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图形变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”的一个重要内容．其中旋转变换，就是将平面图形的各点绕着某定点旋转（顺时针或逆时针）某一定角得到一个新的图形，此时定点叫旋转中心，定角叫旋转角．旋转变换有如下特征：（1）变换后的图形与原图形全等．（2）对应点到旋转中心的距离相等．（3）对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度． 相似文献
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王秀荣 《开封教育学院学报》1995,(3)
有些几何问题直接解决起来相当困难,但是从图形运动的角度,我们巧妙的利用旋转变换,沟通条件与结论之间的关系,往往可以得到比较满意的解决。 一、旋转变换 两个具有一一变换关系的图形,如果每对对应点到某一定点的距离相等,从该点向每对对应点所引射线所成的角都相等且同向,则称这种变换为旋转变换。定点称为旋转中心,旋转之有向角称为旋转角。 相似文献
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将一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转,由旋转的性质可知,旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的连线所组成的夹角叫做旋转角.在教学中,教师可以利用旋转变换的性质对一些几何题进行讲解,帮助学生提高解题能力. 相似文献
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刘家良 《初中生学习指导(初三版)》2022,(11):28-29+22
<正>旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前后的图形全等.应用旋转的这三条性质求解旋转中的边与角,其实就是围绕“变”中找“不变”的辩证思想展开,不变的是对应点到旋转中心的等距性、对应点与旋转中心所连线段夹角（旋转角）的相等性． 相似文献
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宋筑彬 《中学课程辅导(初三版)》2007,(8):12-13
旋转变换作为几何图形变换的一种常用基本方法，是新教材新增内容，在求证有关几何问题时有着广泛的应用．利用旋转变换求解几何问题时，主要是抓住两个关键：一是会确定旋转中心、旋转角：二是要熟悉的基本性质．旋转的基本性质有：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连的线段夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等． 相似文献
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旋转变换是图形变换的一种,在学习时很多同学感到没有抓手,不知学什么、怎样学.在这里从以下四个方面谈谈旋转变换和旋转变换在解证几何题中的运用.一、旋转变换的定义将平面图形绕这平面内一个定点P旋转一个定角α,这样的变换叫旋转变换,点P叫旋转中心,α叫旋转角.二、旋转变换的性质1.旋转前后图形全等,旋转变换的对应点到旋转中心的距离相等;2.旋转变换的对应直线的夹角等于旋转角;3.旋转中心的对应点是自身.三、确定旋转中心和旋转角的基本方法旋转变换多用在等腰三角形、正三角形、正方形等较规则的图形上,其功能是把分散的条件相对集中, 相似文献
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<正>数学中的旋转变换方面的知识(对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、旋转前后的图形全等)在解题中具有广泛应用.下面就几道中考题谈谈如何利用旋转变换解中考题.【例1】(2010,黑龙江齐齐哈尔)如图1,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD相交于点O,AE与CD相交于点G, 相似文献
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李华 《语数外学习(初中版)》2012,(10):19-23
一、旋转知识概述1.定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一定的角度,这样的图形运动称为旋转.2.旋转的规律经过旋转,图形上的每一点都绕着旋转中心沿着相同的方向转动了相同的角度.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角.对应点到旋转中心的距离相等.旋转不改变图形的大小和形状,但改变图形的位置. 相似文献
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杨灵君 《小学教学(数学版)》2023,(5):71-74
<正>“旋转”是指在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度的刚体运动。其本质可以理解为图形中一个点的旋转带动整个图形上的所有点同时旋转。旋转前后对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。2022年版课标对“旋转（二）”的教学要求是：借助方格纸,学生能辨别和想象简单图形旋转后的图形,画出简单图形旋转90°后的图形,了解旋转的变化特征。据以往经验,学生准确画出按一定要求旋转90°后的图形正确率不高。 相似文献
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王秀荣 《开封教育学院学报》1998,(4)
两个具有一一变换关系的图形,如果每对对应点到某一定点的距离相等,从该点向每对对应点所引射线所成的角都相等且同向,则称这种变换为旋转变换,定点称为旋转中心,旋转之有向角称为旋转角.旋转角为180°时的旋转变换称为中心对称(或点对称).旋转变换可以在保持大小或形状不变的条件下,将此图移至彼处,因此,既有把条件调集在一起的作用,又有架桥、铺路、沟通已知结论的功力,在研究初等几何问题中,旋转变换也是沟通图形之间内在联系的重要工具.例1,设正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为AB、AD上的一点,若△APQ的周长为 相似文献
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旋转变换即是指将某一图形绕着某一定点旋转一个角度所进行的位置变换.这个定点叫做旋转中心,所旋转的角度叫做旋转角. 对于图形中具有等边特征的几何命题,若能恰当地运用旋转变换迁移元素的位置,常常能以简驭繁,给出灵活巧妙的证明方法.施行旋转变 相似文献
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韩春见 《语数外学习(初中版)》2012,(10):24-26
旋转变换有利于培养同学们的动手操作能力和空间想象能力,故在各地的中考试题中,出现了大量的与旋转变换有关的几何图形的证明和计算题.本文就旋转变换在中考试题中的应用情况加以说明.一、旋转变换的知识1.定义:在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度形成新的图形,这样的图形运动叫做图形的旋转,这个定点叫做旋转中心,图形转动的角叫做旋转角. 相似文献
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李惠菊 《德阳教育学院学报》2004,18(1):71-71
旋转变换是将平面图形F1绕平面内一定点O旋转一个定角α，得到了与原图形形状、大小完全相同的图形F2，其中定点O叫做旋转中心，角α叫做旋转角。 相似文献
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旋转变换是一种几何变换,是合同变换的基本形式之一。旋转变换的定义是:如果在平面上的一个变换,使得某一点o不动(定点),任何其它点x变换成x’,并且(1)ox’=ox;(2)角xox’=θ,(θ为已知角,且从射线oox’的方向和已知角方向相同)这种变换叫做绕中心o,按已知方向旋转θ的旋转变换,点o称为旋转中心,θ称为旋转角。根据其定义有如下性质:性质1:两点间的距离在旋转后保持不变;性质2:角度是旋转中的不变量(即两直线的交角在变换后不变);性质3:一个图形与它在旋转后的图形是合 相似文献