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数列是一类特殊函数，是中学数学的重点内容．它既有相对的独立性。又有一定的灵活性和综合性。也是中学生进一步学习数学的基础，主要内容包括一般数列、等差数列和等比数列．数列的极限与数学归纳法以及数学的综合应用等内容．其中．数列的递推关系、αn。与n的关系，Sn与n的关系，是解决数列问题的基础．学习时应渗透函数思想，深化认识．自觉形成方程观点去解决问题．并用好等差数列与等比数列的性质，简化运算程序，提高解题速度．至于数列的综合应用．如数列与不等式、数列与函数、数列与三角、数列与几何等综合问题．常常涉及函数思想、数形结合、分类讨论和化归思想．则是本章的重点与难点．近年的高考题主要考查等差、等比数列的概念和性质；归纳一猜想一证明的思维方法是数列部分的重要内容．学习本章应着重于理解概念．用好性质;着重于归纳猜想．科学证明：着重于运用基本方法，灵活转化． 相似文献
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数列是高考数学中常考常新的内容,考分占总分的12％左右．对于这部分内容,文理科的考纲要求是一致的,只是试题的难易程度不同．选择题和填空题重点考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式等基础知识．解答题重点考查数列的推理运算及等价转化、分类讨论、函数与方程、归纳——猜想——证明等数学思想方法．数列常与函数、不等式、解析几何等知识综合,以压轴题的形式出现在高考试卷中． 相似文献
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构造法是一种富有创造性的解题方法，它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想，也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法．等差数列、等比数列是高中数学的主要学习内容之一，在解决某些数学问题时可类比数列的结构，构造成有关数列问题，往往能巧妙地解决问题． 相似文献
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数列既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础．高考对数列的考查比较全面,对等差数列、等比数列的考查每年都会涉及．有关数列的试题多以综合题为主,经常把数列知识和指数函数、对数函数及不等式的知识综合起来,也常把等差数列、等比数列与极限和数学归纳法综合在一起． 相似文献
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正1问题的提出在近年的高考题中,不管是普通高考还是高职类的高考,数列都频频作为主考题型出现.数列在整个中学数学教学内容中,处于一个知识汇合点的作用,之前所学的数、式、方程(组)、函数、简易逻辑、数学归纳、合情推理能力等在本章中都得到很充分的体现,而函数的学习又为后面学习数列与函数的极限等内容作铺垫.而数列的学习中,很大一部分知识是通过等差数列、等比数列作为载体而展开的,学好等差数列的内容对于后续的等比数列的学习学生可以通过类比等方法进行学习,对于知识能起到一个正向迁移 相似文献
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本专题内容主要包括数列的概念、表示方法、等差数列和等比数列,以及数列的应用,是整个高中数学的核心内容.2012年高考理科卷数列题基本遵循"立足基础、通性通法、适当创新",重在通性通法的考查.选择题、填空题主要考查等差数列和等比数列的概念、通项公式、前n项的和,以及它们的性质.解答题往往借助数列的递推公式考查考生是否能够识别数列的等差关系或等比关系,从而推理出数列的通项公式,进而以求和形式与不等式综合应用,并与数学思想方法紧密结合,对作差法、构造法、待定系数法、错位相减法、裂项法、函数与方程思想、分类与整合思想等进行较为深入的考查,体现了能力立意的命题原则. 相似文献
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《数学教学通讯》2006,(4):35-49,I0019-I0024
实质追索
数列既是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，在历年的高考中占有重要地位，常充当压轴题角色，特别突出考查递推、叠加、待定系数、分类讨论等重要数学思想方法和必要的逻辑推理能力、运算能力。在命题方向上常以数列为载体，综合函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇考查，因此复习时我们应该认真理解数列、等差数列、等比数列的概念，了解数列通项公式的意义、递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。 相似文献
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数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础．高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏．高考中经常把数列和函数、不等式的知识综合起来,也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起．探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现． 相似文献
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正1考点回顾数列是高中数学的主干内容,蕴含着丰富的数学思想和方法,高考对数列的考查始终围绕等差数列与等比数列这2类模型展开.题型既有灵活考查数列基础知识和基本性质的选择、填空题,又有综合运用数列知识解决实际问题的解答题.从近几年的高考数列试题来看,选择、填空题着重考查等差数列与等比数列的概念、性质,解答题着重考查解决数列问题的基本方法,其中涉及到方程、不等式、函数思想方 相似文献
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数列、极限是高中代数的重要内容，也是进一步学习高等数学的重要基础．在高考中该部分内容试题占有重要的地位，分数约占总分的15%．考查的重点是等差数列、等比数列通项公式及前n项和公式的灵活运用，函数的极限与连续．数学思想是数学知识在更高层次上的抽象与概括．它蕴涵在数学知识发生、 相似文献
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在数列综合问题中蕴含着许多重要的数学思想 ,如归纳思想、函数思想、方程思想、递推思想、化归思想、分类讨化思想 ,在这些思想的指导下产生许多解决数列问题的方法 ,让学生充分理解和掌握这些思想和方法 ,对提高解决数列综合问题的能力很为重要 .一、归纳思想通过对命题在特殊情况下的考察与探索 ,发现并归纳出一般性的结论 ,再运用数学的方法对结论进行证明 ,这种归纳思想形成了解决数列问题的一种重要方法———观察、归纳、猜想、证明 .例 1 设Sn 是数列 {an}的前n项和 ,且Sn =32 an-32 (n∈N ) ,数列 {bn}的通项公式为bn =4n +3 (n… 相似文献
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众所周知,理解数列的概念,了解数列通项公式的意义,了解递推数列的递推公式并能根据递推公式写出数列的前几项;理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式,类比地理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式和前n项和公式,并能解决简单的实际问题,理解数学归纳法,掌握数学归纳法的应用,掌握类比、归纳一猜测一论证的思想方法,理解数列极限的概念, 相似文献
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1教材分析
1．1教材的地位和作用
数列是刻画离散现象的函数,是一种重要的数学模型．高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列．本节课的教学内容是等差数列的前扎项和公式及其简单应用．它与前面学过的等差数列的定义、通项公式、性质有着密切的联系;同时,又为后面学习等比数列前n项和、数列求和等内容做好准备．因此,本节课既是本章的重点也是教材的重点． 相似文献
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2010年全国各地高考数学试卷共19套37份，与数列有关的题目共64道，分值约占总分的10％．试题既考查了等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式、数列的基本性质、数列求和等基本知识和基本运算，同时又考查了数列与其他内容的综合，以及递推思想、化归思想、归纳能力、运算能力、推理论证能力等． 相似文献
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高考数列试题具有题型新颖,综合性强的特点,涉及函数、方程、不等式、几何等重要内容.下表是四年来高考新课程卷(理科)的数列试题的情况统计:年份题号数列题分数占总分比例类别考查知识20001510.6%填空题数列通项21解答题等比数列概念、性质200126%选择题数列通项与求和16填空题等差、等比数列基础知识20022112%解答题等差数列基础知识22解答题数列通项与求和2003816%选择题等差数列基本性质11选择题数列极限22解答题数列递推关系、等比数列概念及数学归纳法551441454412那么,我们在复习备考时应关注哪些问题呢?一、关注运用函数的思想解决… 相似文献
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数列求和和数列综合及实际问题在高考中占有重要的地位,一般情况下都是出一道解答题,解答题大多以数列为工具,综合运用函数、方程、不等式等知识,通过运用逆推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类讨论等各种数学思想方法,这些题目都考查考生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力,它们都属于中、高档题目。数列求和是数列的重要内容之一,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(11)
<正>数列是高考数学的重点与热点内容,高考对数列的考查非常全面,既有对等差数列、等比数列的定义与性质的考查,又有对数列与指数函数、对数函数和不等式的综合考查,还有把极限思想和数学归纳法融入等差数列、等比数列中进行考查.新课标高考关于数列考点的命题,主要有以下几个方面:(1)对数列有关定义、等差数列、等比数列的基本性质与基本运算的考查,常以选择题、填空题的形式出现,属容易题;(2)由简单递推式求数列的通项公式,进而求数列的前n项 相似文献
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数列是高中数学的重点内容,主要内容包括数列的概念与性质,等差数列与等比数列,重点是等差数列和等比数列的通项公式与前n项和公式的应用。数列在高考中占有非常重要的地位。 相似文献
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数列是初等数学的重要内容之一，数列的基本思想是归纳和递推。等差数列和等比数列的综合题，在高考中常与函数、方程、不等式、复数及解析几何等知识相互联系和渗透。因此，教学中应要求学生能灵活运用数列概念及公式，以提高等价转换能力及思维的灵活性。以下试就此作一探讨。 相似文献