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一、单项选择题(每小题4分,共40分)1.绝对值等于2的数是().A.2B.-2C.±2D.|2|2.(x4)2的计算结果是().A.x16B.x8C.x6D.x53.1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值是().A.1.1×104亿元B.1.1×105亿元C.11.4×103亿元D.11.3×103亿元1-x≥0,2x-1>-3A.-1,0B.-1,1C.0,1D.无解5.已知a、b、c是△ABC的三边的长,那么方程cx2+(a+b)x+c4=0的根的情况是().A.没有实数根B.… 相似文献
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一、填空题1.把方程3a3x+(a2+1)y=5写成用含x的代数式表示y的形式是.2.当x时,代数式3-2x的值不小于1.3.若|x-y+3|+(x+y-7)2=0,则xy=.4.已知a+b=9,ab=14,则a2-ab+b2=.5.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:.6.线段AB=5cm,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则DC的长为.7.若2x-y=a,x+2y= (a≠0),则x∶y=.8.若n为整数,且x2n=7,则(x3n)2-(x2)2n=.9.不等式5x-7≤0的正整数解是.10.关于x的方程2… 相似文献
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姚金红 《少年天地(小学)》2003,(5)
一、变成完全平方式的形式例1已知关于x的一元二次方程(k2-k-2)x2-(5k-1)x+6=0(k≠2,k≠-1).求证:这个方程一定有两个实数根.证明:∵k≠2,k≠-1,∴k2-k-2≠0.∵Δ=〔-(5k-1)〕2-4·6(k2-k-2)=k2+14k+49=(k+7)2≥0.∴该方程一定有两个实数根.二、变成完全平方式加一个非负数的形式例2已知:a、b、c是实数,且a=b+c+1.试证:两个方程x2+x+b=0和x2+ax+c=0至少有一个方程有两个不相等的实数根.证明:两个方程的判别式分别为Δ1=1-4b,Δ2=a… 相似文献
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学习一元一次不等式,重要的是应用其基本知识解决实际问题.下面从五个方面举例加以说明.一、比较大小例1比较x3+2x2-1与x3-5的大小.解:(x3+2x2-1)-(x3-5)=2x2+4,∵x2≥0,所以2x2+4>0.故x3+2x2-1>x3-5.二、确定字母的取值范围例2若(2a-24)2与|3a-b-k|互为相反数,求k为何值时,b为负数.解:由题意,得(2a-24)2+|3a-b-k|=0.∴2a-24=0,3a-b-k=0.∴a=12,则36-b-k=0,故b=36-k.要使b为负数,需36-k<0,k>36.∴当k… 相似文献
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一、解含参数的集合题例1设集合A=狖(x,y)|y=x2+ax+2狚,B=狖(x,y)|y=x+1,0≤x≤2狚,A∩B≠,求实数a的取值范围.解析依题意知x2+ax+2=x+1在犤0,2犦上有解,即x2+(a-1)x+1=0在犤0,2犦上有解.由x2+(a-1)x+1=0知x≠0.选a为主元,将a从方程中分离出来得a=-(x+1x)+1.要使方程在犤0,2犦上有解,只须a在-(x+1x)+1的取值范围内.因为x+1x≥2,故a=-(x+1x)+1≤-1,即a的取值范围为a≤-1.二、解含参数的三角题例2关于x的方程sin2x+acosx-2a… 相似文献
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二次函数是初中数学的重要内容之一,现将学习二次函数常见的解题错误归类剖析如下,供同学们复习时参考.一、忽视参数的取值范围例1x1、x2是关于x的方程14x2-(m+1)x+m2+m=0的两个实数根,设S=x12+x22.当m为何值时,S有最小值?最小值是多少?错解:由题意得x1+x2=4(m+1),x1x2=4(m2+m).∴S=x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=犤4(m+1)犦2-8(m2+m)=8m2+24m+16=8(m+32)2-2.∴当m=-32时,S有最小值-2.剖析:从上述解题过程中,很难发现有错误,… 相似文献
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若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则形如x1+x2,x1x2,x21+x22,1x1+1x2,x2x1+x1x2,(x1-m)(x2-m),|x1-x2|等代数式,均可称为关于x1、x2的对称代数式.它们的特点是:如果将式中的x1与x2互换,其代数式的值不变.很显然,上述关于x1、x2的各对称代数式的值,都可以通过恒等变换由基本的对称式即x1+x2,x1x2的值求出.如:x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2,(x1-m)(x2-m)=x1x2-m(x1+x2)+m2.在学习了一元二次方程根与系数的关系之后,现… 相似文献
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《山西教育(综合版)》2000,(2)
一、填空题(每空1分,共20分)1-112的倒数是;|0.5|的相反数是;若|x|=7,则x=。2单项式-3x2y3z5的系数是;次数是。3多项式3x2y-x3-y3+5xy2是次项式,按x的降幂排列为。4已知m-n=25,则25-m+n=。5当a时,代数式a-45与310a-1的值互为相反数。6合并同类项-a-a-a+a2+a2+a2=。7若25xym与-5x2m-5yn+2是同类项,则m=,n=。8若x=-3是方程14(x-k)=-1的解,则k=。9在公式an=a1+(n-… 相似文献
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应用函数的有关知识和思想解题,反映了这一种解题思路策略:将静止的问题放到动态过程去考察;将局部的问题置于全局上去解决。一、一次函数与解题例1已知|a|<1,|b|<1,求a+b1+ab<1.犤分析犦引进一次函数f(x)=x+(a+b)1+ab(由1+ab>0,知f(x)是(-∞,+∞)上的单递增函数.为了确定|f(0)|<1,只需存在x1<x2,使得f(x1)=-1,f(x2)=1.为此在()式分别取f(x1)=-1,f(x2)=1,于是由x1+(a+b)1+ab=-1,得x1=-(1+a)(1+<0;由x2+(a+b)1+ab=1,… 相似文献
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例1已知函数f(x),当x、yR时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).试判断函数f(x)的奇偶性.解析令x=y=0得f(0)=f(0)+f(0),即f(0)=0;令y=-x得f(x)+f(-x)=f(0)=0,即f(-x)=-f(x).故函数f(x)是奇函数.例2判断函数y=1+sinx-cosx1+sinx+cosx的奇偶性.解析当x=π2时,y=1;当x=-π2时,y不存在.故所给函数的定义域关于原点不对称,函数是非奇非偶函数.注若函数的定义域关于原点不对称,则该函数不具有奇偶性.例3设函数f(x)=x2+|x-2|-1,xR,试判断函数f(… 相似文献
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一、选择题1.不等式|x+1|>1的解集是().A.一切实数B.x>0C.x>0或x<-2D.x>0或x>-22.已知a<0,b>0,c<0,化简a|a|+ab|ab|+abc|abc|的结果).A.1B.-1C.-2D.23.当x=-12时,多项式x2+kx-1的值小于0,那).A.k>-32B.k>32C.k<-32D.k<324.不等式14(3-x)<1的解集在数轴上表示正确的).A.B.C.D.5.下列各组不等式中,是同解不等式的是().A.13(1-x)>-5与13(x-1)<-5B.13(1-x)>-5与13(x-1)<5C.… 相似文献
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一、判断题(对的打“√”,错的划“×”)1.|-4|的平方根是±2.()2.等于±9.()3.是2的平方根.()4.5是(-5)2的算术平方根.()5.1的立方根是±1.()6.无理数就是开方开不尽的数。()7.任何实数的平方都是正数.()8.数轴上的点都表示有理数.()二、填空题1.0.25有个平方根,它们分别是2.若a是m的一个平方根,那么m的算术平方根是.3.如果,则(x十2)2-92=45.已知a的立方根是 那么a=.6、若 ,则 .7. 的相反数是,绝对值是.… 相似文献
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(满分100分,考试时间100分钟)一、填空题(每小题2分,共32分)1.|3-π|的相反数是.2.若2sinα=1,则锐角α=.3.分解因式x2-7x-18=.4.已知一个等腰梯形的两底之差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角是.5.函数y=x+1√1-x√中自变量x的取值范围是.6.如图,DE∥AC,EC⊥BC,如果BE=5,EC=4,那么S四边形ABCD=.7.如图,MN是半圆O的直径,K是MN延长线上一点,直线KP交半圆于Q、P,若∠K=20°,∠KQN=40°,则∠PMQ=.8.如图,在ABCD中,E是AB延长线上一点… 相似文献
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崔春勤 《山西教育(综合版)》2000,(2)
有理数运算若能根据算式的特征,注意采取运算技巧,则不但能化繁为简、避难就易,而且妙趣横生、新颖别致。一、归类将同类数(如正数或负数)归类计算。例1计算:(-8)+10+2+(-1)。解:原式=(-8-1)+(10+2)=-9+12=3。二、凑整将相加和可得整数的数凑整。例2计算:225-13-5.8+335+24-3.2-1。解:原式=(225+335)+(24-13-1)+(-5.8-3.2)=6+10-9=7。三、对消将相加得零的数(如互为相反数)对消。例3计算:12-(-13)+(-… 相似文献