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商正琴 《数理天地(高中版)》2023,(9):24-25
函数是高中数学的重难点内容,解析式是其最基本的元素之一,函数解析式对研究函数的相关性质具有重要作用,因此求解函数解析式问题也属于一类基本数学问题.配凑法、换元法、赋值法等都是求解函数解析式的有效手段,本篇文章将详细介绍配凑法、代入法、赋值法和换元法在解题中的运用,以此帮助同学们更透彻地理解函数解析式含义,提高解答函数解析式的效率与准确度. 相似文献
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李元杰 《数理天地(初中版)》2022,(18):29-30
在初中解题中,换元法是一种重要的解题方法.学生在应用换元法时可以将一些原来的量替换为新的变量.在一些较为复杂的数学问题中将一些繁杂的内容进行换元,使其得到简化,这样能够有效提高学生解题的效率.本文从“运用换元法化简二次根式”“运用换元法计算或比较大小”“运用换元法求解最值”“运用换元法解方程”多个方面谈一谈换元法在初中数学问题中的相关应用. 相似文献
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变量替换又称“换元法”。进行适当的变量替换,往往能够使一些数学问题化繁为简,变难为易。下面就代数中常用的一些变量替换中替换式的选择作一些初步探讨。 1.平均值替换: 在因式分解或解方程中,若题目含有两个 相似文献
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林永光 《福建基础教育研究》2012,(8):38-38
函数是高中数学的核心内容,求函数解析式是函数的重要题型之一,历年高考都有这样的内容．求函数解析式的常用方法有：待定系数法、换元法、配凑法、消元法、赋值法．本文将对用消元法求函数解析式的问题进行推广． 相似文献
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马香民 《语数外学习(高中版)》2007,(9)
<正>函数概念的核心是对应法则,而对应法则的主要表现形式是解析式,因而函数解析式的求法在高中数学中占有重要的位置,下面通过实例说明函数解析式的求法.一、换元法 相似文献
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换元法是数学中一种重要的解题方法,它的基本思想是用新的变量替换原来的一些量,使较为繁杂的数学问题得到简化.下面举例说明换元法在初中数学解题中的应用. 相似文献
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抽象函数已逐渐成为当今高考的热点,周期性是函数的重要特性,确定抽象函数的周期是一大难点．充分运用题目条件,对抽象函数恒等式进行合理替换,逐步递推,可得到抽象函数的周期．本文就换元法求抽象函数周期的常见类型解析如下: 相似文献
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局部换元是换元法中的一种最常用的方法,是在已知或者未知中,某个代数式多次出现,而用一个变量来代替它从而简化问题,有时候要通过变形才能发现.在高中数学关于求解某些函数的解析式、最值、值域等问题时,也经常用到局部换元法. 相似文献
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找出正确的替换式，用三角换元法化无理式为有理式，从而把求无理函数的最值问题转化为求三角函数最值问题，这里的关键是怎样快速正确地找出替换式？其思维视角是什么？就此问题，本文试作一些探析。 相似文献
12.
蒋明权 《第二课堂(小学)》2007,(1)
换元法是解数学题的一种基本思想方法,而三角代换法是换元法的灵魂.三角换元法在解决函数、不等式、数列、解析几何、立体几何的难题方面往往可以起到化繁为简、化难为易、出奇制胜的功效.本文主要通过例题的讲解,旨在系统地阐述三角换元法的精髓. 相似文献
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赵振强 《试题与研究：高中理科综合》2020,(10):0120-0120
某些函数可以利用代数或三角换元将其化成值域 容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,其题型特征是 函数解析式含有根式或三角函数公式模型 . 换元法是数学方法 中几个重要方法之一,在求函数的值域中发挥着重要的作用。 相似文献
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姚先伟 《数理化学习(高中版)》2005,(15)
换元法是中学数学重要解题方法之一,在不等式证明中通过适当的替换,常能化繁为简,化隐为显,使问题易于解决.下面给出证明不等式的十种替换方式. 相似文献
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曾广玳 《中国基础教育研究》2007,3(6):98-101
换元法是解决数学难题捷径的重要方法之一，在一些数学难题中利用换元即变量替换，可以使复杂的问题的本质特征更加显现，应用换元法可以解题化繁为简，避难而易，起到抛砖引玉，收到事半功倍的效果。下面是几种利用换元法的例子： 相似文献
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一般说来,求函数的值域较之求函数的定义域复杂。中学数学中求函数值域的方法很多,归纳起来,常用的有:通过求反函数的定义域以求函数的值域,利用实系数二次方程根的判别式求函数的值域,利用极值定理求函数的值域,等等。本文就用换元法求函数值域作一些讨论。换元法是一种十分重要的数学方法,其基本思想是通过变量代换化繁为简,化难为易。换元法在中学数学的各部分几乎都有着广泛的应用。利用换元法求函数值域,或先对函数式作适当变换,再结合运用其他方法 相似文献
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换元法的基本思想是引进新的变量,把一个复杂的数学问题转化成若干个简单的数学问题,只要把这些简单的问题一一加以解决,就可以使原来复杂的问题得到解决. 使用换元法,能化高次式为低次式,化分式为整式,化无理式为有理式,化超越式为代数式,化代数式为方程等.使用换元法的关键在于如何灵活选择辅助元,这里介绍几种换元法. 1 整体换元法 把整个数学问题看做为一个整体,用一个变量来代替,然后通过等量代换或解方程,使原来问题的求解过程得到简化,这种换元法称之整体换元法. 例1 设242610aa- =,求32848aa-- 245a 的值. 分析 如果从已知条件2426… 相似文献