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1.
《滨州学院学报》2020,(2):39-48
为了发展非线性分数阶偏微分方程的求解技巧并丰富其解的形式,把若干非线性分数阶偏微分方程进行分数阶复变换,转化为整数阶常微分方程或偏微分方程。通过因式分解法求得分数阶Cahn-Allen方程的孤立波解;利用推广的(F/G)-展开法求解了(2+1)-维分数阶asymmetric-Nizhnik-Novikov-Veselov方程的完全分离变量形式的解,并得到了多Dromion孤子的结构激发;由重正规化方法分别求出在强、弱非线性下的分数阶Klein-Gordon方程的一级解析近似解,再采用线化和校正方法在无须特殊考虑非线性强度大小的情况下直接求得了该方程的一级近似解,并对两种近似方法所得结果进行比较。 相似文献
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<正> 1 引言 关于大气中的非线性孤立波和椭圆余弦波解的问题,国内外已有许多学者进行过讨论。刘式适和刘式达将描写大气运动的非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,利用相平面分析和方程组Taylor展开的近似方法,求得了大气非线性波的显式周期解椭圆余弦 相似文献
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弹性地基上四边自由矩形大挠度薄板复杂运动研究 总被引：15，自引：1，他引：15
考虑具有粘滞阻尼的Winkler地基上四边自由受简谐激励的矩形板的偏微分方程组,找到了满足所有边界条件的近似挠度函数,利用Galerkin方法把偏微分方程表示的非线性动力学方程转化为用常微分方程表示的非线性动力学方程。应用多尺度法求得了系统的主共振解,并对主共振解的静态分岔方程进行了奇异性分析。应用Floquet理论和Melnikov方法分析了系统的全局特性。 相似文献
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殷慰萍 《商丘师范学院学报》2013,(3):1-7
蒙日-安培方程是高度非线性的偏微分方程,因此它的数值解非常困难.本文对第二类Cartan-Hartogs域上的复蒙日-安培方程Dirichlet问题数值解进行了探讨.首先,把该问题化为一个二阶非线性常微分方程的两点边值问题的数值解.其次,在一些特殊的情况下,得到了该方程Dirichlet问题解的显表达式,它可以用来检验该问题的数值解. 相似文献
6.
薛春荣 《渭南师范学院学报》2012,(10):15-18
介绍一种求解非线性偏微分方程行波解的方法,运用这种方法获得mkdv方程的行波解.在求解方程的过程中,引入一个变元u（x,t）=u（ξ）=u[k（x-ωt）]并代入方程,进行简单的求偏导数运算,将难以解决的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,最后得到方程的行波解.这种方法还可推广到高维非线性演化方程求解. 相似文献
7.
文章将能量方法运用到几类线性偏微分方程和一类非线性偏微分方程中,通过建立能量不等式,研究所提初边值问题解对初始数据的连续依赖性. 相似文献
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利用改进的tanh函数法，将非线性弦振动方程化为一阶非线性常微分方程组。通过求解这个非线性常微分方程组，获得了非线性弦振动方程的新精确类孤子解、三角函数解、复数解。这种方法也适用于求解其他非线性发展方程。 相似文献
9.
利用改进的tanh函数方法将Burgers-Fisher方程化为一阶非线性常微分方程组。通过求解这个非线性常微分方程组，获得了Burgers-Fisher方程新的精确类孤子解和三角函数解。 相似文献
10.
主要研究了一类变系数二阶非线性常微分方程的边界层问题。先确定边界层的位置,然后用匹配渐近展开法来求得该问题的一阶近似解。 相似文献
11.
使用齐次平衡方法，得到了（2＋1）维破裂孤子方程的一些新多孤子解，齐次平衡方法，能使复杂的（2＋1）维破裂孤子方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后通过特定的拟解，便可构造出（2＋1）维破裂孤子方程的丰富的孤子结构。 相似文献
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非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法,文献[1-3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子.作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性. 相似文献
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陈立群 《商丘师范学院学报》2000,16(6):21-24
建立了描述具有几何和物理非线性均匀柱动力学行为的偏微分－积分方程,柱的材料满足Ｌｅａｄｄｅｒ－ｍａｎ非线性本构关系,对两端简支的情形,采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法简化为常微分一积分方程;然后通过引进附加变量的方法进一步简化为常微分方程。 相似文献
14.
带跳扩散项的永久百慕大期权定价 总被引：1，自引：0，他引：1
采用偏微分方程方法讨论了带跳扩散项的永久百慕大期权定价问题。构造了带跳扩散项的永久百慕大期权作为周期解的连续的数学模型,给出了带跳扩散项的永久百慕大期权具有级数形式的解的表达式以及在规定实施日最佳实施边界的位置所满足的非线性方程。 相似文献
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嵌岩桩非线性动力学特性 总被引：1，自引：0，他引：1
The nonlinear dynamic characteristics of a pile embedded in a rock were investigated. Suppose that both the materials of the pile and the soil around the pile obey nonlinear elastic and linear viscoelastic constitutive relations. The nonlinear partial differential equation governing the dynamic characteristics of the pile was first derived. The Galerkin method was used to simplify the equation and to obtain a nonlinear ordinary differential equation. The methods in nonlinear dynamics were employed to solve the simplified dynamical system, and the time-path curves, phase-trajectory diagrams, power spectrum, Poincare sections and bifurcation and chaos diagrams of the motion of the pile were obtained. The effects of parameters on the dynamic characteristics of the system were also considered in detail. 相似文献
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郭冠平 《商丘师范学院学报》2006,22(2):17-19
采用一种双曲函数和一类新的辅助常微分方程相结合的方法给出非线性Schroeglnger方程的包络波形式的精确解．这种方法也可用于其他非线性发展方程的新的孤立波解． 相似文献
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非线性偏微分方程数值求解在物理和数学上是一项基础工作.通过应用傅立叶变换得到一种原理简单、收敛快速的迭代方法.这种迭代方法易于学生掌握和使用,能应用在matlab程序设计、数值分析、计算机辅助教学等课程教学中,有助于学生初步掌握非线性偏微分方程迭代求解方法的学习. 相似文献
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偏微分方程在科学和工程中有广泛的应用,因此探讨它们严格解的求法是非常重要的问题。随着孤立子理论的发展,求解某类非线性偏微分方程的一些理论和方法应运而生。介绍了基于Hirota方法和Wronski技巧,并以KP方程为例说明。 相似文献
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齐次平衡方法是求解非线性波动方程孤子解的一种简单而有效的方法 其基本思想是将非线性波动方程化为一组待定函数的偏微分方程 ,然后进一步线性化 ,以致可以方便地构造出非线性波动方程的多孤子解 现以Whitham -Broer-Kaup浅水波为例进行讨论 ,获得它的新的多孤子解 相似文献