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根据拟线性退化椭圆方程主特征值的性质,利用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理,证明了一类拟线性退化椭圆方程在第一特征值处近共振的三个存在性结果。 相似文献
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根据退化椭圆第一特征值的性质,利用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理,证明了一类退化椭圆系统在第一特征值附近三个解的存在性,所得结论推广和丰富了已有文献的一些结果. 相似文献
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根据四阶拟线性椭圆方程主特征值的性质,利用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理,证明了一类四阶拟线性椭圆方程在主特征值附近三个解的存在性,推广和丰富了已有文献的一些结果. 相似文献
4.
刘宇弦 《南昌教育学院学报》2013,(3)
退化椭圆方程组与一些连续导体介质的物理问题有关,近年来越来越多的学者开始研究退化椭圆方程组的多解性。在有界区域上研究一类带有非线性项的退化椭圆方程组,运用变分方法得到该方程组的无穷多解。 相似文献
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考虑一类有重特征值的非线性拟周期系统在小扰动下平衡点附近的可约化性问题,也就是研究x=(A+εQ(t))x+εg(t)+h(x,t),其中A可以是具有重特征值的常数矩阵;h=O(x2)(x→0);h(x,t),Q(t)和g(t)关于t是解析拟周期的,且有相同的频率.在某些非共振条件及非退化条件下,对充分小的大多数ε,通过仿线性拟周期变换,系统可约化为具有平衡点的非线性拟周期系统. 相似文献
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给出了二阶椭圆特征值问题的一种新的混合有限元格式,并利用谱逼近理论在这种新格式下得到了特征值的最优误差估计. 相似文献
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研究了一类含有超线性项的奇异椭圆方程,利用变分方法建立了该类问题的不可解的准则,从而充实了奇异椭圆问题解的理论. 相似文献
8.
利用三个临界点定理讨论了散度形式的非线性椭圆特征值问题的多个弱解的存在性,这种方法也适用于其他一些非线性椭圆方程. 相似文献
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带第一特征值的具临界指数的拟线性椭圆方程非平凡弱解存在的一个必要条件 总被引：1，自引：1，他引：1
饶若峰 《黄冈师范学院学报》2002,22(3):1-3
建立了一类带第一特征值λ1的具临界指数的拟线性椭圆方程－Δpu=λ1|u|^p-2u |u|^p^*-1u零边值问题的非平凡弱解存在的一个必要条件。 相似文献
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我们研究了Heisenberg群∥中具有光滑边界的域上P-次Laplace算子的Dirichlet特征值问题,运用Ljusternik—Schnirelman原理,我们给出了特征值序列的存在性,然后利用有界域上的Hardy型不等式,给出了基本特征值率的估计。 相似文献
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二阶Krylov子空间及Arnoldi过程 总被引：1，自引：0，他引：1
We report our recent work on a second-order Krylov subspace and the corresponding second-order Arnoldi procedure forgenerating its orthonormal basis. The second-order Krylov subspace is spanned by a sequence of vectors defined via a second-orderlinear homogeneous recurrence relation with coefficient matrices A and B and an initial vector u. It generalizes the well-knownKrylov subspace h‘n( A ; v), which is spanned by a sequence of vectors defined via a first-order linear homogeneous recurrence relation with a single coefficient matrix A and an initial vector v. The applications are shown for the solution of quadratic eigenvalueproblems and dimension reduction of second-order dynamical systems. The new approaches preserve essential structures and properties of the quadratic eigenvalue problem and second-order system, and demonstrate superior numerical results over the common approaches based on linearization of these second-order problems. 相似文献
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饶若峰 《黄冈师范学院学报》2003,23(3)
给出了半线性椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ(x,u)增加适当条件后非平凡解的存在性定理,以及方程-Δu=λu-|u|2*-2u+h(x),λ∈[λ1,λk](这里λk是方程-Δu=λu的第k个互不相等的特征值)的非零解的存在性定理. 相似文献
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1IntroductionLetGbeaboundeddomaininthen-dimensionalEuclideanspaceE".ItwasshownbylJ'M'RakotosonandW'P'Ziemerint13'thattheellipticequationinvolvingmeasurep-dit)A(x,u,7u) B(x,u,7u)=p,inG(l.1)isdeducedbysolvingvariationalinequalityinvolvingsameellipticdifferentialoperator.WenowconsiderthecasethatA(x,u,E)andB(x,u,E)sat1sfythefollowingrnoregeneralstructural(excepttheyaredefinedonGXE1XE",measurableinxandcontinuousinuandE)wherein(l.2)andthereexistconstantsL>O,0rA相似文献
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在径向对称的Sobolev空间中,利用约束变分方法,通过构造切伪梯度向量场,证明了无界区域上带限制的非线性椭圆特征问题正解、负解及变号解的存在性。 相似文献