共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
王甲惠 《中学数学教学参考》2002,(10):38-39
二元一次不定方程ａｘ ｂｙ =ｃ ,当 (ａ ,ｂ) |ｃ时 ,一定有整数解 .在有解的前提下 ,不妨设 (ａ ,ｂ) =1 .如果ｘ0 、ｙ0 是ａｘ ｂｙ =ｃ的一个特解 ,且 (ａ ,ｂ)=1 ,那么二元一次不定方程ａｘ ｂｙ =ｃ的全部整数解为 ｘ =ｘ0 ｂｔ,ｙ =ｙ0 -ａｔ (ｔ∈Ｚ) .可见 ,求ａ 相似文献
2.
1 计算 :1+ 12 + 13+ 14 + 1512 + 13+ 14 + 15 + 16-1+ 12 + 13+ 14 + 15 + 1612 + 13+ 14 + 15 .2 若ａ >ｂ >ｃ,ｘ >ｙ >ｚ ,则下列四个代数式中 ,值最大的一个是 ( ) .(Ａ)ａｘ +ｂｙ +ｃｚ(Ｂ)ａｘ +ｃｙ +ｂｚ(Ｃ)ｂｘ +ａｙ +ｃｚ(Ｄ)ｂｘ +ｃｙ +ａｚ3 若ｘ - 1-ｘ - 6=5 ,则ｘ的取值范围是 .4 已知三个连续自然数的倒数和是10 72 10 ,求这三个自然数 .5 已知ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｘ、ｙ、ｚ、ｔ都是正实数 ,且ａ +ｘ =ｂ +ｙ =ｃ+ｚ =ｄ +ｔ=4 .求证 :ａｔ+ｂｘ +ｃｙ +ｄｚ<32 .参考解答1 设ａ =1+ 12 + 13+ 14 + 15 ,ｂ =12 +… 相似文献
3.
一、填空题1 用配方法将二次函数ｙ=4ｘ2 -2 4ｘ+ 2 6写成ｙ=ａ(ｘ-ｈ) 2 +ｋ的形式是 .(河南省 )2 抛物线ｙ=(ｘ-1 ) 2 -7的对称轴是直线ｘ =. (浙江省绍兴市 )3 抛物线ｙ=ｘ2 -2ａｘ+ａ2 的顶点在直线ｙ=2上 ,则ａ的值是 .(浙江省绍兴市 )图 14 已知二次函数ｙ =ｘ2 + (ａ -ｂ)ｘ +ｂ的图象如图 1所示 ,那么化简ａ2 -2ａｂ+ｂ2 + |ｂ|ａ 的结果是 . (辽宁省大连市 )5 二次函数ｙ=2 (ｘ-2 ) 2 -7的顶点为Ｃ ,已知函数ｙ =-ｋｘ -3的图象经过点Ｃ ,则其与两坐标轴所围成的三角形面积为 . (浙江省台州市 )6 对于函数ｙ =-5ｘ,当ｘ >0时 ,… 相似文献
4.
例说向量的广泛应用 总被引：1，自引：0，他引：1
高考命题中对知识综合性的考查 ,往往在知识网络交汇点上设计试题 ,而向量则是三角函数、解析几何等多学科知识的交汇点 ,因此也是新高考的命题热点 .例 1 已知 (ｘ-1) 2 + (ｙ-2 ) 2 =2 5 ,求3ｘ+ 4ｙ的最值 .解 设ａ =(3 ,4) ,ｂ =(ｘ-1,ｙ -2 ) ,ａ与ｂ的夹角为θ,则3ｘ + 4ｙ =ａ·ｂ + 11=｜ａ｜｜ｂ｜ｃｏｓθ+ 11=2 5ｃｏｓθ + 11.∴ 3ｘ+ 4ｙ的最大值为 3 6,最小值为-14 .例 2 已知ｘ2 + ｙ2 =4,ａ2 +ｂ2 =6,求ａｘ +ｂｙ的最值 .解 设ａ=(ｘ ,ｙ) ,ｂ=(ａ ,ｂ) ,ａ与ｂ的夹角为θ ,则ａｘ +ｂｙ =ａ·ｂ=｜ａ｜｜ｂ｜ｃｏｓθ… 相似文献
5.
《中学生理科月刊》2001,(7)
一、选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1 若ｘ -2 +ｙ +3 =0 ,则 ｙｘ 的值是 ( ) .(Ａ) 32 (Ｂ) 23 (Ｃ) -32 (Ｄ) -232 若ａ、ｂ为实数 ,则下列命题中正确的是 ( ) .(Ａ)ａ >ｂ ａ2 >ｂ2 (Ｂ)ａ≠ｂ ａ2 ≠ｂ2(Ｃ) |ａ|>ｂ ａ2 >ｂ2 (Ｄ)ａ >|ｂ| ａ2 >ｂ23 若关于ｘ的二次方程 (ｂ -ｃ)ｘ2 +(ａ -ｂ)ｘ +ｃ -ａ =0有相等的两实数根 ,则ａ、ｂ、ｃ间的关系是 ( ) .(Ａ)ａ =ｂ +ｃ2 (Ｂ)ｂ =ａ +ｃ2 (Ｃ)ｃ =ａ +ｂ2 (Ｄ)ａ +ｂ +ｃ =04 若 4ｘ3-ｘ =1,则 8ｘ4+12ｘ3-2ｘ2 -5ｘ +5的值… 相似文献
6.
1 已知ｘ2 ｙ2 +ｘ2 +ｙ2 -4ｘｙ -8ｘ -8ｙ + 2 5=0 ,求ｘ、ｙ的值 .2 已知ａ、ｂ、ｃ都是正实数 ,且ａ >ｂ.求证 :ａ2 +ｃ2 -ｂ2 +ｃ2 <ａ-ｂ.3 已知 2 5ａ -5ｂ +ｃ =0 (ａ≠ 0 ) .求证 :ｂ2 ≥ 4ａｃ.4 已知△ＡＢＣ的三边ａ、ｂ、ｃ满足不等式ａ+ｂ +ｃ + 1 7≤ 4ａ -8+ 6ｂ-3+ 8ｃ-1 ,试判定△ＡＢＣ的形状 .5 若ｘ1、ｘ2 是方程ｘ2 + 5ｘ -7=0的两个根 ,则 (2ｘ21+ 1 3ｘ1-1 9) (2ｘ22 + 1 3ｘ2 -1 9)的值是.参考答案1 已知等式可变形为 (ｘｙ -3) 2 + (ｘ +ｙ) 2-8(ｘ +ｙ) + 1 6 =0 ,即 (ｘｙ -3) 2 + (ｘ +ｙ -4 ) 2=0 .∴ ｘ… 相似文献
7.
王松柏 《中学数学教学参考》2000,(7)
在众多的高三复习资料中流行着这样一个问题 :“已知ａ2 ｂ2 ｃ2 =1 ,ｘ2 ｙ2 ｚ2 =9,ａｘ ｂｙ ｃｚ≤ｔ,求ｔ的最小值 .”批阅学生作业时发现绝大多数学生产生下面的误解 .求ｔ的最小值即求ｕ =ａｘ ｂｙ ｃｚ的最大值 .因为ａｘ≤ ａ2 ｘ22 ,ｂｙ≤ ｂ2 ｙ22 ,ｃｚ≤ｃ2 ｚ22 .所以ａｘ ｂｙ ｃｚ≤ 12 (ａ2 ｘ2 ｂ2 ｙ2 ｃ2 ｚ2 ) =5 .故ｕ =ａｘ ｂｙ ｃｚ的最大值是 5 ,即ｔ的最小值是 5 .错误剖析 :应用基本不等式得到ｕ =ａｘ ｂｙ ｃｚ≤ 5是正确的 ,这只能说ｕ最大值小于或等于 5 ,并不能得出ｕ的最大值是 5 … 相似文献
8.
《现代中小学教育》2000,(6)
一、1 - 1 0 2 9× 10 - 9 2 .ｘ =3 3.ｘ8-ａ8 4 .ｘ≤ 1 5.0 6 .- 2 7.负数 8 ｘ≠ 0 ,ｘ≠ 2 9.2 5ａ2 ｂ2 10 .ｘ12 11.ａ ｂ 12 .ｘ <0 13.- 2ｘｙ 14 ａ ,ｂ互为相反数且ｂ≠ 0 15 ｘ =1ｙ =4 ｘ =2ｙ =2二、1 Ａ 2 Ｃ 3 Ｃ 4 Ａ 5 Ｂ 6 Ｃ 7 Ｃ 8 Ｄ 9 Ｂ 10 Ｄ三、1 2 56ｘ8- 32ｂ4 ｘ4 ｂ8 2 .ａ6 - 2ａ3ｂ3 ｂ6 3.2ｘｙ - 2 ｙ2 - 2 ｙｚ 4 .43ａ6 ｂ55.3ｂ2 - 2ａｂ - 25ａ2 6 .ａｘｎ 2 -ｂｎ 1 ｃｘｎ四、1 ｘ =83ｙ =23 2 .ｘ =136ｙ =- 144 55… 相似文献
9.
一、填空 :1 ｜ａ｜的相反数是 (ａ <0 ) .2 如果每年按 36 5天计算 ,每天按 2 4小时计算 ,小明每天的睡眠时间平均为 8小时 ,那么小明 10年的睡眠时间为小时 (用科学计数法表示 ,并保留 2个有效数字 )3 观察一列数 :1,1,2 ,3,5,8,13,……请找出规律 ,并用一个代表式表示出这列数,13后面的数应该是 4 已知 :实数ａ、ｂ满足条件ａ2 - 6ａ+2 =0 ,ｂ2- 6ｂ+2 =0 ,则 ｂａ +ａｂ =.5题图 10题图5 如图 ,直线Ｌ为函数 ｆ(ｘ) =ａｘ+ｂ的图形 ,则ｆ( 0 ) = .6 函数 ｙ =ｘ2ｘ - 1的自变量ｘ的取值范围是 7 若Ｐ( -ａ ,ｂ)在第二象… 相似文献
10.
一、填空题 (每空 2分 ,共计 50分 )1 ｘ3·ｘ2 ·ｘ =;( -ａ2 ｂ) 5 =。2 若ｘ =2 ,ｙ =5是方程ａｘ - 2ｙ =2的一个解 ,则ａ =。3 关于ｘ的不等式组2ｘ - 13 >ｘ - 1ｘ -ｋ <0的解集为ｘ <2 ,则ｋ的取值范围是。4 ( - 25) 1 999·( 52 ) 1 999=。5 ( 2ｘ - ) 2 =ｘ2 - 13 ｘ 。6 (ａ - 2ｂ) ( ) =ａ3 - 8ｂ3。7 - 10 2ｎ× 10 0× ( - 10 ) 2ｎ-2 =;( - 12 ｘｙｚ) 2 ·23 ｘ2 ｙ2 =。8 598× 60 2 =;99 92 =。9 在同一平面内 ,两直线的位置关系是。10 如果一个角的余角与它的补角也互为补角 ,则这个角是。11 把一条弯曲的公路改为直… 相似文献
11.
几个涉及指数函数的不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
张在明 《中学数学教学参考》2002,(7)
有一道数学竞赛题 ,是证明2 31998 12 31999 1 >2 31999 12 32 0 0 0 1 ,证法很多 ,用行列式颇简单 ,且可推广 .推广 1 设ａ ,ｂ >ｏ ,ａ≠ 1 ,ａ≠ｂ ,则对任何ｘ ,ｙ∈Ｒ有Δ1=ａｘ ｂｙ ａｘ 1 ｂｙ 1ａｘ 1 ｂｙ 1ａｘ 2 ｂｙ 2 >0 .分成四个行列式之和 ,其 相似文献
12.
近几年的高考、会考试题都考查到对称性问题 .对称性问题从曲线角度分为曲线自身的对称与两曲线之间的对称 ;从点的角度分为点关于点的对称与点关于直线的对称(曲线关于直线、点对称可转化为点关于直线的对称、点关于点的对称 ) .一、几个结论(1 )点Ａ(ｘ0 ,ｙ0 )关于Ｐ(ａ ,ｂ)对称点Ａ′的坐标为 (2ａ-ｘ0 ,2ｂ-ｙ0 ) .(2 )点Ａ(ｘ0 ,ｙ0 )关于直线ｌ:ａｘ+ｂｙ+ｃ=0 (其中｜ａ｜ =1 ,｜ｂ｜ =1 )对称点Ａ′(ｘ0 ′,ｙ0 ′)的坐标满足ｘ0 ′=-ｂｙ0 -ｃａ ,ｙ0 ′=-ａｘ0 -ｃｂ .(3 )函数 ｙ =ｆ(ａ+ｍｘ)与函数 ｙ=ｆ(ｂ-ｍｘ) (ａ、ｂ、… 相似文献
13.
林明成 《中学生数理化(高中版)》2003,(2):15-15
本文通过几例 ,说明“已知一元二次不等式的解集求参数及可化为此类型的问题”的解法 .其根据是一元二次不等式的解集一般是以相应方程的根为端点的 .例 1 不等式ａｘ2 +5ｘ +ｂ>0的解集是ｘ 13<ｘ <12 ,求ａ、ｂ的值 .解 :由题设知 13、12 应是方程ａｘ2 +5ｘ +ｂ=0的两根 .由韦达定理得13+12 =- 5ａ,13·12 =ｂａ ,即 ａ =- 6 ,ｂ =- 1.评注 :本题解法紧扣方程与不等式的关系 ,利用韦达定理 ,迅速获解 .例 2 若关于ｘ的不等式ｘ >ａｘ +32 的解集为 {ｘ|4 <ｘ <ｍ},求实数ａ、ｍ的值 .解 :令ｘ =ｔ,则ｔ∈ ( 2 ,ｍ) .原不等式化为ａｔ2 … 相似文献
14.
一、填空题 (每小题 2分 ,共 2 0分 )1 .- 23的相反数是 .2 .分解因式 :ａ2 +ｂ2 - 2ａｂ - 1 =.3.若 |ｘ - 2 | +ｙ - 3=0 ,则ｘｙ =.4 .已知方程ｘ2 - 5ｘ -ｘ2 - 5ｘ =2 .用换元法解此方程时 ,如果设ｙ =ｘ2 - 5ｘ ,那么得到关于ｙ的方程是 (用一元二次方程的标准形式表示 ) .5.已知两圆半径分别为 4和 5.若两圆相交 ,则圆心距ｄ应满足 .6 .某种收音机 ,原来每台售价 4 8元 ,降价后每台售价 4 2元 ,则降价的百分数为.图 17.如图 1 ,已知Ｏ是 ＡＢＣＤ的对角线交点 ,ＡＣ =38ｍｍ ,ＢＤ=2 4ｍｍ ,ＡＤ =1 4ｍｍ .那么 ,△ＯＢＣ的周长等… 相似文献
15.
关于指数与对数有如下两个性质 :性质一 若ａｘ=ｂｙ=ｃｚ=ｄｔ,且ａｂｃ=ｄ ,则1ｘ 1ｙ 1ｚ =1ｔ(其中ａ、ｂ、ｃ、ｄ为不等于 1的正数 ,且ｘｙｚｔ≠ 0 )。性质二 设ａ、ｂ、ｃ、ｄ为不等于 1的正数 ,若ａｘ=ｂｙ=ｃｚ=ｄｔ,且 1ｘ 1ｙ 1ｚ =1ｔ ,则ａｂｃ=ｄ。性质一的证明从略 ,下面给出性质二的证明。证明 令ａｘ=ｂｙ=ｃｚ=ｄｔ=ｋ ,由题设知ｘ、ｙ、ｚ、ｔ≠ 0 ,且ａ、ｂ、ｃ、ｄ皆不等于 1 ,故ｋ≠ 1 ,且ｋ >0 ,于是ａ =ｋ1ｘ,ｂ=ｋ1ｙ,ｃ=ｋ1ｚ,ｄ =ｋ1ｔ,∴ｋ1ｘ·ｋ1ｙ·ｋ1ｚ=ｋ(1ｘ 1ｙ 1ｚ) =ｋ1ｔ,∴ａｂｃ =ｄ。… 相似文献
16.
定理 二次函数 ｙ =ａｘ2 ｂｘ ｃ的值域是[0 , ∞ )的充要条件是ａ>0且ｂ2 - 4ａｃ=0 .证明 因为 ｙ =ａｘ2 ｂｘ ｃ =ａ(ｘ ｂ2ａ) 2 4ａｃ-ｂ24ａ ,ｘ∈Ｒ ,所以二次函数ｙ=ａｘ2 ｂｘ ｃ的值域是 [0 , ∞ ) ｙ的最小值是 0 ,无最大值 ａ>0且ｂ2 - 4ａｃ=0 .下面举例说明定理的应用 .例 1 已知 ｆ(ｘ) =2ｘ2 ｂｘ ｃｘ2 1(ｂ <0 )的值域为[1,3] ,求实数ｂ,ｃ的值 .解 ｆ(ｘ)的定义域为Ｒ .由 1≤2ｘ2 ｂｘ ｃｘ2 1≤ 3,得ｘ2 ｂｘ ｃ- 1≥0且ｘ2 -ｂｘ 3-ｃ≥ 0 .所以 ｆ(ｘ)的值域为 [1,3] ｙ1=ｘ2 ｂｘ ｃ- 1和 … 相似文献
17.
一、填空题1 .(河南省)计算 :ａ3 ÷ａ·1ａ =.2 .(河南省 )ｍ、ｎ满足｜ｍ 2｜ ｎ - 4 =0 ,分解因式 :(ｘ2 ｙ2 ) - (ｍｘｙ ｎ) =.3 .(河南省 )若ｍ、ｎ是方程ｘ2 2 0 0 2ｘ - 1 =0的两个实数根 ,则ｍ2 ｎ ｍｎ2 -ｍｎ的值是.4.(烟台市 )某件商品 ,把进价提高后 ,标价为2 2 0元 .为了吸引顾客 ,再按 9折出售 (即卖价为标价的 90 % ) ,这件商品仍能盈利 1 0 % .这件商品的进价为 .5 .(连云港 )若ａｂ =1 ,则 11 ａ2 11 ｂ2 的值为 .6 .(安徽省 )在解方程 (ｘ2 - 1 ) 2 - 2ｘ2 - 1 =0时 ,通过换元并整理得方程ｙ2 - 2 ｙ - 3=0 ,则ｙ… 相似文献
18.
所谓“递推法” ,就是根据题目特点 ,构造递推关系式解题的一种方法 ,运用这种方法解题 ,往往能化繁为简 ,变难为易 ,得到简捷合理的解题途经 .1 利用已知的递推关系式求值例 1 设ａ、ｂ、ｃ为非零常数 ,ｘ2 =ａｘ1 ｂ ,ｘ3=ａｘ2 ｂ ,… ,ｘ1 0 =ａｘ9 ｂ ,若ｘ1 0 =0 ,则ｘ1 =.(第三届“缙云杯”竞赛题 )解 ∵ ｘ3 =ａ(ａｘ1 ｂ) ｂ =ａ2 ｘ1 ａｂ ｂ ,ｘ4=ａ(ａ2 ｘ1 ａｂ ｂ) ｂ =ａ3 ｘ1 ａ2 ｂ ａｂ ｂ ,… ,ｘ1 0 =ａ9ｘ1 ａ8ｂ ａ7ｂ … ａｂ ｂ =0 ,∴ ｘ1 =- ｂａ9( 1 ａ ａ2 … ａ8) .2 利用幂指数构造… 相似文献
19.
一、填空题 (每小题 3分 ,共 18分 )1.计算 :| - 8| =;3 - 2 7=;将0 0 0 6 8用科学记数法表示 ,记作 .2 .计算 :12 ｘｙ2 ·(- 4ｘ3ｙ) =;函数 ｙ =3ｘ - 2的自变量ｘ的取值范围是 ;若一个角的补角是 119°30′ ,则这个角等于 .3.若ｘ =3+ 1,则代数式 ｘ + 3ｘ - 1· ｘ + 1ｘ2 + 4ｘ + 3的值等于 .4 .如果ａ、ｂ是方程ｘ2 +ｘ - 1=0的两个实数根 ,那么 ,代数式ａ3+ａ2 ｂ +ａｂ2 +ｂ3的值是 .5 .我市东坡中学升国旗时 ,余露同学站在离旗杆底部 12ｍ处行注目礼 ,当国旗升至旗杆顶端时 ,该同学视线的仰角恰为 4 5° .若他的双眼离地面 1 3ｍ… 相似文献
20.
知识链接 二次函数ｙ=ａｘ2 +ｂｘ +ｃ(ａ≠ 0 )的顶点坐标是- ｂ2ａ,4ａｃ-ｂ24ａ .所以 ,当ａ <0 ,ｘ =- ｂ2ａ时 ,二次函数有最大值ｙ =4ａｃ-ｂ24ａ ;当ａ >0 ,ｘ =- ｂ2ａ时 ,二次函数有最小值ｙ =4ａｃ-ｂ24ａ .例 1 用长 8ｍ的铝合金条制成如图 1形状的矩形窗框 ,使窗户的透光面积最大 ,那么这个最大透光面积是 ( ) .(Ａ) 6 42 5 ｍ2 (Ｂ) 43ｍ2 (Ｃ) 83ｍ2 (Ｄ) 4ｍ2(2 0 0 1年浙江省金华市中考题 ) 解 设窗户的宽为ｘｍ ,高为ｙｍ ,则 3ｘ+2ｙ=8.∴ ｙ =4- 32 ｘ .设透光面积为Ｓｍ2 ,则Ｓ =ｘｙ=ｘ 4- 32 ｘ … 相似文献