 2 169- 2 4 35 34 2 6- 2 4 9天津 2 32 3- 2 7 77 30 8 72 12 2 5河北 36465 - 2 2 632 2 3 15 2 3 5 5山西 374 5 1- 8 2 91 75 14 4 5内蒙古 10 14 7 - 2 5 64198 5 915 65辽宁 1335 6- 8 4 82 5 7 87 0 31吉林 94 35 - 7 5 2 2 5 6 0 5 - 2 9黑龙江 13995 - 13 4 12 0 2 2 6- 12 34上海 10 34 - 43 37 771 2 92 6 92江苏 19110 - 2 9 38376 0 15 7 81浙江 1184 1- 47 62 2 9… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
学校数校均在校生数校均班数2 0 0 0年(所 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(个 )比 1995年增减 (% )合计 14 5 64 4 1 82 4 82 61 82 15 1 4 8 81北京 30 2 5 5 95 92 72 65 35 13 6661 18天津 2 15 13 165 77 4 360 0 812 2 7 4 9 98河北 7162 7 63978 2 15 4 2 316 784 4 0 8山西 4 4312 72 761 0 95 7 114 1336 71内蒙古 377 6 5 70 6 62 35 113 2 2 2 6辽宁 4 6116 12 931 4 42 6 7818 132 9 77吉林 2 88- 0 35 912 0 937 4 616 85 34 81黑龙江 4 63- 2 5 3710 0 833 6413 97… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
毕业生数招生数在校生数2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )合计 160 70 868 30 94 2 2 6330 39 2 9 166167645 8 32 4 1北京 138932 3 5 2 183184 0 115 12 35 12 68天津 12 3897 2 6 35 14 92 37 1 4 14 4 6430 15 13河北 1134 19870 5 5 15 0 9987 4 2 4 74 1170 5 84 9 90山西 4 8312 933 85 5 890 0 7 2 1 90 1660 337 2 5 85内蒙古 2 72 315 16 4 13679388 32 10 4 0 85 7 14 5 8辽宁 4 32 2 65 - 16 81677672 5 16173762 4 1 2 2吉林 32 610 … 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
教师总数其中学历合格教师比例2 0 0 0年 (人 ) 比 1995年增减 (% ) 2 0 0 0年 (% ) 比 1995年增减 (百分点 )合计 75 685 0 37 4 8 68 4 3 13 2 2北京 12 8734 6 7387 0 110 5 9天津 90 17 4 2 90 72 1911 33河北 4 372 369 0 362 9116 0 5山西 2 2 4 0 2 2 1 8869 32 2 3 32内蒙古 17337 18 3160 4 7 12 4 1辽宁 2 6790 2 6 2 5 84 4 815 81吉林 17612 17 85 85 4 62 3 14黑龙江 2 4 172 12 2 4 71 32 15 4 5上海 14 3165 8 0 391 0 5 15 62江苏 5 45 70 5 1 90 70 3111 4 9浙江 34 0 72 76 6876 12 19 2 8安徽 2 9171… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
学校数校均在校生数校均班数2 0 0 0年 (所 ) 比 1995年增减 (% ) 2 0 0 0年 (人 ) 比 1995年增减 (% ) 2 0 0 0年 (个 ) 比 1995年增减 (% )合计 72 4 41 - 6 82 85 1 4 4 2 1 15 3 32 2 5北京 70 61 5 872 5 71- 4 0 617 89- 1 81天津 62 8- 7 92 710 882 5 0 316 0 7 2 3 16河北 4 5 30 - 9 5 190 8 84 65 65 15 4 49 4 4山西 3169- 2 645 2 3 932 9 2 610 118 9内蒙古 15 76- 11 36660 4 42 9 2 7 13 35 2 3 5 1辽宁 2 0 82 - 5 92 834 5 97 5 916 4 35 33吉林 15 5 5 - 7 5 75 1 4 615 2 914 … 相似文献
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有理数的运算是初中数学中的基础运算,熟练地掌握有关的运算技巧,是提高运算速度和准确性的重要保证.下面介绍一些常见的运算技巧.一、巧妙运用运算律进行有理数的加减运算时,运用交换律、结合律归类加减,常常可以使运算简便.如整数与整数结合、分数与分数结合、同分母与同分母结合等.例1求和:(21+31+14+…+519+610)+(32+42+52+…+529+620)+(43+54+56+…+539+630)+…+(5589+5609).解:原式=21+(13+32)+(41+42+34)+…+(610+620+630+…+6590)=21+22+23…+529=21(1+2+3+…+59)=21×((1+592)×59)=885.评析:此题根据加法交换律和结合律将分母相同… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
小学毕业生初中招生小学毕业生升学率2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(人 )比 1995年增减 (% )2 0 0 0年(% )比 1995年增减 (百分点 )合计 2 4 191773 2 3 2 72 2 95 5 783 31 0 0 94 89 5 5 6北京 185 0 5 90 0 9183184 0 1198 99- 0 5 2天津 15 5 2 5 3- 0 0 914 92 37 - 1 3696 130 4 5河北 15 492 5 2 2 9 94 15 2 935 14 4 30 98 72 9 83山西 640 894 15 7660 4 62 92 5 1394 34 7 0 6内蒙古 4 32 930 1 92 4 15 9162 2 4 5 96 0 716 10辽宁 72 2 32 5 7 4 16782 895 2 693 90 - 1 93吉林 4 8… 相似文献
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一、-计算。 1.口算:(1)42x0+30(2)100—25x 4 (8)78+1+22(4)88 + 88+8 (5)149+17+21(6)(73+27)x73 (7)(98一 98) X 98(8)45+3+8 (9)63+(8+3)(10)(174-74)X59 2.(1)8350 + 4956+7 x 26(2)640 x48—3720+ 6(3)4036+580x43—3487(4)(284+3654+9)X 14(5)(480 + 360)+(102—94) (6)25000一(49+76)x 64 8.计算下商各组题;并想一想;得数为什么不 Ac一样Wy 8.养鸡场有公鸡104只,母鸡易公鸡的8佰, (1)351—81、9、3(S)72—48+6+2 小鸡是母鸡的15情。养鸡场有小鸡多少只了 (351-81)+9、3 72一(48、6+2)-4.一个长方形操场,宽52米,长是宽的 1倍。 (3… 相似文献
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《现代中小学教育》2000,(6)
一、填空题 (15分 )1 用科学记数法表示 - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 2 9=.2 不等式组12 ｘ≥ 1ｘ - 3≤ 0的解集是 .3 (ｘ -ａ) (ｘ ａ) (ｘ4 ａ4 ) (ｘ2 ａ2 ) =.4 当ｘ时 ,代数式13(ｘ - 1)5的值不是正数 .5 方程组 ａｘ ｂｙ =13ａｘ - 4ｂｙ =18和 4ｘ - ｙ =53ｘ ｙ =9有相同的解 ,那么ａ ｂ的值为 .6 若 |ｘ 1| (ｙ - 2 ) 2 =0 ,则ｘｙ =.7 若有理数ａ满足 ａ|ａ|=- 1,则ａ是 .8 若 11- |1-ｘ|有意义 ,则ｘ取 .9 12 5ａ3ｂ3÷ 5ａｂ =.10 [(-ｘ) 3]4 =.11 若ａ <0 <ｂ ,且 |ａ|>ｂ ,则化简 |ａ ｂ|- |ａ -ｂ|- |ｂ -ａ|=.12… 相似文献
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《教育发展研究》2001,21(12)
理科教学仪器图书馆藏书体育器材2 0 0 0年 (% ) 比 1995年增减 (百分点 ) 2 0 0 0年 (% ) 比 1995年增减 (百分点 ) 2 0 0 0年 (% ) 比 1995年增减 (百分点 )合计 65 35 13 99 64 3 15 3 60 18 19 91北京 77 15 10 0 2 73 84 9 1676 82 16 68天津 84 65 9 9183 72 - 1 5 482 3313 9河北 74 165 7171 0 94 670 67 11 85山西 69 983 0 679 1- 0 2 4 66 14 4 31内蒙古 68 4 42 0 6968 17 2 9 4 7 65 782 6 8辽宁 65 94 10 0 2 68 7611 84 64 6413 2 6吉林 67 719 5 867 369 92 5 9 3813 35黑龙江 4 3 4 18 4 7 4 … 相似文献
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《中学生理科月刊》2001,(8)
一、选择题 (本题满分 4 2分 ,每小题 7分 )1 ａ、ｂ、ｃ为有理数 ,且等式ａ +ｂ 2 +ｃ 3=5 + 2 6成立 ,则 2ａ + 999ｂ + 10 0 1ｃ的值是( ) .(Ａ) 1999 (Ｂ) 2 0 0 0 (Ｃ) 2 0 0 1 (Ｄ)不能确定2 若ａ·ｂ≠ 1,且有 5ａ2 + 2 0 0 1ａ + 9=0及 9ｂ2 + 2 0 0 1ｂ + 5 =0 ,则 ａｂ的值是 ( ) .(Ａ) 95 (Ｂ) 59(Ｃ) - 2 0 0 15 (Ｄ) - 2 0 0 193 在△ＡＢＣ中 ,若已知∠ＡＣＢ =90° ,∠ＡＢＣ =15°,ＢＣ =1,则ＡＣ的长为 ( ) .(Ａ) 2 + 3(Ｂ) 2 - 3(Ｃ) 0 3(Ｄ) 3- 2图 14 如图 1,在△ＡＢＣ中 ,Ｄ是… 相似文献
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《中学课程辅导(初三版)》2003,(1)
实数与统计一、1.2 3 2 .0 .0 2 3 .1.3× 10 9 4.895.150 0 0 6.2 .3 5 7.-15 8.0 9.-8 10 .16 15.5 11.-2 -3 12 .-7 13 . 2 14 .9 15.9.5二、B A A C B B A B C代数式一、1.-1 2 .1 3 .x>0 4.( x+ y-2 ) 25.-42 6.0 .6+ 0 .5n 7.32 8.42 9. 2+ 1 10 .4xy3二、D B A B C C D B D B三、1. 2x+ y 2 .2 5 3 . 5-24.4-3 2 5.35 6.4 7.4 8.-1方程与不等式一、1.x=2y=-12 2 .1,0 3 .2 0 4.y2 -2 y+ 1=05.-1 6.x<4 7.-3二、B C D B C C三、1.x1=0 ,x2 =-3 2 .x≥… 相似文献