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梅森素数是指形如2~p—1(其中P为素数)的数,通常记为Mp;而梅森素数中的素数就是梅森素数(Mersenne prime)。梅森素数是否有无穷多个、梅森素数有什么样的分布规律等问题都是强烈吸引着一代又一代研究者的世界著名难题。 相似文献
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人们都知道,素数是大于1,并除了它本身和1以外,不能被其它正整数整除的整数,如2,3,5,7…… 梅森素数(Mersenne prime)通常记作Mp=2~p-1(其中P为素数)。梅森素数是否有无穷个,是否有分布规律,一直是众多研究者试图攻克的世界著名难题。 法国数学家马林·梅森(Marin Mersenne)在1644年断言,不大于257的各素数,只有P=2,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257,使2~p-1是素数,尽管梅森本人实际只验算了前面的7个 相似文献
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一、价值五万美元的素数 2000年4月6日,住在美国密歇根州普利茅茨的那扬·哈吉拉特瓦拉(Nayan Hajratwala)先生得到了一笔五万美元的数学奖金,因为他找到了迄今为止已知的最大素数,这是一个梅森素数: 2~(6972593)-1。 这也是我们知道的第一个位数超过一百万位的素数。精确地讲,如果把这个素数写成我们熟悉的十进制形式的话,它共有两百零九万八千九百六十位数字,如果把它以这个形式写下来,大约需要150到200篇本文的篇幅。 相似文献
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《发明与创新》2004,(1)
美国密歇根州立大学一位26岁的学生发现了已知最大的素数。这个素数可写成2的20996011次方减1,拥有6320430位数。这是人类发现的第40个梅森素数。据《新科学家》杂志网站报道,这位名叫迈克尔·谢弗的化学工程学研究生是“因特网梅森素数大搜索”(GIMPS)活动的志愿者。他花费了两年时间,于2002年11月17日发现了这个素数,但目前才得到验证。此前人类发现的最大素数也是一个梅森素数,有400多万位数。素数也叫质数,是只能被自己和1整除的数,例如2、3、5、7、11等。2500年前,希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的,并提出少量素数可写成“2的n… 相似文献
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设F=Q(u~[1/(l~n)]),其中l是奇素数.本文给出了奇素数p在整数环OF中的素理想分解形式. 相似文献
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自去年9月美国数学家库珀领导的研究小组发现迄今人类已知的最大梅森素数2~(32582657)-1以来,全球再次掀起了寻找梅森素数的热潮。目前,世界上有150多个国家和地区近15万人参加一个名为"因特网梅森素数大搜索"(GIMPS)的国际合作项目,并动用了超过30万台计算机联网来进行大规模的网格计算,以探寻新的梅森素数。 相似文献
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有关组合和式的Dwork类型超同余式的研究,一直是组合学与数论学中的一个有意义的课题.本文主要研究孙智伟提出的关于gn(-1)和式的Dwork类型超同余式的特殊情况:设p为奇素数且r≥2为正整数,有pr-1∑k=0 gk(-1)≡(-1/p)pr-1-1∑k=0 gk(-1)(modpr+1),这里Legendre符号... 相似文献
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素数又称质数,是数论中的核心对象。长期以来,1也曾被认为是素数,不过现在已经不这么看了。因此,所有正整数分成三类:1.素数和复合数。这种分法有一个好处,因为正整数有两种最基本的运算,加法和乘法。1可以看成加法的单位或者原子,也就是 相似文献