共查询到18条相似文献，搜索用时 93 毫秒
1.
爱尔兰数学家哈密顿于1843年发现了四元数。实四元数矩阵研究的主要难点在于四元数乘法的不可交换性。四元数在众多的应用问题中扮演着重要的角色,如计算机图形图像处理。该文的目的在于讨论白共轭四元数矩阵特征值的不等式。基于自共轭四元数矩阵的酉对角化和体上矩阵的运算,得到了四元数正定矩阵特征值的两个定理。 相似文献
2.
戴建宇 《湖南第一师范学报》2012,12(4):110-111,124
由于四元数乘法的不可交换性,给四元数以及四元数矩阵的研究带来了一定的困难,通过讨论四元数体上矩阵特征值的估值问题,得到了关于四元数矩阵特征值的几个不等式。 相似文献
3.
研究四阶微分系统第二特征值的上界估计.利用试验函数、Rayleigh定理、分部积分和Schwartz不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,估计系数与区间的度量无关.其结果在物理学和力学中有着广泛的应用,在常微分方程的研究中起着重要的作用. 相似文献
4.
吴雪莎 《重庆职业技术学院学报》2010,19(3):139-141
本文利用自共轭四元数矩阵迹与特征值的一些关系式,将求特征值和的界的问题转化为两个优化问题,得到自共轭四元数矩阵的部分特征值的界。设自共轭四元数矩阵有n个特征值,如果已知自共轭四元数矩阵的最小（最大）特征值,可以得到其前k（1≤k≤n）个最大（最小）特征值的和的上（下）界。 相似文献
5.
王洪伟 《临沂师范学院学报》2001,23(4):3-5
给出了四元数体上的循环矩阵的几个定理，从而把复数域上循环矩阵的一些结果进行了推广，并给出这类特殊矩阵的特征值的表达式和非奇异的两个充要条件。 相似文献
6.
讨论了复方阵特征值的分布及其最小奇异值的下界问题．给出了复方阵特征值的一个新包含区域和复方阵最小奇异值的一个新下界,这个新下界改进了文献[1]中的定理4所给的下界．文中数值算例表明所得结果是有效的． 相似文献
7.
本文考虑一类微分系统特征值的上界估计,利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法和技巧,获得了用前n个特征值来估计第n＋1个特征值的上界的不等式． 相似文献
8.
吴平 《宁波职业技术学院学报》2015,(1):97-100
利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法对一类系统特征值的估计,得到了第k+1个特征值用前k个特征值来估计的不等式,其结果在理论和实际中应用广泛。 相似文献
9.
正则微分系统带权第二特征值的上界 总被引：1，自引：0，他引：1
考虑正则微分系统带权第二特征值的上界估计.利用试验函数、Rayleigh定理、分部积分和Schwartz不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值上界的不等式,估计系数与区间的度量无关. 相似文献
10.
我们知道，求一个方阵的n次方口，通常可以利用矩阵的相似关系，即谱分解定理来解决。此方法需要相当的计算量。本文将对二阶方阵n次方口的计算问题进行讨论，导出一般公式，简便运算。我们记数域P上所有二阶方阵构成的线性空间为P2×2，O是零元，正是单元。设A∈P2×2。定理1。如果A有两个互异的特征值λ1，λ2（λ1≠λ2）那么证明：n＝2，A2＝A·A根据归纳原理，命题成立。定理2若A有特征值八（二重很），那么，A”一＂Art－‘B＋A”E。证明：n＝2，A2＝A．A根据归纳原理，命题成立。以下用定理的方法求二阶方阵的几次方口。即A… 相似文献
11.
讨论用正定矩阵的最大最小特征值之比估计二次型,推进了相关的结论,同时得到正定矩阵逆之迹的凸性定理。 相似文献
12.
指出按通常的复数域或实数域上的方式来定义实四元数体上的矩阵的Hadamard积,在这样的乘积下正定自共轭四元数矩阵是不封闭的。给出了半正定自共轭四元数矩阵与半正定自共轭实矩阵的弱Hadamard积的行列式的下界估计。 相似文献
13.
谭云 《青岛职业技术学院学报》2007,20(3):71-73
本文给出了计算结构J-对称矩阵特征值的算法。这些算法以Van Loan的平方约化方法和Cullum与Willoughby提出的计算复对称三对角矩阵特征值的QL过程为基础,利用了J-对称矩阵的特殊结构,可以节省计算量和存储量。 相似文献
14.
唐先华 《衡阳师范学院学报》1995,(6)
1对1）A、B是两个任意同阶的Hermite矩阵；2）A、B是两个同阶的正规矩阵；3）A、B是两个任意同阶的复矩阵这三种情形分别给出了乘积AB的特征值的取值范围，其结果是最优的。2讨论了两个Hermite矩阵A、B的Kro-necker积A×B及Hadamard积AB的特征值的取值范围；3给出了Her－mite矩阵的特征值及一般复矩阵谱半径的两个新的估计式，其结果优于Frobe－nius谱半径估计。 相似文献
15.
16.
17.
给出半正定与正定四元数阵的GH合同标准形，以及两半正定（正定）四元数阵GH合同的充要条件．并给出两自共轭四元数阵（其一为半正定）的同时GH合同简化形，由此得到两自共轭同时对角化问题的一些结果． 相似文献
18.
以矩阵方幂的秩为基本工具,对秩与非零特征值个数的差为1或2的矩阵做了等价刻画。作为应用,只用矩阵的秩可给出相应矩阵的 Jordan标准形。 相似文献