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王宝琪 《小学生之友(智力探索版)》2002,(Z1)
船速一定的轮船往返于上、下游两个码头之间一趟,和在静水中往返同样距离所花的时间一样吗?假如问起这个问题,也许有人会这样回答,这两次往返所费的时间是一样的。因为在河水中,轮船去时遇到逆流,速度虽然减小了,但回来时就是顺流,速度增加,轮船去时多用的时间,被回来时少花的时间一抵消,岂不是跟在静水中往返一次花费一样的时间吗?”其实,这种说法是似是而非的。 相似文献
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同学们在解应用题时,列出的方程个数通常是与所设未知数的个数相等,由些是否可以认为:列出的方程个数少于未知数个数时,就无法求得确定的解呢?回答是否定的。事实上,有一些应用题,把所给条件都用上了,列出的方程个数仍比未知数的个数少,但得到了确定的答案。请看下面例题: 例1 一游艇从码头沿江而上,同时有一木板从码头顺水漂流而下,游艇逆水航行20分钟后,立即改为顺水航行,在距码头760米处抬起木板。假设水速、游艇划速(即在静水中的速度)不变,求水速。分析:抬起木板时,游艇逆水、顺水航行的总时间应等于木板自由漂流的时间。解:设游艇划速为每分钟x米,水速为每分钟y米,由题意可得方程: 相似文献
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李文龙 《中学课程辅导(初一版)》2007,(10):38-38
列方程解应用题的关键是学会寻找等量关系.那么怎样寻找等量关系呢?一、从变化的关系中寻找不变的量,从而找到等量关系例1轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度是2千米/时.求轮船在静水中航行的速度. 相似文献
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张赋 《湖南科技学院学报》2005,26(5):29-30
对于具有一般性的数学问题,如果在解答过程中,感到“进”有困难,或无路可“进”时,不妨逆向思路,考虑“以退为进”的解题策略。“退”就是从一般退到特殊,从复杂退到简单,从抽象退到具体,从整体退到局部,退到保持特征的最简情形。先解决简单的情形,处理特殊的对象,再归纳、联想,“进”而解决一般情形。下面例说“以退求进”的两个解题策略。 相似文献
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在十九世纪的一次国际数学会议期间，有一天，正当来自世界各国的许多著名数学家晨宴快要结束的时候，法国数学家柳卡向在场的数学家提出困扰他很久、自认“最困难”的题目：“某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约，并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛。轮船在途中所花的时间来去都是七昼夜，而且都是匀速航行在同一条航线上。 相似文献
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高中物理课本 (必修 )第一册 1 1 3页有这样一道例题 :“一艘轮船以最大速度航行时 ,所受的阻力为 1 .2× 1 0 7Ｎ ,发动机的输出功率等于它的额定功率 1 .7×1 0 5ｋＷ ,轮船的最大航行速度是多少千米每时” ?分析和解答是 :“……轮船在水平方向受到两个力 :牵引力Ｆ和阻力 ｆ .阻力随船速的增大而增大 .设发动机输出功率为Ｐ ,轮船行驶速度为ｖ ,那么Ｐ =Ｆｖ .轮船刚开动时行驶速度较小 ,牵引力较大 .因行驶速度较小 ,阻力也较小 ,这时Ｆ >ｆ,轮船加速行驶 .随着速度ｖ的增大 ,阻力 ｆ增大 ,而Ｆ减小 .当达到Ｆ =ｆ时 ,轮船的速度不再增… 相似文献
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崔慧 《试题与研究：高中理科综合》2021,(13)
在《解直角三角形》复习课中我选择了这样一道题:在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN,在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西 30°,且与 A 相距 40km 的 B 处;经过一段时间的航行,又测得该轮船位于 A 的北偏东 60°,且与 A 相距8 3km的C处.如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由. 相似文献
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题目：轮船在甲、乙两码头间往返行驶,如果水流速度为ｖ１时,往返一次需时间为ｔ１;在洪水讯期,水流速度加快为ｖ２时,往返一次需时间为ｔ２．已知轮船的静水速度为ｖ０,则：（）Ａ．ｔ１＞ｔ２;Ｂ．ｔ１＜ｔ２;Ｃ．ｔ１＝ｔ２;Ｄ．无法比较．１．常规解法设甲、乙两码头间的路程为ｓ当水流速度为ｖ１时,轮船往返一次需时间：当水流速度为ｖ２时,轮船往返一次需时间：ｖ２＞ｖ１,ｔ１＜ｔ２．故选Ｂ．２．特殊值法设甲、乙两码头间距离ｓ＝３０千米,轮船的静水速度ｖ０＝３０千米／时,原来水流速度ｖ１＝１０千米／时,洪水讯… 相似文献
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在十九世纪的一次国际数学会议期间,有一天,正当来自世界各国的许多著名数学家晨宴快要结束的时候,法国数学家柳卡向在场的数学家提出困扰他很久、自认“最困难”的题目:“某轮船公司每天中午都有一艘轮船从哈佛开往纽约,并且每天的同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛。轮船在途中所花的时间来去都是七昼夜,而且都是匀速航行在同一条航线上。问今天中午从哈佛开出的轮船,在开往纽约的航行过程中,将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来?”问题提出后,果然一时难住了与会的数学家们。尽管为此问题大家进行过广泛的探讨与激烈的争论,但直到会… 相似文献
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著名数学家华罗庚说过,关于“退”,足够地“退”,“退”到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍。这句话道出了解决数学问题的一个重要策略一以退为进,退是为了更好地进。运用这一解题策略,从复杂退到简单、从一般退到特殊、从抽象退到具体、从整体退到部分、从正面退到反面,就能使许多复杂的问题得以解决。现举例如下： 相似文献
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数形结合是一种重要的数学思想方法和一柄双刃利剑.美国数学家斯蒂恩说过:“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形,那么思想就整体地把握了问题,并且能创造性地思索问题解法.”本文就北师大教材上出现的“柳卡趣题”谈一下利用图象解决相遇问题的妙处.柳卡趣题是这样的:每天中午,某航运公司有一艘船从巴黎的外港———塞纳河口的勒阿佛尔开往纽约,在每天的同一时间也有该公司的一艘轮船从纽约开往勒阿佛尔.轮船在横渡大西洋途中所花时间正好是七天七夜.并且假设在全部航程中,轮船都是匀速行驶的,轮船在大西洋上按照一定航线航行,在近距离… 相似文献
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赵君 《数理化学习(初中版)》2006,(8)
运算过程较为复杂的选择题,若答案惟一,不妨用赋值法和极端法.赋值法适用范围广,可以帮助我们快速解题,但不利于理解物理过程和意义.如果用赋值法解题后,再结合极端法分析,会有柳岸花明又一村的感觉,不但有助于理清思路,加深理解物理过程,而且能长久保持记忆,数年后再见此题或相似题型,极端法会快速浮现在眼前,帮我们即刻解出结果.例1一艘轮船往返于甲乙两码头.设轮船在静水中完成一个往返需要的时间为t1,在流动的河水中完成一个往返需要的时间为t2,则()(A)t1>t2(B)t1=t2(C)t1相似文献
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题目:船在静水中往返于甲、乙两码头一次的时间为t1,在流动的水中往返于甲、乙两码头一次的时间为t2,比较t1和t2的大小,答案是( )A.t2t1C.t2=t1 D.无法判断方法1:数学法 相似文献
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运用特殊化方法解题的策略是一种“退”的策略。所谓“退”,可以从一般退到特殊,多数退到少数,空间退到平面,抽象退到具体……正如华罗庚先生所说:“善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方。把简单的、特殊的问题搞清楚了,并从这些简单的问题的解决中,或者获得解题思路,或者提示解题方向,或者发现一般问题的结论,或者得到化归为简单问题的途径,从而再‘进’到一般性问题上来。” 相似文献
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《中学课程辅导(初三版)》2006,(7):47-47
顺逆速度问题在应用题中有着广泛的应用,如汽车、飞机、自行车等的顺逆风行使,轮船在上下游之间的航行,大家都比较熟悉。这里除了要考虑!时间=路程÷速度"这个基本公式,还有两个特殊公式需要大家记忆。现举例说明。例1轮船在两个码头之间航行,顺水航行比逆水航行少用1小时,已知 相似文献
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沈山剑 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):59-60
“欲进则退，以退求进”的辩证策略．是人类智慧的结晶，也是数学解题的重要方法之一，其核心思想为：“先足够地退到我们所最容易看清楚问题的地方，认透了、钻深了，然后再上去”(华罗庚语)．“退”的方式很多，如从一般退到特殊、从复杂退到简单、从抽象退到具体、从高维退到低维等，本文例示如何从数学习题结构自身出发探求“退”的新途径，从而更好地为“进”打开突破口． 相似文献