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1.
某些数学问题的解决,往往归结为确定几个变量之间的关系．为沟通这些变世间的联系,常需引入中间变量作媒介,使问题得到解决,这种方法叫做参数法．其中间变量称为参数．初中数学中等比性质就是引人参数证明的．参数法是一种重要的数学思想方法,应用范围广,它是比例变换的桥梁．下面举几例说明．注对具有等比式条件的问题,常可引人参数求解．例2已知证明由可没则注因为连比式c：y：。＝：：b：：是等比式上二、二五的另一种写法．因此,已知连”“一a－bC””““”’”’—”—一’—”—～比式时也常引人参数求解．例3已知a、b‘c、… 相似文献
2.
曲线的参数方程与含参数的曲线方程是解析几何中两类相互区别又相互联系的常见问题.当参数变化时,参数方程表示一条曲线,而含参数的方程通常表示一个曲线系.例如参数方程(x=cost y=sint)表示一个圆(圆心为原点,半径为1),而含参数的方程 x~2 y~2=t~2表示一个圆系(圆心为原点,半径为|t|).研究参数方程与含参数的方程,不仅有助于解决解析几何中的一系列问题,而且有助于理解函数思想的实质,提高对变量数学这一高中数学的主体的认识,发展数学思维.一、曲线的参数方程及其应用 相似文献
3.
正当直接寻找变量x,y之间的关系显得很困难的时候,恰当地引入一个中间变量t(称之为参数),分别建立起变量x,y与参数t的直接关系,从而间接地知道了x与y之间的关系.这种数学思想即称之为"参数思想".通过引入参数、建立参数方程求解数学问题的方法即称之为"参数方法".参数思想和参数方法在解析几何中有着广泛的应用.比如利用参数方程可以求动点的轨迹问题,变量的范围及最值问题,定点和定值问题等等.运用参数方法的关键在于参数的选择,即如何引参(常见的引参方式有:①点参数;②斜率参数; 相似文献
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构造法即是在解决某个问题时,先构造一种与问题有内在联系数学对象,并应用有关知识使问题化难为易的一种解题方法.作为一种数学方法,它不同于一般的逻辑方法,它属于非常规思维.其方法是:对某些用常规解法不易解决的问题,依据题设的条件特点,用已知条件中的元素作为“元件”或用已知数学关系式的原有结构作为联络点,在思维中构造出新的较为熟悉的数学模型,并利用其有关的性质,而使数学解题由难变易.对学生深入理解数学思想方法,发展学生智力,提高学生解题能力极有好处,也是培养学生创造性处理问题的途径之一. 1 构造函数或方程模型 构造函数… 相似文献
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臧耀江 《伊犁教育学院学报》2001,14(4):103-106
构造法是数学解题中的一种方法.在解决数学问题时,先构造另一种数学对象,这种数学对象有时看来似乎与题意无关,但实际上恰与问题有内在的联系,而且在某种条件下正是数学问题所求.构造法利用构造、方程、函数、复数、抛物线、三角形等数或形方法解决了一些数学问题. 相似文献
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韦旭余 《初中生世界(初三物理版)》2006,(9)
“函数与方程”是初中数学的重要内容,同时又体现了一种重要的数学思想,也就是运用运动、变化、联系、对应的观点去分析数学或现实生活中的数量关系,通过构造函数或方程,利用函数性质或方程知识去沟通题设与结论的联系,使问题得以解决.不少问题若站在函数与方程的高度去理解和分析,就能抓住问题的本质,使问题获得简捷的解答.1.求代数式的值在处理条件求值问题时,根据题设条件构造方程(或等式),然后整体代入,用这个方法可以化简代数式,为简化运算创造条件.例1已知X="52+1,求X3+XX5+1的值.解:若直接代入求值,会误入歧途.以共轭数1+"25、1-"2… 相似文献
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参数法是指在解题过程中,通过适当引入一些与题目中研究的数学对象发生联系的新变量——参数,以此为媒介,进行分析综合,从而使问题得到解决.在求轨迹方程中,参数法应用较为广泛,若参数选择得当,我们常能获得较为简捷的解决问题的方法. 相似文献
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郭爱青 《数学学习与研究(教研版)》2014,(22):108-109
《数学课程标准》明确提出:获得必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能,让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识,具有初步的创新精神和实践能力."方程思想在解决几何问题中的应用"是通过方程把几何与代数内容有机地结合起来.在解决数学问题时,有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元,寻找已知与未知之间的等量关系,构造方程或方程组,然后求解方程完成未知向已知的转化,这种解决问题的思想称为方程思想.方程思 相似文献
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佐春梅 《华夏少年(简快作文 )》2013,(7)
数学和哲学是有联系的,运用哲学思想、方法论可以很快地解决数学问题。利用联系、变化、发展的观点,观察、看待、解决曲线的极坐标方程及参数方程问题,并且给出五个典型例题加以说明。 相似文献
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<正>数学问题千差万别,种类繁多,所使用的数学方法也很多,特别是有些数学方法,在解决数学问题时,运用非常普遍.这些方法有数形结合、换元法、配方法、判别式法、放缩法、相消(约)法,消元法等.下面就此分别谈一谈.一、数形结合中学数学的研究对象主要是数量关系与空间形式,两者之间有着紧密的联系.一方 相似文献
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<正>对于情形复杂或变化量较多的数学问题,解答时在分析题意的基础上,依据问题的结构特征,引进一些辅助变量,即参数,引进的参数往往并不求出,只是介入问题解决,起到沟通“已知量”和“未知量”的桥梁作用,这种解决问题的思想我们称之为“参数思想”.“参数思想”是数学解题中的一种颇为有效的思想方法,往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算,从而减少计算量,简化解题过程.本文分类例说“参数思想”在初中数学解题中的应用. 相似文献
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中学数学问题解决中数学思维的辩证运用是指在解决数学问题时,学生根据已知条件运用辩证唯物主义中的普遍联系、对立统一、量变和质变等原理思考同一种数学思维的不同思维形式之间或者不同数学思维之间的关系,以有效地组织思维,达到问题解决的目的。 相似文献
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李庆社 《中学生数理化(高中版)》2005,(5):44-47
数学中的常量和变量相互依存,并在一定条件下相互转化.而参数(也叫参变量)是介于常量和变量之间的具有中间性质的量,它的本质是变量,但又可视为常量,正是由于参数的两重性和灵活性,在分析和解决问题的过程中,引进参数就能表现出较大的能动作用和活力,"引参求变"是一种重要的思维策略,是解决各类数学问题的有力武器. 相似文献
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数学家玻利亚说过 :“掌握数学就是意味着解决问题。”在数学学习中 ,学生对不同解题策略的选择和运用 ,能反映他们智能发展水平 ,也就是说数学解题策略是比方法和技巧更高的东西。一、培养学生的转化意识转化是一种重要的数学方法。它是运用事物运动、变化及事物之间相互联系的观点 ,把未知变为已知 ,把复杂变为简单 ,把陌生变为熟悉的思维方法 ,它是研究和解决数学问题有效的思考方法。事实上 ,数学知识前后联系密切 ,新知由旧知扩展而来 ,旧知又为解决新问题服务。如学习平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算都是将它们转化成已经学过… 相似文献
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中学数学问题解决中数学思维的辩证运用是指在解决数学问题时，学生根据已知条件运用辩证唯物主义中的普遍联系、对立统一、量变和质变等原理思考同一种数学思维的不同思维形式之间或者不同数学思维之间的关系，以有效地组织思维，达到问题解决的目的。 相似文献
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数学应用题是把纯数学问题和实际问题联系起来的一座桥梁,是运用数学知识、数学方法和数学思想来分析研究客观世界的种种表象并加工整理和获得解决的过程。因此,应用题教学是数学教学的重要部分。而且通过应用题的解题教学,能培养学生分析问题、 相似文献
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纵览初中数学教材,有一个很容易忽略,但又不能忽略的数学问题:未释数学方法。所谓未释数学方法,是指在教材中广泛应用,但又没有给出解释的数学方法。如推导去括号法则时所运用的不完全归纳法;证明等比性质时所运用的参数法;解作图题过程中所应用的三角形奠基法、交轨法;列方程解应用题时所采用的赋值法;推理论证时使用的分析法、综合法、同一法等等。这些未释数学方法同已释数学方法一样,也是解决数学问题或解决已转化为数学问题的其它问题,实现数学思想所采用的手段和工具。由于未释数学方法在教材中具有重要的地位和作用,因而对其掌握的情况往往成为学习考查甚至升学考试测试的对象。如例题,已 相似文献
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<正>减元思想是指减少问题中变量的个数,将多元变量问题转化为一元变量问题,其实质是转化与回归思想.数学方法附属于数学思想,而数学思想又要通过数学方法来体现.本文通过具体的方法,结合实际教学中的典型例题,展现减元思想在多元变量问题中的运用.一、换元减元例1已知a,b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的取值范围是. 相似文献