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1.
韩世忠 《开封教育学院学报》1989,(3)
坟矩阵P是n维线性空问V的一组基l。l,Q。,…,。if}到另一组基(pl,p。, 日。}的过渡矩阵,即 (pl,p。,…,日n)=(a;,a。,…,an)P.求过渡矩阵p的传统方法是:写出线性空间VgrJ标准基{。l,。。,…,。n}到两基(a;,a。,…,an}和(p;,日。,…,日叫的过渡矩阵分别是A和B,即 (QI,q。,…,QI)=(81,EZ,…,811)A, (日l,p。,…,pn)。(。;,。。,…,8n)B,那么 (p;,p。,…,pn)=(a;,a。,…,an)A-‘B因此, P=A-IB这就是说,首先求出可逆矩阵A的逆矩阵A-‘,然后,用矩阵A-‘左乘矩阵B,就得到所求的过渡矩阵P.这种求过渡矩阵的方法是比较麻烦的。本文提出一… 相似文献
2.
王秀芳 《连云港师范高等专科学校学报》1999,(2)
求线性变换的值域,许多教科书中都已涉及到。本文给出已知值域求相应线性变换的一种方法。定理：设。l,q,…已,是数域p上l维线性空间V的一组基,QI,QZ,…,Qn是V中任意n个向量,p是V中任意向量,且p＝XIEI＋XZ。2＋…＋Xn己则到四一XI。1＋”””＋XIQn是V上的线性变换,且di（已）＝Q;,i－f··n证明：任意p,yEV,设p－】此一,y－Zy．q1＝l一I二l．”．O是V的线性变换因为q—0＊l＋…＋0。i－l＋1巳十0。i＋l＋…＋O。＋,i＝1,2,·’,n,·”‘评一oaf＋…＋OQ;－1＋1q＋0x＋l＋…＊OQn一a,1－l,2,－”,n… 相似文献
3.
一、判断题（正确的打y,错误的打X;每小题4分,共24分）1。6。。’＝a’;（）2对于任何有理数a,都有a’＝l;（）3．对于任何有理数a,都有a－”一十;（）4。5。。2x。’＝。’。a’＝l;（）5（－a’）’。a‘xa’＝－a‘。a‘＝－l;（）6．（6’b’）9（2’b’）＝3ah‘．）二、填空题（每小题4分,共24分）玉．若（X－3）’一且,则X的取值范围是．;2．g（x＋5）－。0。／：：－－－－－,NO。ghgiMffi＠R3．用科学记数法表示O．000005＝;4．卜aY·a‘6as的运算结果是;5卜a川十（a‘。a’）的运算结果是;6．卜2）’·（7）… 相似文献
4.
次根式运算中,公式（Ja）‘。。与厅＝。l的应用十分厂泛．为了帮助同学们正确地应用这两个公式解题,下面先介绍这两个公式的惫义及其作用,再举例说明它们的应用．1．公式（几）‘＝a与Ja＝a的意义（l）公式W）’二a中,W）‘表示a的算术平方根的平方,必须在a20的前提下才能成立．（2）公式In二I。！中,M表示。的平方的算术平方根．因为aZ＞0所以a取任意实数都有意义．匡此有2．公式N飞）‘二。与M二I。的作用（l）公式（几）’。a正向应用可化简二次根式,逆向应用可将一个非负数写成平方的形式．但）公EJu：＝I。正用可将根号… 相似文献
5.
定义：设Ｖ是ｎ维欧氏空间，α；，…，αｎ是Ｖ中的向量组，β１，…，βｎ也是Ｖ中的向量组，我们规定： 用此定义对于解决欧氏空间中某些问题来得简单，直观易懂，特别牵涉到Ｇｒａｍ矩阵问题的解决更为简单，请看下列各例： 例Ｉｎ维欧氏空间一个标准正交基到另一标准正交基的过渡矩阵是一个正交矩阵。 证明：设ε１…εｎ和η１…ηｎ是Ｖ的两组标准正交基，且Ａ是ε１…εｎ到η１…ηｎ的过渡矩阵，那么有 亦即是 Ｅ＝ Ａ’Ｅ Ａ＝ Ａ’Ａ所以 Ａ是正交矩阵（证毕） 例２．ｎ维欧氏空间Ｖ的一个正交变换σ关于Ｖ的任意标准正交基的矩… 相似文献
6.
一、坟空题7.设A,B是两个集合,A一a,b,c,d（,l.设A,B是两个集合,A一ZI,:,3,4Z,B一11,2,32,al,。。是两个映射,al一4（a,引,B一ZZ,3,5,则BA一,（b,2）,（c,1）,（d,2）Z,aZ二（a,2）,（卜,2）,p旧卜p川=。（C,引S,则（）。2.设民刀。是集合A=3a,b,cJ上的（A）山是满射;（B儿z是单肘;（C）az二元关系,其中民一1（a,a）,（a,b）,比,a川,是满射;山儿l是单射。RZ一（b,C）,卜,d）,（b,d）S,则R;·R—8.设G是一阶逻辑公式G—-V八,R-‘·R。-。Q）一（PVR）,则解释（）使G取真3.设一阶逻辑公式G。V入pU）一值0。3yQ（x,y》,则G的… 相似文献
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李珍珠 《桂林师范高等专科学校学报》1997,(1)
本文证明由幂幺矩阵的全体实系数多项式组成的空间的维数，等于这个幂幺矩阵的不同特征根的个数。设A＝（aij）是n阶矩阵，aij是复数，满足Ak＝E（k≥1）的矩阵称为幂幺矩阵；由这样的矩阵A的全体实系数多项式组成一个向量空间，把这个向量空间记为P（A）。引理1：n阶矩阵A相似于一个对角矩阵的充要条件是A的最小多项式没有重根。证明：充分性设A的最小多项式m（λ）没有重根，m（λ）＝（λ－λ1）（λ－λ2）…（λ－λk），则m（A）＝（A－λ1E）（A－λ2E）…（A－λkE）＝0，记矩阵A－λiE的秩为γi（i＝1，2，…，k），则由上… 相似文献
9.
我们在高等代数的教学过程中,常常发现学生对不同基之间的过渡矩阵及向量关于不同基的坐标变换公式产生模糊认识．例如：当V是F上n维向量空间,向量组{α1,α2,…,αn},{β1,β2,…,βn},是V的两个基且向量,ξ=(i=1)∑^nxiai=∑(i=1)^nyiβi时;学生中常有人会将基 相似文献
10.
特殊等腰三角形在平面几何中占有很重要的地位,利其性质可以很方便地求解一些问题本文就一些特殊等腰三角形的性质和应用作一简介．l顶角为12（）t等腰三角形性质：（l）三个内角分别为30”、30。、120。,比值为1：l：4三边比为1：l：月;（2）若已知三角形的一边,就可以求出其余各边;（3）底边的三等分点与顶点的连结构成等边三角形一例1已知如图1所示的thABC中,AB二ACZABC＝120o,AB二6,求BC．解：过A作AD上BC于D．因为ZB＝30”,故AD一用人二3,在几凸用C中,M＝／布汗、证二户把方一3月,a＝ZM2项角为36销等腰三角形… 相似文献
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对任何的实距阵A＝（ais）n×n都有这就是著名的Hadamard不等式。这个不等式可推广到任何的1≤i≤n有．一般来说此不等式要比Hadamard不等式更为精确．1≤t≤n在证明此不等式前，首先证明两个引理。为了证明的方便我们引入一些符号。弓I理1；设A是可逆实矩阵则证明：．．”A可逆则n维向量x1，x2…xm（m≤n）线性无关．．”A可逆则n线向量x；，x。，…x。（m＜n）线性无关且引理2：设A是实可逆矩阵则6证明：由引理1有0（X；…X。lL）反复运用弓l理1速推有逐步回代到（互）式有：重复上面的推导过程则有逐步回代到（2）式即得定理1设A是… 相似文献
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（时间：45分钟总分：100分）一、填空题（每小题3分,共24分）1．若lal＝3,且Za＋b＝0,则b＝．2方程3x－Za＝sx＋a的解是3,则a的值是3．已知方程（Zk＋1）X－k＝0是关于X的一元一次方程,则k．4三角形的底为b,面积为人则底边上的高h5．如果X与一1的和的Z倍等于X与一1的差的一半,则X＝．6．若代数式k－zir：的值为1,则k＝＿．7若x＝－8是方程3x＋8一奇一a的解,则（’－l）的值是…85。’b’m＋‘与3a6’矿是同类项,则m二,n二、选择题（每小题4分,共16分）1．若y＝1是方程2一古（11－y）一打的解,则方程公（3m－x）＝m的解是… 相似文献
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（满分100分时间60分钟）一、填空题（每空3分,共30分）玉．因式分解的基本方法有和2．分解因式：25a‘－gb’－3．分解因式：a’－10a＋25＝4．分解困式：sa’－27b3＝5．分解因式：a’－Zwi－15b‘＝6．若x’－12。＋nl＝（－6）’,则n;＝7．若x’＋n;＝（x＋5）（。－5）,则m一二、单项选择题（每小题4分,共24分）回．下列从左到右的变形,不是因式分解的是（）（A）n。。th＋un,＝nl（ab＋c）．（B）’＋6a9二（a3’．（C）。。＋l＝。（。十回生n）．a（D）a’125＝（a5）（a’＋sa＋25）．2．在下列多项式中,不能用公式法分… 相似文献
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在期末复习中,知识的复习巩固固然重要,但数学思想方法的认识更为重要．因为一旦认讽和掌握了某种数学思想方法,就可以用来解决一类问题,甚至会有新的发现．初一《代数》（上）中主要渗透的数学思想方法有：一、用字母表示数的思想方法这一思想方法是贯穿初一代数的一根主线,用它来解决有关问题十分有效．例回求值：1999x19981998－－1998x19991999．解设lyP＝a,则原式·＝。【（。一1）．ld＋（a—l）」一（。－l）（。·ld＋a）＝a（。一1）（1”＋l）。（。。l）（lof＋l）＝O．二、整体思想方法在进行整式加减时,我们多次提到将… 相似文献
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十字相乘法主要是用来分解二次三项式．有时候,对于某些非二次三项式的多项式的因式分解,我们可创造条件来应用十字相乘法．一、借助提取公因式创造条件例1分解因式：a3-24a2b=44ab2．解原式一a（a2－24ah＋Mbz）一以a－Zb）（a－22b）．练习1分解困式：X‘y－3旷一勺’二、借助指数变形创造条件例2分解困式：8x6＋7x’1．解原式一8（xs‘＋7（勺一1＝（。’＋1）（sx’l）＝（x＋l）（x’－x＋1）（Zx－l）（4x’＋Zx＋l）．＄gZH＄NK：。‘13。Zb’＋36b‘．三、借助换元创造条件例3分解因式：（a’3a）‘2（a‘3a）8．解设a‘－sa… 相似文献
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在实际问题中,除了一个正态总体下方差的检验问题外,还常碰到两个正态总体下方差的比较问题,设X－N（;,片）,Y－N（。,①,且来自X的样本X;,…见和来自Y的样本Y,…,Y．相互独立,常见的问题是：（l）本知产l,IL。,检验假设：凤：。Z＝ag（2）已知／;,尸。,检验假设：凤：aZ＝aZ一般教材中只给出了第一类问题的讨论,即双正态总体的均值p;,尸。为未知时,构造统计量：再根据假设检验的基本步骤,对假设民：。量一。塞进行检验,其中王双正态总体的均值产;,尸。为已知时,对假设民：d一村进行检验,应充分利用总体… 相似文献
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一、单项选择题 1.复数Z,一3+,.2:一1一,.则Z二Z,·Z:在复平面上对应的点位于() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.给出下列命题 ①若两非零向量及荡,使得妥一忘(*任R).那么及//石 ②若两非零向量及另共线.则石一疡以任R) ③若人任尺,则石//妥 ①若义,:‘〔尺.几铸‘,.则以+“)蕊与蕊共线 其中正确命题的个数是() A .1 B 2 C.3 D.4 3.圆了+一+2二+4y一3一。上到直线,+y+1一。的距离为丫一了的点共有( A .1 B.2 C.3 D.4 4.已知平面a,月,。,直线l,m满足:l土m,a土:,二自a一,n,:门夕~l,那么在:①夕土二 条件推出的只有() A.… 相似文献
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选择题 1.若方程sin二一cosx二a有解,则实数a的取值范围是 A一1续a簇IB一V万蕊a续1 C一V丁蕊a感V万D一1落a蕊V泛~ 2.当。相似文献
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数列知识既是初等数学与高等数学的一个衔接点，又是历年高考考查的重点内容之一。在复习过程中，准确把握概念和公式，灵活运用公式变形去解题，往往会简化解题过程，提高解困速度，收到事半功倍的效果。设等基数列|an|的首项为a1，公差为d，通项为an，前n项和为s。（以下同）。性质1、an－am=（n－m)d（或证明：an=a1＋（n－1）d=［a1＋（m－1）d]＋（n－m）d=am＋（n－m）d··“。－。。二（n－m）古文例！、在等基数列la。【中，a；。＝95a。二123，a。二199，则n等于（）。（A）78（B）74（C）70（D）66解：…123－95二a。：－al．… 相似文献
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由于复数内容综合性强,复数问题的解法一般具有可选择性．结合复数及其运算的几何意义,许多复数问题可从其几何意义入手分析,利用数形结合的方法加以解决．本文意在对通过以下几个方面数形结合解复数题的基本思路,作进一步阐述,一、利用复数的几何表示解题复数Z＝a＋bi（a,bR）与复平面内的点P（a,b）是—一对应的,这就为通过图形直观地求解有关复数问题提供了依据．例求下列复数的三角式：一般地,设Z＝a＋bi,其三角形式是：（Ⅰ）若a＞0,b＞O,则（Ⅱ）若a＞O,b＜0,则（Ⅲ）若a＜o,b＜o,则二、利用复数的向量表示及复数… 相似文献