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课例名称:椭圆的标准方程。教育理念:以学生的发展为本,引导学生自主学习和合作学习。在“品”中欣赏;“做”中探究;“悟”中发展。情感目标:欣赏数学的形式美与内在美,激发学生勇于探索、积极创新的精神。能力目标:培养学生的观察能力、运算能力、类比猜想能力以及创新思维能力。方法目标:能运用试验、归纳、代入及数形结合等数学方法和数学思想解决问题。知识目标:掌握椭圆的概念,能写出椭圆的标准方程,掌握其推导过程,了解椭圆中三个基本量的几何意义。教学重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程及能力培养。教学难点:椭圆的标准方程的推导过… 相似文献
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一、教学目标1．掌握椭圆的定义;2．掌握椭圆的标准方程及其推导过程;3．能运用定义及标准方程解决问题;4学会用“观察─—思考、讨论─—发现”学习法;能用总结归纳、演绎类比、对比法探求新知。二、教学重点与难点椭圆的定义与椭圆的标准方程;根据椭圆定义推导标准方程。三、运用媒体计算机、实物投影仪、液晶显示仪。四、教学思想1．以学生为本,重视知识形成过程与思维训练,充分发挥学生的主观能动性。本课采用类比与对比的方法,分层揭示知识,以学生为主体,思考并解决问题,充分发挥他们的主观能动性,同时训练、培养他们掌握… 相似文献
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纪宏伟 《中国现代教育装备》2011,(24):59-60
双曲线是三种圆锥曲线中最复杂的一种,其前有椭圆的铺垫引领,后有抛物线的巩固加强,在整个圆锥曲线的学习中占据承前启后的重要地位。双曲线的定义和标准方程与椭圆类似,由于学生已经学习了椭圆的相关知识,基本掌握了椭圆的相关问题及研究方法,所以在教学中,教师往往是让学生通过类比探究得出双曲线的定义。而要让学生经历双曲线轨迹的探索过程, 相似文献
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“双曲线及其标准方程”是高中解析几何教材中,继“椭圆及其标准方程”后的一节概念课．鉴于大多数学生对双曲线很不了解,在教学中应加强对双曲线的实际应用举例,使学生能对双曲线有较深刻的认识．教学方法上引导学生将双曲线与已经学过的椭圆反复进行类比,帮助学生从双曲线的生成过程,有步骤、有层次地建构双曲线的意义．在教学手段上采用计算机辅助教学,运用《几何画板》、《Visual Basic》等软件设计了类比实验和建构实验、实验环境完全互动,让学生参与实验的设计和操作过程,使教学过程体现创新教育和探究性学习的精神,达到实施素质教育的目的． 相似文献
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张志刚 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):39-39
在双曲线的教学中,通过与椭圆的类比,让学生自主探索双曲线的相关知识,本文从两个方面探讨了类比法在椭圆和双曲线教学中的应用：（1）类比法在双曲线定义与标准方程推导中的应用;（2）类比法在解双曲线例题和习题中的应用． 相似文献
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设计背景:新编高中数学教学大纲中首次明确提出:为了加强创新意识的培养,在必修课的内容中安排"研究性课题".研究性学习即"学生在学科领域或现实生活的情境中,通过发现问题、调查研究、动手制作、表达与交流等探究性活动,获得知识、技能和情态的学习方式和学习过程".其主要目的是培养学生的数学创新精神和创造能力,使学生掌握数学学科研究的基本过程与方法."椭圆及其标准方程"是<平面解析几何>第二章<圆锥曲线>的第一课时,掌握椭圆的研究方法,既培养了学生观察、分析、发现、概括、推理、和探索能力及研究方法,又为后续学习双曲线、抛物线乃至整个解析几何打下坚实的基础. 相似文献
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当前,新课程改革已全面推开,对新课程理念的学习和培训已受到广泛重视,但在课堂教学中的落实并不理想.不久前,笔者听了一节公开课,课题是“双曲线的几何性质”,使用的是苏教版新课程教科书选修1-1.本文将对这节课的部分教学片段回放与反思,并谈谈在实际教学中如何落实新课程理念.1用好类比与启发这“两件宝”类比是根据两个对象相同或相似的属性,猜想另外一些属性也可能相同或相似的思维方法.新课标指出:“直观感知、观察发现、归纳类比……等思维过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断.”由于学生已经学习了椭圆的有关知识,这些知识应该是学习本节内容的“先行组织者”,所以,教学中应用好“先行组织者”,引导学生类比椭圆的几何性质和研究方法,去生成双曲线的几何性质.新课标同时也强调学生的自主学习,要求“通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程”,但学生的自主学习不是“放野马式”的,离不开教师的启发引导.因此,教师要以启发式教学方法为主,通过精心设计问题,启发学生独立思考而获得结论.回放1本节课开头的教学片段.师:前面我们学习了双曲线的标准方程,请大家思考一下双曲线的标准方程是... 相似文献
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王忠维 《数学大世界(高中辅导)》2011,(12):48-48
学习了椭圆与双曲线的定义与性质之后,我们发现,两者在定义、标准方程的形式、几何性质及其研究的方法等方面都存在很多相似之处,椭圆的很多性质都可以类比到双曲线上。本文研究两种曲线的几个有趣的性质,从中领会类比的方法,感受两种曲线的和谐与统一。 相似文献
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巧用类比和变式探究,有利于解决圆锥曲线定义、标准方程与几何性质等问题。通过类比和变式例题、习题、高考题等进行探究,有效解决圆锥曲线问题,提升学生的数学核心素养。双曲线、抛物线的研究通过类比椭圆的研究,注重数学基本思想和基本方法的引领示范,注意挖掘圆锥曲线性质的题目的教学功能,适当变式拓展,发展学生的数学核心素养。 相似文献
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对于双曲线几何性质之一的渐近线,很多数学教师往往直截了当地给出结论,没有让学生去经历新知识的发现过程[1]。学生为了考试的需要,往往被动地接受有关的结论,机械的运用。据此,《普通高中数学课程标准》(实验稿)明确提出了"观察、体验、经历、设计、分析、探索、发现"等行为动词为标志的过程性目标,提出要让学生参与知识的发生、发展与形成的过程,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识"[2],基于此,本人将从学生已经学过的反比例函数图象的渐近线以及相关性质出发,引导学生类比发现标准位置双曲线的渐近线方程及对应的性质,从而使学生体会类比方法在数学学习和研究中的重要作用,最终轻松掌握双曲线渐近线的有关知识。 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(21)
1 问题的提出看了很多教师关于"双曲线及其标准方程"一课的教学设计,发现了一个常见的局部现象:认为双曲线标准方程的推导和已学过的椭圆标准方程的推导基本相同,所以不重要了.从而对推导双曲线标准方程的过程轻描淡写,甚至一笔带过.但本人认为,双曲线标准方程的推导过程也很重要,而且大有文章可做.我们在做此处教学设计的时 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(5)
<正>[教学目标]知识与技能:1.理解双曲线的概念,掌握双曲线的定义,会用双曲线的定义解决实际问题;2.理解双曲线标准方程的推导过程及化简无理方程的常用方法;3.了解借助信息技术探究动点轨迹的几何画板的制作或操作方法.过程与方法:1.通过实例,理解双曲线的概念; 相似文献
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(本节内容选自语文出版社中等职业教育国家规划教材《数学》<基础版>第三册第十章.)一、设计理念从深化概念教学入手,通过椭圆标准方程的推导,实现师生之间、学生之间充分交流沟通,激励学生自主学习、自主探索.二、教学目标1.知识与技能①理解椭圆的定义;②理解椭圆标准方程的推导;③培养学生积极思维的品质和数形结合的能力.2.过程与方法以实物想像的直观教学,通过建立标准方程创设情境,培养合作探究能力.三、教学过程1.复习导入由学生口述,求曲线的方程的简要步骤,教师讲评.通过相关知识的回顾,为学习本节内容奠定基础.2.引入椭圆概念采用… 相似文献
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段赛花 《中国数学教育(高中版)》2013,(24):32-34
差异教学是给每名学生均等的学习机会,把学生从不良心理状态中解放出来,鼓励学生表达自己的思想并进行创造性的努力.本节课的设计通过小组合作,引导学生逐步经历由椭圆定义式推导椭圆标准方程的形成过程.利用差异教学策略通过学生讲解、变式、编题等力图使其牢固掌握概念. 相似文献
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段赛花 《中国数学教育(高中版)》2013,(12):32-34
差异教学是给每名学生均等的学习机会,把学生从不良心理状态中解放出来,鼓励学生表达自己的思想并进行创造性的努力．本节课的设计通过小组合作,引导学生逐步经历由椭圆定义式推导椭圆标准方程的形成过程．利用差异教学策略通过学生讲解、变式、编题等力图使其牢固掌握概念． 相似文献
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“椭圆及其标准方程”是人教版普通高中课程标准实验教科书选修2-1第二章第二节的内容。本节课是我日常教学中普通的一节概念课，授课对象为塘沽一中理科班高二学生，针对学生理解力的特点，以及椭圆在解析几何中的承前启后的独特地位，我对本节课的概念引入给予了强化，目的是引领学生掌握概念的研究思路，为后续的双曲线及抛物线的概念引入作铺垫。 相似文献
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王庆丰 《中学数学教学参考》2007,(11):25-26
1 问题的提出
看了很多教师关于“双曲线及其标准方程”一课的教学设计，发现了一个常见的局部现象：认为双曲线标准方程的推导和已学过的椭圆标准方程的推导基本相同，所以不重要了．从而对推导双曲线标准方程的过程轻描淡写，甚至一笔带过．[第一段] 相似文献