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相似文献
 共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
随着高中新课程把极坐标内容列入选修系列4,因而极坐标的应用又成为高中数学的热点．本文主要介绍“圆心在（a,0）,半径为口的圆的极坐标方程P=2acosθ”在竞赛中的应用,供高中数学教师阅读时参考．  相似文献   

2.
高中数学新课程标准又把《坐标系与参数方程》列入了选修系列4,使得极坐标这一传统教学内容又回到了高中数学之中.为说明极坐标在解题中的应用,本文给出过极点圆的点弦（切）距公式,并通过解高中数学问题介绍公式的应用,供高中数学老师阅读时参考.  相似文献   

3.
由于人教版高中数学教材把"坐标系与参数方程"列为选修4-4,使得极坐标这一传统数学内容又回到了高中数学之中,为说明其应用,本文就应用极坐标对一道美国数学竞赛题及其推广进行研究,其目的是引起高中数学老师的重视.  相似文献   

4.
现行高中数学新课程标准选修系列4,增加了《坐标系与参数方程》一章,使得传统的教学内容《极坐标》又重新回到了高中数学之中．为说明极坐标的应用。本文现运用极坐标法对著名的圆幂定理进行证明,供高中数学教师教学阅读参考．  相似文献   

5.
应用圆锥曲线的统一极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)解题,不少文章早已论述。本文仅对圆锥曲线的非标准极坐标方程在解题中的应用作一初步探讨。一、证明与圆锥曲线半径长有关的问题设椭圆的标准方程为x~2/a~2 y~2/b~2=1,以原点o为极点,以ox轴为极轴建立极坐标系,则椭圆的极坐标方程  相似文献   

6.
六年制重点中学高中数学课本《解析几何》177页例4“化圆锥曲线的极坐标方程ρ=ep/1-ecosθ为直角坐标方程”解答中有这样一段话:在将 (x~2+y~2~(1/2))=e(x+p)两边平方时,对于 e>1的情形,方程产生增根…….为什么?课本未作说明,现作如下简单注释.  相似文献   

7.
高中数学第二册P.188,习题二十三第9题化极坐标方程为直角坐标方程的(1)小题:ρ=5tgθ在高中数学第二册教学参考书中P.217的答案是x(x~2+y~2)~(1/2)=5y。这是一个错误的答案。对于原题9(1)ρ=5tgθⅰ) 若以-ρ代ρ,同时以π-θ代θ,方程不变,即  相似文献   

8.
用极坐标求面积的计算公式A=integral from n=αtoβ(1/2〔ф(θ)〕~2dθ)在一般的《数学分析》教材中都是采用微元法得到的,本文根据直角坐标与极坐标的关系,给出参数方程进行推导。  相似文献   

9.
《考试周刊》2015,(89):1-2
极坐标和参数方程是高中数学中重要的知识点,也是高考考查的一个重要内容.在教学过程的实践和总结中,作者对极坐标和参数方程内容在高考中的考查和应用进行了一定的总结.本文通过对极坐标与参数方程内容的高考探究,希望能对广大师生在对这方面的知识点学习和教授中有一定的帮助.  相似文献   

10.
圆锥曲线的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)……(1)中,当01时,它表示有心的二次曲线(椭圆,或双曲线),如果极坐标方程(1)化成直角坐标方程是(x-m)~2/a~2±y~2/b~2=1……(2),下面给出极坐标方程(1)中顶点的极径ρ与直角坐标方程(2)中a、b、c之间既简单又便于记忆的转化公式。 [定理一] 在极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)中…(1) 当01)时,设椭圆长轴两端点(或双曲线或实轴两端点)的极坐标分别是(ρ_1,0)和(ρ_2,π),则:  相似文献   

11.
从近几年的高考试题来看,极坐标与参数方程始终以选考题的形式出现,主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化,直线、圆及椭圆的参数方程与普通方程的互化等内容.1参数方程、极坐标方程与普通方程的互化极坐标与直角坐标的相互转化中,将直角坐标方程转化为极坐标方程比较容易,只需将公式x=ρcosθ,y=ρsinθ直接代入并化简即可.将极坐标方程化为直角坐标方程则相对困难一些,求解此类问题,常用方法有代入法、平方法等,还经常会用到同乘(或除以)ρ等技巧.  相似文献   

12.
解法1是参考答案,从考生答题情况看,用解法1的较少,主要原因是学生对极坐标的知识不熟悉,思维还处于直角坐标系中;解法2充分显示了极坐标的特点,简捷流畅,本解法的关键在于将直线的直角坐标方程转化为极坐标方程,解法3则恰恰相反,是要将极坐标转化为直角坐标,解法4则是从参数方程角度处理极坐标问题,几种解法异曲同工,相得益彰．  相似文献   

13.
<正>一、问题的提出学习了高中数学选修4-4"极坐标与参数方程"之后,年级进行了一次周考,其中的一道填空题如下:过点P(4,3)的直线l_1的参数方程为x=4+6/13(1/2)t,y=3+4/13(1/2)t,y=3+4/13(1/2)t(t为参数),l_1与直线l_2:x+y-2=0的交点为Q,求|PQ|.测试结果是全年级96.8%的答案是13(1/2)t(t为参数),l_1与直线l_2:x+y-2=0的交点为Q,求|PQ|.测试结果是全年级96.8%的答案是13(1/2)2,正确作答的不到4%.调查走访学生,回  相似文献   

14.
在直角坐标系下,对形如 x~2 y~2 Dx Ey F=0 (D~2 E~2-4F>0) 及(x-a)~2 (y-b)~2=r~2的方程,易知都是圆的方程。其圆心坐标分别是(-D/2,-E/2)及(a,b),半径分别为(D~2 E~2-4F)~(1/2)/2及r。但对极坐标系下圆方程的一般形式,在统编教材高中数学二册未作介绍。在教学中,学生对什么形式的极坐标是圆的方程以及如何根据圆的极坐标方程,找出它的圆心坐标和半径,往往感到困难。笔者认为有必要对此作一般性地讨论。在极坐标系中(如图),已知圆心C(ρ_0,θ_0),半径为r。设P为圆上任意一点,  相似文献   

15.
2004年全国高中数学联赛一试第15题:已知α、β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的两个不等实根,函数f(x)=2x-t/x2 1的定义域为[α、β].  相似文献   

16.
在2019年版高中数学教材选择性必修第一册第二章《直线与圆》中,第98页中有如下几道关于圆的方程的问题.题1求经过点M(2,-2)以及圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程.题2求圆心在直线:x-y-4=0上,并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆的方程.  相似文献   

17.
现行高中数学教材介绍了圆锥曲线统一的极坐标方程ρ=ep/1-ecosθ,当01,表示极点在右焦点的双曲线. 那么,极点在其它焦点时,相应的极坐标方程又是怎样的呢? 为了解决这个问题,我们先将直角坐标与极坐标互化公式结合平移进行推广. 当极点在O′(a,b),极轴平行x轴正向,单位长统一时,如右图,在Rt△O′PM中,O′P=x-a,PM=y-b,O′M=p.∠MO′P=0 x-a=pcosθ,y-b=psinθ.①p~2-(x-a)~2 (y-b)~2,tgθ=(y-b)/x-a(x≠a) ②  相似文献   

18.
从一点出发的线段和角的问题,首选极坐标或直线的参数方程求解,如2013年高考四川卷(文)20题:已知圆C的方程为x2+(y-4)2=4,点O是坐标原点.直线l∶y=kx与圆C交于M,N两点.(Ⅰ)求k的取值范围;(1Ⅱ)设Q(m,n)是线段MN上的点,且2/|OQ|2=1/|OM|2+1/|ON|,请将n表示为m的函数.|解(Ⅰ)将y=kx代入x2+(y-4)2=4,  相似文献   

19.
在曲线的极坐标方程化到曲线的直角坐标方程时,常用到ρ~2=x~2+y~2。故ρ=±(x~2+y~2)~(1/2)。怎样确定“+”、“-”号?现在举例说明如下: 1.用ρ=(x~2+y~2)~(1/2)的情况。例1.化极坐标方程e~ρ=2+cosθ为直角坐标方程。解.因为2+cosθ≥1,所以原方程中ρ≥0,因此ρ=(x~2+y~2)~(1/2)。由e~ρ=2+cosθ得ρe~ρ=2ρ+ρcosθ。从而原方程可化为 (x~2+y~2)~(1/2)e~((x~2+y~2)~(1/2))=2(x~2+y~2)~(1/2)+x。例2.把极坐标方程ρ=1+cosθ化为直角坐标方程。  相似文献   

20.
《数学通报》88—2《高中数学复习探讨》一文P33例4: 已知椭圆方程x~2/4+y~2=1,过P(4,-2)作一直线l交椭圆于M、N两点,又Q点在直线l上,并且满足2/|PQ|=1/|PM|+1/|PN|。求Q点的轨迹方程。解:设过P点的直线方程为 {x =4+tcosθ y=-2+tsinθ(t为参数)代入椭圆方程得(cos~2θ+4sin~2θ)t~2+(8cosθ-16sinθ)t+28=0由2/|t|=1/t_1+1/t_2得Q点轨迹方程为:  相似文献   

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