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1.
董爱国 《数理化学习(高中版)》2003,(19)
求数列通项an的实质是求关于正整数n为自变量的函数解析式an=f(n),下面介绍求数列通项公式的常用方法. 一、归纳法通过观察数列的前面几项,发现它们所反映出来的数列的内在规律,归纳出数列的一个 相似文献
2.
我们知道:数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,L,n}上的特殊函数,当自变量由小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值．数列的通项公式a_n=f(n)是数列的第n项a_n与自变量n之间的函数解析式,数列的图像是横坐标为正整 相似文献
3.
<正>数列可看作是定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,…,n})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值.数列的通项公式就是相应函数的解析式,数列的单调性与函数的单调性类似,只需比较an+1 相似文献
4.
王璐 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):77-77
数列一直备受高考命题人的青睐,也是学生的难点问题．我们可以把数列通项公式an与前n项和公式Sn看成是一种以正整数n为自变量的函数,那么数列的性质就可以通过函数的性质反映出来．本文着重用函数的观点去理解数列,找出它们之间存在的联系,拓展学生的思维结构,提高学生分析问题和解决问题的能力． 相似文献
5.
从函数的观点看,数列可以看成以正整数集(或其子集)为定义域的函数an=f(n),当自变量按从小到大的顺序依次取值时,f(n)所对应的一列值.并且值域是由离散集的函数值所组成的序列.基于这样的观点,以数列的通项公式为抓手,运用解析法研究数列的性质,可以保持与研究函数方法的一致性,使得数列与函数的联系更加紧密.在教学中我们也是普遍接受这种研究数列性质的方法. 相似文献
6.
数列可看作是定义域为正整数集N^＊（或它的有限子集{1,2,…,n}的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,数列的通项公式就是相应函数的解析式,数列的单调性与函数的单调性类似, 相似文献
7.
数列是定义域为正整数集N*或它的有限子集{1,2,…,n}上的函数,当自变量n从1开始依次取自然数时所对应的一列函数值.数列的通项公式即为相应函数的解析式.对于由递推公式给出的一些特殊的数列的通项公式的求法,通常有下面一些方法: 相似文献
8.
我们知道数列的通项公式和前n项和公式,可以看成是以正整数为自变量的函数关系,如等差数列的通项公式是关于n的一次函数式,前n项和公式是关于n的过原点的二次函数式,事实上,数列与函数之间是特殊与一般的关系,因此数列中存在许多类似函数的性质,如单凋性等,在解数列题时,若能注重这些性质的运用,可使解题优化,请看题例． 相似文献
9.
<正>数列中的最值问题是高考和模拟考中的常考问题,这类试题主要有数列中的最值项问题和数列的前n项和最值问题两种题型.一、数列中的最值项问题数列是自变量取值为正整数的离散型函数,因此在求数列的最值项问题时,可先将问题转化为自变量取值不小于1的正实数的连续型函数来处理.这样便于运用导数工具来研究函数的单调性,进而对函数获得整体的把握,然后回到特殊情形即数列问题,从而求出数列的最值项.这是一种从特殊到一般,又 相似文献
10.
石鑫 《中学数学教学参考》2014,(11):42-44
题目（2014年高考数学江苏卷第20题）设数列{an}的前n项和为Sn。若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是“H数列”。
（Ⅰ）若数列{an}的前”项和Sn=2^n（n∈N^＊）,证明：{an}是“H数列”; 相似文献
11.
2014年高考江苏卷第20题为:设数列{an}的前n项和为若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是"H"数列.(1)若数列{an}的前n项和Sn=2n,证明:{an}是等差数列,首项a1=1,公差d<0, 相似文献
12.
本文首先通过数列的一些实例说明当自变量n(取正整数)不断增大时有些数列无限接近于某一个数;有些数列不与某个数无限接近;而有些数列和两个数无限接近….我们把数列与某个数无限接近的这个数称为数列当自变量n取正整数无限增大过程中的极限.并举例说明无限接近的意义,就是说要多么接近都行,只不过数列与某数接近的程度越高,而需要的项数一般来说就越大,为了精确描述它用ε描述数列与某数的接近情况,N描述的是自变量n的变化趋势,从而得出了ε—N定义,并附以几何说明,只有详细分析了数列极限的定义以后.对于自变量趋于无限大时函数的极限,只不过是将自变量n(取正整数)换成X(取一切实数)而已.从而得出ε—X定义.类似地得出函数f(x)当x无限变小时的极限定义.当自变量X无限接近某个数x_0时函数f(x)与某数A无限接近时的极限定义,只要注意用δ>0来描述x与x_0的接近情况,ε>0来描述函数与某数的接近情况,从而得出ε—δ定义. 相似文献
13.
安真真 《数理化学习(高中版)》2011,(11)
数列是一种特殊的函数,是以正整数为自变量的一种函数.那么,在解决数列的问题,函数起什么作用呢?一、利用函数与方程思想解决数列问题其核心就是构建函数和方程来解决数列的问题.例1(2010年浙江金华)等差数列{a_n}中,S_n是{a_n}的前n项和,已知S_6=2,S_9=5, 相似文献
14.
众所周知,数列可以看成以正整数集N＊（或它的有限子集{1,2,3,…,k}）为定义域的函数an=f（n）,当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一系列函数值．即数列是一种特殊的函数,因此,用函数的思想观点拓展、探究数列问题已得到一定认可,如：求数列的最大（小）项、单调性等．也正如此,数列中不断推出一些相关恒成立或对任意n∈N＊都成立的问题,那么,此类问题有哪些求解思想？它与函数恒成立问题求解有哪些联系？下面结合几个例题对此作些小结： 相似文献
15.
王佩其 《数学学习与研究(教研版)》2003,(9):7-8
我们知道．当函数的自变量的取值范围变为取一切正整数时，函数就演变成了数列．如等差数列的通项公式是山一次函数演变而来的，等差数列的前n项求和公式是由常数项为0的二次函数演变而来的等，由于数列与函数之间存在着这种“天然”的联系．而函数与方程又是密不可分的，我们自然就想到了用函数与方程的思想来解数列题，本列举几例． 相似文献
16.
张长雁 《中学数学研究(江西师大)》2008,(5):47-48
数列是按一定次序排列的一列数.在函数意义之下,数列是定义域为正整数集合N~*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数f(n)当自变量n从1开始依次取自然数时所对应的一列函数值f(1),f(2),f(3),…,f(11),…,通常用a_n代替f(n),简记{a_n},其中a_n是数列{a_n}的第n项.这样,我们可以通过函数的性质类推数列的某些特性,但是,反过来,由已知数列的某些特性去确定参数的取值范围时, 相似文献
17.
众所周知,数列可以看成以正整数集N~*(或它的有限子集{1,2,3,…,k})为定义域的函数a_n=f(n),当自变量按照从小到大的顺序依次取值时,对应一系列函数值,即数列是一种特殊的函数.因此,可以用函数的思想观点拓展、探究数列,已得到一定认可,如:求数列的最大(小)项、单调性等.也基如此,数列中不断推出一些相关恒成立或对任意n∈N~*都成立的问题.那么,此类问题有哪些求 相似文献
18.
如果把数列的通项公式看作一个函数,那么数列的项数相当于函数的自变量,通项公式给出了对应法则.对于数列的研究不仅要把握这种函数关系,还需探究子数列的生成规律.一、子数列的生成具有明显的规律性例1等差数列{an}的首项是2,前10项之和是1s,记An=a2 a4 a8 a16 … a2n,求An及A 相似文献
19.
我们知道数列{an}是定义在正整数集N^＊或其有限子集{1,2,3,…,n}上的函数,即an=f（n,）．在研究、求解数列问题时,借助于函数的特性和方法,往往能起到事半功倍的效果．下面举例说明： 相似文献
20.
数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数.任何数列问题中都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此,在解决数列问题时要注意利用函数的性质(如值域、单调性、最值等)去分析,以它的概念、图象、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们间的内在联系,从而有效地分解数列问题.1以函数概念为载体,有机地消化数列问题数列的通项公式an=f(n)就是函数的解析式,定义域为N (或它的有限子集{1,2,…,n}).它的图象上的点(n,an)是一群孤立的点.如:等差数列是an=pn q的函数值系列,它的图象是直线y=px q上均匀… 相似文献