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1.
詹仕林 《韩山师范学院学报》2005,26(6):8-10
指出了关于正定矩阵的迹中几个主要结论的错误并加以修正，得到了关于可正对角化矩阵的迹的等式tr（AB）^n=[tr（AB）]^n=tr（A^nB^n）成立的条件． 相似文献
2.
本文的主要结果是：设A，B∈Cm×r，则｜tr（A·B）2n≤tr［（AA*）n（BB·γ），n为自然数．这个结果推广了文［1～3］中关于矩阵乘积的迹的有关不等式，并部分地解决了文［3］所提出的问题。 相似文献
3.
一般来说,对n阶矩阵A、B、C,等式tr（ABC）＝tr（BAC）是不成立的．本文讨论了等式tr（ABC）＝tr（BAC）及等式tr［（AB）、C］＝tr[（BC）、C]成立的条件,得到了它们成立的充要条件． 相似文献
4.
本文讨论W2^n[a,b]空间中高阶线性变系数微分方程{y^(n) an-1(x)y^(n-1) … a1(x)y a0(x)=0 ,x∈[a,b] y(xi)=yi(i=1,2,…，n)当互异节点系{xi}i=1^n‘包含[a,b]和（xi,yi)（i=1,2,…n)已知时，多点边值问题的数值求解。 相似文献
5.
对于多元线性模型Yn×k=Xn×pBp×k+Un×k,E(U)=0,cov(U) =Vk×k(O)∑n×n,定义了一种新的相对效率e3(B)=[tr(cov(B*))q/tr(cov(B)q]1/q(q≥1),研究了e3 (B)与其他相对相率的关系,并证明了它的一个上、下界,是对已有多元线性模型多种相对效率的概况和推广. 相似文献
6.
刘建忠 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》2005,11(2)
设A,B为n阶Hermite阵,X为任一n×k复矩阵,λ1(A)≥λ2(A)≥…≥λn(A)依次表示A的特征值,得到了关于矩阵迹的如下不等式:|tr(X*ABX)tr(X*X)-tr(X*AX)tr(X*BX)|≤(λ1(A)λn(A))(λ1(B)-λn(B))/4[tr(X*X)]2,并利用所得结果给出关于矩阵迹的一些Kantorovich型不等式. 相似文献
7.
R.Bell man提出了“类似于算术-几何平均不等式的矩阵迹不等式”是否成立的问题,文证得了这个结论。本文对于任意多个复矩阵,证得了类似于Cauchy不等式、Jensen不等式的矩阵迹不等式。主要结论是:(1)∑mi=1tr∏2j=1Aij2≤∏2j=1∑mi=1tr(AijAi*j)212(2)∑mi=1tr∏2j=1Aij2≤∏2j=1∑mi=1tr(AijAi*j)(3)∑mi=1tr(Asi)1s≤∑mi=1tr(AiAi*)21r1r(4)∑mi=1tr(Asi)1s≤∑mi=1tr(AiAi*)2r1r其中Aij,Ai∈Cn×n,0相似文献
8.
管颂东 《连云港师范高等专科学校学报》2003,(4):84-85
给出不等式Ⅱ^n i=1[xi 1/xi]≥[n 1/n]^n的一种新证法，并给出不等式Ⅱ^n i=1[1/xi-xi]≥n-1/n的证明。 相似文献
9.
王凯成 《中学数学教学参考》2007,(12):51
李永利老师在文[1]最后提出了一个猜想：
猜想 设xi〉0（i=1,2…,n）,^n∑i=1 xi=1,则^n∏（1/1-xi ＋xi）≥（n/n-1 ＋1/n）^n。 相似文献
10.
侯识忠 《赣南师范学院学报》1993,(Z2)
本文证明了下列结论:1.m×n矩阵A与B酉相抵的充分必要条件是tr((AA)~(*K))=tr((B B~*)~K), K=1,2,…,”,m2.m阶方阵A与B有相同奇异值的充分必要条件是tr((AA~*)~K)=tr((B B~*)~K),K=1,2,…,m。 相似文献
11.
12.
王经文 《湖州师范学院学报》1989,(6)
文[1]推广了Bellman.R获得的正定矩阵A、B的迹的不等式:2tr(AB)≤tr(A~2)+tr(B~2)(*);tr(AB)≤[tr(A~2)]~(1╱2)·[tr(B~2)]~(1╱2)(**)。本文在两两相乘可交换的条件下给出更一般的不等式:tr(multiply from i=1 to m (A_i~(ai))≤sum from i=1 to m (a_i)·tr(A_i)(a_i〉0,sum from i=1 to m (a_i)=1);sum from 1-i to m(-tr) multiply from j=1 to k(A_(i-j))≤multiply from j=1 to k[sum from i=1 to m (tr(A_i~(β_i)]~(β~1)(β〉0,sum from j=1 to k(β=1))。 相似文献
13.
杨冬生 《安顺师范高等专科学校学报》2000,2(2):14-17
定理 设Sr(n)=^n∑k=1(a (k-1)d)^r,r=0,1,2,…,。则Sr-1(n)与Sr(n)之间存在如下关系：Sr 1(n)=(r 1)d∫^n0Sr(t)dt ar 1n,其中ar 1=a^r 1-(r 1)d∫^1 0Sr(t)dt.当a d 1时，Sr(n)=^n∑i=1 i^r,得：Sr 1(n)=(r 1)d∫^n 0Sr(t)dt ar 1n,其中，ar 1=1-(r 1)∫^1 0Sr(t)dt. 相似文献
14.
杨炳良 《湖州师范学院学报》1992,(6)
在本文中(1)证明了参考文献[2]与[3]中所定义的两类广义正定矩阵的逆仍是同种类型的广义正定矩阵;(2)给出了参考文献[2]中广义正定矩阵的行列式满足如下不等式|A|≤a_(n n)P_(n-1)这里P_(n-1)是A的n-1阶顺序主子式.进一步有|A|≤a_(n n)a_(n-1 n-1)…a_(22)a_(11) 相似文献
15.
不等式{1＋1/n}^n〈3（n∈N^＊）的证明通常是利用二项式定理将{1＋1/n}^n展开，然后结合不等式的放缩技巧完成．笔发现，可以利用导数对此不等式给出一种简捷的证明，其证法如下：[第一段] 相似文献
16.
设Aj,Bj∈Cn×n(j =1,2, ,m)为半正定Hermite矩阵 ,本文建立了下列不等式∏mj=1detAj·detBj (1mn)mn ∑mj=1tr(AjBj) mn 相似文献
17.
杨昌凡 《湖南广播电视大学学报》2002,(1):77-78
本文将[1]中不等式（∑^n i=1biai^4)^2≤(∑^n i=1 biai^2r)推广到左边和式的幂指数为n时的结论和推论，并举例说明其应用。 相似文献
18.
用含参数的差分方程逼近微分方程的方法，构造了Schroedinger方程的一个三层高精度隐式差分格式：1/12τ(3/2uj 1^n 1-2uj 1^n 1/2uj 1^n-1) 5/6τ(3/2uj^n 1-2uj^n 1/2uj^n-1) 1/12τ(3/2u(j-1)^(n 1)-2u(j-1)^n 1/2u(j-1)^(n-1)=i[u(j 1)^(n 1)-2uj^(n 1)- u(j-1)^(n 1)]/h^2，其截断误差阶可达到O（τ^2 h^4)，并用Miller定理证明了其稳定性，数值例子表明该格式是有效的。 相似文献
19.
文章利用构造不等式b^n 1-a^a 1/b-a＜(n 1)b^n(0≤a＜b)推出数列{(1 1/n)^n}是单调有界数列，从而证明了limn→∞（1 1/n)^n存在。 相似文献
20.
吕佐良 《数理化学习(高中版)》2008,(2):2-3
一次函数f(x)在给定区间[m,n]上,有以下重要性质:(1)f(m)>0且f(n)>0f(x)>0在[m,n]上恒成立;(2)f(m)<0且f(n)<0f(x)<0在[m,n]上恒成立;(3)f(m)f(n)>0f(m)在[m,n]上恒正或恒负;f(m)f(n)<0f(x)在[m,n]上有正有负.以上性质成立的理由很简单,因为一次函数在任何闭区间上的图象都是一 相似文献