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徐利根 《数理化学习(初中版)》2011,(8):3-5
相似三角形判定定理1:如果两个三角形有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形判定定理2:如果两个三角形有一对角对应相等,并且夹这对角的两边对应成比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理3:如果两个三角形有三组边对应成正比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的性质:相似三角形对应边成比例,对应角相等;相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比都等于相似比;而面积之比等于相似比的平方. 相似文献
2.
《语数外学习(初中版)》2015,(2):23-24
一、相似三角形的性质与判定1.定义:对应角相等,对应边的比相等的三角形叫做相似三角形.2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形中的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比相等;(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.说明:1等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;2要注意两个图形元素的对应. 相似文献
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张秀华 《中学数学教学参考》2004,(4)
相似三角形的定义是相似三角形一节的基础概念,相似三角形的判定是相似三角形一节的重点内容之一.二者前承全等三角形及成比例线段,后续相似三角形的性质,所以我们必须努力学好相似三角形的定义和判定.现将其核心部分的学法建议分述如下,供大家学习时参考. 相似文献
4.
对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数).由于相似比可以等于1,所以全等三角形是相似三角形的特殊情形. 相似文献
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相似三角形是初中几何的一个重要内容,学好相似三角形不仅能使我们对图形相似有更深刻的认识,也能使我们以前学过的全等三角形的知识得以巩固和提高.正是由于相似三角形具有很强的综合性,在各种考试中,常常以图形的相似,尤其是相似三角形的知识点进行考查. 相似文献
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徐佳煜 《数理天地(初中版)》2024,(5):26-27
初中数学可以分为两大板块内容,即代数和几何.在平面几何板块中三角形是最为基础的一个图形,其他图形都是在三角形的基础上进行改变.初中数学中,有两种特殊的三角形,即全等三角形和相似三角形.全等三角形是相似比为1的相似三角形,许多平面几何问题就是以全等三角形为背景. 相似文献
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教学目的1.使学生掌握三角形相似的判定定理1.2.使学生会初步应用三角形相似的判定定理1.教学重点三角形相似判定定理1.教学过程 相似文献
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在九年义务教育三年制初中教科书《几何》第二册中,我们相继学习了“全等三角形”和“相似三角形”,其实,相似三角形是全等三角形的推广和一般化;全等三角形是相似三角形的特例(相似比为1的相似三角形)和铺垫.我们现在正在学习“相似三角形”知识,如果在学习中能有机地结合全等三角形的有关知识,并进而进行必要的类比和迁移,那么对于掌握、学好相似三角形的知识是大有裨益的. 相似文献
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相似三角形是研究图形性质的基础,利用相似三角形的知识解决测量问题,是各地中考的热点.现以2006年中考试题为例,说明相似三角形在生活中的应用. 相似文献
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一、相似知识回顾
1.如果选用同一个长度单位量得的两条线段AB、CD的长度分别是m,n那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n,或写成AB/CD=m/n.分别叫做这条线段比的前项后项.
2.三角形ABC与三角形A'B'C’是形状形同的图形,其中各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.
3.相似多边形的比叫做相似比.
4.三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.若三角形ABC与三角形DEF相似,记作△ABC～△DEF,把对应定点的字母写在相应的位置上. 相似文献
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1常用数学方法
①相似三角形法:
如果在对力利用平行四边形定则运算的过程中,力三角形与几何三角形相似,则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解. 相似文献
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相似三角形的知识在测量和绘图方面都有广泛的应用,同时又是学习相似多边形和其他相似形以及三角知识的基础.它是“相似形”这一章书的重点.其中,三角形相似的判定定理的证明又是本章的难点.下面着重谈谈三个判定定理的证明.在教学判定定理前,先复习三角形相似的预备定理.即,如图一,只要B_1C_1//BC,那么△AB_1C_1就和△ABC相似.这预备定理是证明三角形相似的三个判定定理的基础.三角形相似判定定理一:如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.已知:在△A_1B_1C_1和△ABC中,∠A_1=∠A,∠B_1=∠B.(图二)。求证:△A_1B_1C_1∽ 相似文献
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苏步恒 《山西教育(综合版)》2000,(14)
一、熟练掌握相似三角形的判定定理1 .相似三角形的判定方法 :1相似三角形的定义。 2基本定理 :平行于三角形一边的直线与其他两边 (或两边的延长线 )相交 ,所构成的三角形与原三角形相似。 3两角对应相等 ,两三角形相似。 4两边对应成比例且夹角相等 ,两三角形相似。 5三边对应成比例 ,两三角形相似。2 .相似直角三角形的判定方法 :1直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 2一锐角对应相等 ,两直角三角形相似。 3两边 (直角边、斜边或两直角边 )对应成比例 ,两直角三角形相似。 二、熟练使用判定定理证明比例线段… 相似文献
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相似三角形有个重要性质:“相似三角形的面积比等于相似比的平方”.这个性质换一种说法就是:“相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根”.解题中灵活运用这一性质则能使问题得到简捷明快的解决,请看以下例题. 相似文献
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正我们在苏科版八年级下册第10章学习了图形的相似,在10.4节探究了相似三角形的条件,在10.5节得到了相似三角形的性质:相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方.笔者就在思考一个问题,我们能不能由给定的周长比或面积比逆推出三角形相似呢?不妨先从直角三角形和等腰三角形着手.研究直角三角形时,我先给出一个边长分别为3、4、5的直角三角形,从而构造另一个直角三角 相似文献
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相似三角形是初中几何的一个重要内容,学好相似三角形不仅能使我们对图形相似有更深刻的认识,也能使我们以前学过的全等三角形的知识得以巩固和提高.正是由于相似三角形具有很强的综合性,在各种考试中,常常以图形的相 相似文献