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1.
解析几何中定值与定点问题一直是近几年来高考题中的热点之一,由于这类题型它在解题之前不知道定值与定点的结果,因而对解题增添了一定的难度．解决这类问题时,要善于在动点的“变”中寻求定值的“不变”性,常用特殊探索法（特殊值、特殊位置、特殊图形等）先确定出定值与定点,再转化为有方向有目标的一般性证明题,从而达到解决问题的方法,本文通过具体的例子来说明对这类问题的求解． 相似文献
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在平面几何中，我们会遇到在一定几何条件下证明某一变动的线段有定长，或证明某些变动线段的和、差、积、商为定值，或证明变动线段过定点、有定向、夹定角等等．这类问题我们统称为“定值问题”．它是研究几何图形在变化过程中某些几何量不变性的问题．由于这类问题渗入了可变几何量，对只熟悉固定几何量之间关系的学生来说，在一定程度上增加了证题的难度．而这类“定值问题”在教材中时有出现．现在就这类问题如何运用数学思想方法，去寻求解题途径，探索出一些规律来．一、研究定值问题的着眼点定值问题的结构特点，在于题设和结论中既… 相似文献
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求曲线过定点、取定值、是定直线问题是2008年全国高考圆锥曲线试题中出现最多的题型．由于它在解题之前不知道定点、定值、定直线的结果情况,需要利用所学知识推理判断结果的可能性．通过这些问题的解决可以考查学生应用知识探索推理解决问题的能力,体现学生的数学素质,因而受到命题者的青睐．解决这类问题时,要善于运用辩证的观点去思考分析,在运动中寻求定点、定值、定直线的“不变”性, 相似文献
4.
几何中的“三定”问题,即定值、定点、定性问题,往往附带有动点或参数,解题时,学生常常为无法建立待求量、已知量、动点或参数几者之间的有效联系而感到困惑．本文将介绍用向量工具探究这类问题的解题策略,供读者参考． 相似文献
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范鸿 《语数外学习(初中版)》2011,(5):26-27
在证明或求解有关直线与抛物线过定点之类的问题时，同学们常常感到很困难，无从下手．其实这类问题并不难，我们可以从以下两个方面把握解此类题的解题方法：（1）可归纳为“先猜后证”，即先通过参数的两个特殊值求出两图象的交点． 相似文献
6.
“普遍性寓于特殊性之中”.在解题中,我们常常发现,图形在特殊位置的有关结论往往带有普遍性,因此,我们应该注意“特殊情形”在解题中的作用. 有些求定值的题,定值并不明确.碰到这类题,同学都感到难以下手.如果学会以“特殊情形”探求出定值是多少,进而进 相似文献
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1考点回顾圆锥曲线中的定值问题是近几年高考和竞赛中的热点题型。一般是在一些动态事物（如动点、动直线、动弦、动角、动圆、动三角形、动轨迹等）中，寻找某一个不变量即定值，由于这类问题涉及到的知识点多、覆盖面广、综合性较强，因此，解题过程中应注重解题策略，要善于在动点的“变”中寻求定值的“不变”性，常用特殊探索法（特殊值、特殊位置、特殊图形等）先确定出定值，再转化为有方向有目标的一般性证明题，从而达到解决问题的方法。解析几何的主要思想是用代数方法研究几何问题，可以从几何和代数2个角度切人思考。 相似文献
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数学中建立数学模型可以收到“会解一题，带动一串”的功效，而熟悉与掌握一些基本模型，能很快理清解题思路、认清问题本质，迅速解决问题，本文介绍一类模型，进一步认清一些定值、定点问题本质，掌握这些定点、定值问题的解题方法。 相似文献
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过定点或定值问题是解析几何中常见的问题．近年来,在各地高考、高三模拟试题中出现了一类较新型的过定点或定值问题,这类问题着重考查解析几何与方程的综合运用．在这类问题中,所得到的方程经常涉及多个变元,学生往往琢磨不透,感觉难以下手．事实上,这类问题的破解策略还是有章可循的,笔者就此类问题进行了整理归纳,望同仁斧正． 相似文献
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平面几何的证明中,常出现求证过定点、或求定值和定向等问题,这类问题虽然变化较多,但多数可用动的、变化的观点,从特殊的场合探求出“一定”规律,从而使问题得到解决。一、定值问题定值问题是指在给定条件范围内,可推出线段长短一定,角的大小一定或几何量的比值一定等等,它和一般证明问题不同是它证明的对象不完全明确。又不完全确定。对于这类问题首要的是寻求定值的具体内容。如何探求出其具体内容呢?根据这类问题的特点,可以从以下几方面来考虑。 1.从特殊关系中探求定值定值问题中,常从条件的一般位置移到特殊的位置来探求其定值的具体内容,然后置于一般位置予以证明。这是求证定值问题 相似文献
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初中数学中有一类动态问题中探求定值的问题,时常在中考中出现,此类问题探索性强,涉及的知识面广,解题方法灵活,因而难度较大,对学生的要求比较高,常常令部分学生束手无策．实际上,解决这类问题的基本思路无非是“动中取静”,即在纷繁的运动变化中寻找不变的因素．本文以近年来的中考试题为例,谈谈解决这类定值问题的两种较常用的策略． 相似文献
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将问题引向极端,在极端处寻找解决问题的方法是数学中一种重要思维方法．其中蕴涵着“一般与特殊”的数学思想．考察“特殊位置”、“特殊图形”是解题中常用的手段．下面撷取几例,谈谈几何问题中极端化思想的应用． 相似文献
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解析几何中的“定点问题”及“定值问题”是近几年江苏高考的热点，也是难点，关于这一类的考题我们总结出相应的解题策略及其步骤如下． 相似文献
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周井喜 《华夏少年(简快作文 )》2011,(1)
高中数学直线方程和圆方程中有一类涉及定点和定值的问题。这类问题中一般都有变量或动点,但最终的数值或点却是一定的。解决这类问题,一般都用方程思想探得定值或定点,利用等式恒等的性质,可求出定点、定值。 相似文献
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“特殊化法”,通常是指在研究一般情况比较困难时,往往从问题的特殊情形（特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊函数、特殊数列等）出发,为一般情况的解决提供正确方向的一种解题策略．特殊与一般的关系是,一般寓于特殊之中．“命题在一般情况下为真,则在特殊情况下也为真”,“命题在特殊情况下为假,则在一般情况下也为假”．为此,可以在高考选择题中大胆运用“特殊化法”,为后面的大题的解答赢得时间。 相似文献
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圆锥曲线中的定量（定点、定值、定线、定圆）问题是圆锥曲线中的永恒话题,是解析几何的重要组成部分,是高中数学解题教学的重要内容,也是江苏高考命题者的“宠儿”.如：2008年18题（圆之定点）、2009年18题（圆之定点）、2010年18题（椭圆之定点）、2012年19题（椭圆之定值）,（限于篇幅,兹不附题）.这类问题常以大运算量而著称,它涉及知识面广、变量多、综合性强,使学生望而却步,但这类问题的确有利于考查学生的阅读理解能力、分析转化能力和运算求解能力等.解决这类问题的关键就是转化为恒成立问题,常利用“零乘以任何数都为零”这一事实来解决. 相似文献
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高中的立体几何教学中,我们把某些立体几何图形在变化过程中,几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变,这些图形变化中的不变因素称之为定值,与之相关的问题称为定值问题．它是中学数学的重要问题,是高考命题的一个重点．但是高中生在立体几何定值问题解答过程中,常常因解题方法选择不当,加上图形的不断变化,几何元素间的关系扑朔迷离,总感觉得不要领,造成了解题的过程繁难,运算量过大,甚至于半途而废．其实,如果能在变化莫测的图形中找到某个运动变化中不变的数量关系,以“静”制“动”,即抓住“静”的瞬间,使一般情形转化为特殊问题,从而找到“动”与“静”的数量关系,将能很好地解决定值问题． 相似文献
18.
张志刚 《数理化学习(初中版)》2006,(2)
在几何问题中,常有一些题涉及到动点、动直线或动圆,并求证与之相关的线段之间的和、差、积、商为定值,或证角与角之间的数量不变性,等等．这类问题通常是指平面几何中的定值问题．对于求定值、定点的问题,通常先用特殊条件(极端化)确定这个定值、定点,然后再来证明所得的结果．例1 (第18届加拿大数学奥林匹克试题)如图1, 定长的弦ST在一个以AB为直径的半圆周上滑动,M是 ST的中点,P是S对AB作垂线的垂足．求证:不管ST滑到什么位置, ∠SPM是一定角． 相似文献
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徐祝庆 《中学数学研究(江西师大)》2007,(3):33-34
在高中数学中,求方程整体解的问题屡见不鲜,这类问题由于其结构特殊,形式各异,解题中有不少“招式”,在此略作梳理,与大家一起探讨． 相似文献
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常言道：“退一步,海阔天空．”实际上,在数学解题中,同样可以借助这种思维模式,达到以退求进的目的．这是因为,众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中或与之相关的特殊值、特殊式、特殊点、特殊位置、特殊关系等．就能巧妙地利用这些特殊因素使问题“特殊化”,进而顺利获解． 相似文献