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1.
含无理递推式数列问题，在各级各类数学竞赛中频频亮相，但问题的焦点都归结到求数列的通项．处理这类问题的一种重要方法就是换元法．通过换元，可以化无理递推式为有理递推式，从而建立新型的递推关系．本文仅从4个方面介绍换元的技巧． 相似文献
2.
已知数列初始条件及某种递推关系 ,求解数列有关问题的关键是 ,将复杂的递推关系通过适当的转化 ,化归为常见的递推形式 ,从而使问题获得解决 .由于数列递推式的种类繁多 ,因此对于不同结构形式的递推式 ,其化归的方法不同 .下面谈谈含无理递推式的数列问题的化归策略 .1 “无理部分”有理化含无理递推式的数列问题 ,其难点在“无理”上 ,若能将无理部分有理化 ,则问题就容易解决了 .一般可以通过平方、三角换元、代数换元、取对数等方法将无理部分有理化 .例 1 数列 {an}定义如下 :a1=0 ,2an +1=3an+5a2n+4 (n≥1 ) .证明 :不可能有自然… 相似文献
3.
戈永石 《中学数学研究(江西师大)》2004,(3):45-47
递推数列是联系高等数学和初等数学的纽带,因此它是高考乃至竞赛中的一个热点话题.根据递推关系式,可将递推数列分为线性递推式和非线性递推式两类.由于递推关系式的结构新颖,形态各异,所以解答此类问题往往需要针对相应问题的具体特征,运用一些独特的方法和技巧.这些技巧和方法包括:观察、归纳、猜想、转化、换元、迭代、待定系数法、不动点法等.现归纳如下: 相似文献
4.
求递推数列通项的常用策略 总被引：1，自引：0，他引：1
递推公式是指数列的任意连续若干项所满足的关系式，由递推公式和相应的前若干个已知项可以确定一个数列．利用递推公式法给出的数列称为递推数列．纵观历年来高考试题发现，递推数列题屡见不鲜，其中求某些形式较为简单的递推数列的通项是近几年高考的热点．解决此类问题必须根据递推公式的结构特征，运用一些独特的方法变换递推公式，以便得到等差型、等比型、累加型、累乘型等递推公式，然后通过构造辅助数列等手段去求数列的通项公式． 相似文献
5.
李新华 《数学学习与研究(教研版)》2010,(8):92-92
利用递推数列求通项公式．这一直是数列中的常见题型,也是高考考查的热点,对于由递推式所确定的数列通项公式问题。通常可对递推式进行变形转化为等差数列或等比数列求解．下面将以常见的几种递推数列入手,谈谈此类数列通项公式的求法．仅供参考． 相似文献
6.
一般地,若数列│an│的连续若干项之间满足递推关系an=f（an-1…an-k）,由这些递推关系确定的数列,叫递推数列．本文通过对形如an＋1=f（n）an＋g（n）型递推数列各种类型的讨论,采用累加法、累乘法、换元法、待定系数法或者化归为基本数列（等差数列和等比数列）等基本方法求通项公式． 相似文献
7.
众所周知,如果递推不等式中含有未知数列,那么,递推不等式的解析式就是某个数列或某类数列．
定义 若数列{f（n）}满足所给的递推不等式,则称f（n）为该递推不等式的解析式． 相似文献
8.
由于数列可以看作正整数n的函数，因此对于以递推关系式出现的数列问题，常常可以由n=1，2，3．…人手，得到一系列等式，通过对它们进行加，减，乘，除等运算，使问题获解．递推意识是解数列问题的一种重要意识． 相似文献
9.
戴志祥 《河北理科教学研究》2004,(3):4-5
我们知道，由数列的非线性递推式确定其通项或其他性质，一般来说是较困难的．在众多非线性递推数列问题中有这样一类递推数列问题，给出的递推式的结构与三角函数中某些三角公式或三角恒等式的结构相同，对于这类问题，我们可以类比有关三角公式及三角恒等式， 相似文献
10.
数列问题，从某种意义上讲，是递推思想表现的问题，近似于多米诺骨牌所表示的游戏形式．因此，掌握递推思想，具备递推意识，灵活运用递推式，可以简捷明快地解决问题． 相似文献
11.
递推数列是指由任一项与它的前一项（或前几项）间的关系给出的递推公式所确定的数列,等差数列和等比数列是最基本的递推数列．递推数列基本问题之一是由递推关系求通项公式．下面是几种常见的用构造等比数列法求通项的递推数列． 相似文献
12.
数列的递推关系式是表示数列的一种重要方法，以递推关系式为载体的数列问题频繁出现在考试题中，而迭代法是解决这类问题的通法．本文以近年高考试题为例说明迭代法在解决递推数列问题中的应用． 相似文献
13.
陈继元 《海南师范学院学报》2003,16(3):12-19
在引进标准递推数列定义后，着重探讨了有理数递推数列逼近标准递推数列的相关条件，并对平凡递推数列的相互表达及派生递推数列的识别进行了数量关系研究。 相似文献
14.
数列{an}中,如果其中几项满足公式an＋k=f（an＋k-1,n＋k-2,an）,则称此公式为数列{an}的递推公式．通过递推公式给出的数列,一般称之为递推数列．本文介绍求解递推数列通项问题的几种常用方法． 相似文献
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17.
数列通项公式的推导在数列章节和高考中均占有重要地位,也是数列教学中的重要方法．在对一阶线性递推公式求其通项公式时,本文从倒数换元法、三角换元法、对数换元法、乘积换元法四个方面对数列通项公式的求法进行了补充． 相似文献
18.
数列知识是高考中的重点内容,也是必考内容,其中递推数列是数列问题的重中之重．由递推数列求通项,形式多变、解法灵活、技巧性强,解法的关键是将递推关系式转化为我们熟知的等差型、等比型、累加型、累乘型等数列形式,然后求出数列的通项公式．下面介绍几种特殊类型递推数列通项公式的求解方法． 相似文献
19.
吕佐良 《试题与研究：高中理科综合》2009,(14):16-19
所谓数列的递推关系,就是指数列的任意连续若干项所满足的关系．利用递推关系给出的数列称为递推数列．由递推关系探求数列的通项是研究数列问题的基础,也是历年高考的命题热点．这类问题多以解答题的形式出现,主要考查考生的逻辑推理能力、转化与化归的能力等,具有一定的综合性．本文将系统地总结这类问题的常见类型及求解策略,并拟例说明,旨在帮助读者熟悉题型特征,掌握解题方法． 相似文献
20.
求递推数列的极限是数学分析教材和一些高校硕士研究生入学考试中经常出现的问题．通过对一类递推数列的极限问题作推广,对推广的结论给出了具体应用． 相似文献