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罗增儒 《中学数学教学参考》2006,(8)
1 案例的呈现2005年天津市中考有一道代数综合题:例已知二次函数 y=ax~2+bx+c.(1)若 a=2,c=-3.且二次函数的图象经过点(-1,-2),求 b 的值;(2)若 a=2,6+c=-2,b>c,且二次函数的图象经过点(p,-2),求证:b≥0;(3)若 a+b+c=0,a>b>c,且二次函数的图象经过点(q,-a),试问当自变量 x=q+4时,二次函数y=ax~2+bx+c 所对应的函数值 y 是否大于0.并证明你的结论.本题的核心内容在第(3)问(第(1)、(2)问只是其 相似文献
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4动态函数图象的绘制
几何画板可以绘制解析式中含有参数的动态函数的图象．例如指数函数y=a^x（a〉0且a≠1）,对数函数y=logax（a〉0且a≠1）,二次函数y=ax^2＋bx＋c,幂函数y=x^a（a∈R）,当参数a,b,c,a变化时,函数图象也随之变化． 相似文献
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设一元二次方程αx^2＋bx＋c=0（α≠0）（1），其实根为x1，x2．对应的二次函数为f（x）=αx^2＋bx＋c（α≠0），则f（0）=c． 相似文献
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二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象是一条抛物线．如图1所示．可见二次函数y=ax^2＋bx＋c（0≠0）中的常数c表示抛物线与纵坐标轴Y轴相交于正半轴或负半轴或原点的位置．故而有：①若c〉0,抛物线与Y轴的交点在Y轴的正半轴;②若c〈0,抛物线与Y轴的交点在Y轴的负半轴;③若c=0,则抛物线过原点． 相似文献
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1一元二次函数图象与一元二次方程根的关系一元二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a〉0）一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a〉0）Δ=b2-4ac.1）当Δ〉0时,f（x）的图象与x轴有2个交点,f（x）=0有2个相异实根; 相似文献
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第1课时二次函数的概念和性质
1．二次函数的概念
一般地,称y=ax^2＋bx＋c（a≠0,a,b,c为常数）表示的函数为二次函数．
2．二次函数的图象和性质
（1）二次函数的顶点式为y=a（x-h）^2＋k（a≠0）,它的图象是对称轴平行于y轴的抛物线． 相似文献
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二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的关系是：二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根;反之,一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根是二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标.它们之间的这种关系在求解相关的问题时,如果能够灵活地运用,则不仅可以使解题过程大为简化,而且还可以获得巧解. 相似文献
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一元二次方程船ax^2＋bx＋c=0与二次函数y=ax^2＋bx＋c（a、b、c为常数。a≠0）在形式上几乎相同．这种形式上的类似使得它们之间的关系格外密切．实际上当y取0时。二次函数就变成一元二次方程;而一元二次方程的根,也就是二次函数图象与x轴交点的横坐标．由此可见,方程中的很多知识点可以运用到函数中．下面,我们就采撷2007年相关中考试题以窥一斑． 相似文献
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二次函数y=αx^2 bx c(α≠0）的图象是一条抛物线，这条抛物线是轴对称图形，其顶点的横坐标为-b/2α，对称轴是直线x=-b/2α，对称轴是经过顶点且垂直于x轴的一条直线。 相似文献
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性质 二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象经过（x1,m）、（x2,m）两点时,则该二次函数图象的对称轴为直线x=x1＋x2/2,证明略。 相似文献
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二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与a、b、c及b^2-4ac的符号有密切的关系．事实上我们只要知道二次函数的图象就能判断出a、b、c及b^2-4ac的符号;反过来,已知a、b、c及b^2-4ac的符号,也可以大致判断出函数图象的形状与位置． 相似文献
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题目设a、b、c、x、y、z〉0满足
cy＋bz=a,az＋cx=b,bx＋ay=c.
求函数
f（x,y,z）=x^2/1＋x＋y^2/1＋y＋z^2/1＋Z的最小值． 相似文献
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“各地中考试题中出现了大量的函数图象选择题．这种题型可分为两大类，一是由图选式，二是由式选图．其解答方法多用排除法或直接法．现分类介绍如下．一、由图选式例1如图1，一次函数y＝kx＋b的解析式中，k、b的取值范围是（）（1994年湖南省、北京崇文区中考题）（A）k＞0且b＜0；（B）k＞0且b＞0；（C）k＜0且b＜0；（D）k＜0且b＞0．解 由图象可知k＜0且b＞0，故选（D）．例2 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图2所示，那么点（b，c）在（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．（1994年甘肃中考题）解 … 相似文献
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众所周知,二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象关于直线x=2a^-b轴对称,三次函数y=ax^3＋bx^2＋cx＋d的图像（a≠0）关于点（-3a^-b,f（-3a^-b））中心对称。 相似文献