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函数凹凸性是一种重要的几何性质,函数的凹凸性也是高等数学的一个基本内容。函数的凹凸性是证明比较复杂不等式和构造不等式的有力工具。文章给出了函数凹凸性的定义以及判别方法,进一步探讨了函数凹凸性在证明不等式和构造不等式中的具体应用。 相似文献
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构造辅助数列,应用初等不等式,同时证明两个相似数列的单调性,就可以证明原数列的单调有界性。 相似文献
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本文总结了利用辅助函数解决微积分中常见命题的方法。微积分中主要包括“中值”命题的证明,不等式的证明,条件极值的求解。在解决这类题目时的常用方法是:通过分析题设,构造一种新的函数关系,使问题在新的关系下实现转化;最后再利用微积分中相关定理和性质证明结论成立。 相似文献
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本文总结了平均值不等式的三种证法,一是数学归纳法,第二是函数法,最后是特殊不等式法。总之,平均值不等式的证明方法很多。 相似文献
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均值定理广泛应用于不等式的证明、求函数的最值及函数的值域等问题,也是数学竞赛中的热点问题,巧妙的应用均值不等式,可以灵活的解决许多数学问题。 相似文献
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证明不等式是高等数学中常见的问题,在数学的每个分支中均涉及.而证明不等式的方法很多,本文列举了用定理来证明不等式的方法和例子,谈谈不等式的几种证明方法以及如何把握问题的实质并熟练运用各种证明技巧.另外对常见的不等式证明方法也做了简单的补充。 相似文献
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一类多时滞混沌系统的脉冲同步问题的研究 总被引：1，自引：0，他引：1
利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式,构造适当的Lyapunov-Krasovskii函数,得到了多时滞混沌系统脉冲同步的充分条件,改进了已有的结果. 相似文献
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证明不等式就是要推出这个不等式对其中字母的所有允许值都成立或推出数值不等式成立。本文主要归纳总结了证明不等式的几种常用方法。 相似文献
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不等式证明是数学学习中的一个难点。在不等式的许多证法中,往往需要较高的技巧。利用微积分的思想证明不等式,可使不等式的证明过程大大简化,技巧性降低。本文主要探讨的是运用微积分的知识证明不等式的基本方法。 相似文献
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不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛,又是学习高等数学的重要工具,因此,不等式在数学中占有重要地位。由于其本身的完美性及证明的困难性,使不等式的证明成为中学范围内各种考试的热门试题。不等式是多种多样的,所以不等式的证明方法也是灵活多样的,虽然它的技巧性和综合性都比较强,但总体上来说还是有章可寻的。文章例谈了不等式的证明方法及技巧,希望对今后我们在碰到类似问题时能起到一定的指导作用。 相似文献
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建立了非增函数的加权Ｆｏｕｒｉｅｒ变换范数不等式。还给出了一类具有单调性条件函数的Ｋ－变换加权范数不等式的相应结果。 相似文献