共查询到20条相似文献，搜索用时 171 毫秒
1.
2.
3.
试题1（2007年山东高考题）设数列{an}满足a1＋3a2＋3^2a3＋…＋3^n-1an=n/3,n∈N^＊．
（1）求数列{an}的通项;
（2）设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn． 相似文献
4.
众所周知,等差数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d可变形写成:an=dn+(a1-d),这个式子的几何意义是点列An(n,an)(n∈N+)在直线y=dx+(a1-d)上.同样,等差数列{an}的前n项和公式sn=na1+n(n2-1)d可变形为:snn=a1+n-12d=2dn+(a1-2d),它也可看成是点列An(n,snn)在直线y=2dx+(a1-2d)上.于是得到以下两个结论:结论1等差数列{an}的通项公式an=a1+(n-1)d,则点(1,a1),(2,a2),(3,a3),…,(n,an)…共线.结论2等差数列{an}的前n项和sn=na1+n(n2-1)d,{sn}为等差数列的前n项和组成的数列,则点(1,s11),(2,s22),(3,s33),…,(n,snn)…共线.例1已知等差数列{an},a4=… 相似文献
5.
范长如 《中学生数理化(高中版)》2002,(11)
设Sn是数列{an}的前n项和,n∈N.题型1:由an=S1 (n=1),求数列{an}的通项公式. Sn-Sn-1 (n≥2),题型1:由an=S1 (n=1),求数列{an}的通项公式. Sn-Sn-1 (n≥2)例1 在数列{an)中,a1 a2 … an=3n,求数列{an)的通项公式. 相似文献
6.
让我们先来看两道例题:例1已知数列{a n}:6,9,14,23,40试求该数列的通项公式.解记an+1?an=bn,则{b n}:3,5,9,17记bn+1?bn=cn,则{c n}:2,4,8.∴cn=2n.bn=b1+(b2?b1)+(b3?b2)++(b n?bn?1)=b1+c1+c2++cn?1=3+2+22++2n?1=2n+1,an=a1+b1+b2++bn?1=6+(2+1)+(22+1)++(2n?1+1)=6+(2+22++2n?1)+(n?1)=2n+n+3,∴数列{a n}的通项公式为:an=2n+n+3.例2已知数列{a n}:1,7,16,30,53,93,166试求该数列的通项公式.类似于例1可得数列{a n}的通项公式为:an=2n+n2/2+5n/2?4.总结例1与例2,若将原数列{a n}算作“第1阶”,则例1中的数列{a n}是在“逐差”至“第3阶… 相似文献
7.
1．公式法(an=sn-sn-1,n≥2)例1已知数列{an}满足a1 2a2 3a3 … nan=2n 5(n∈N ),求{an}的通项公式．分析本题并未涉及数列{an}的前n项和,但仔细观察式子的结构,左边是数列{nan}的前n项和,问题由此可迎刃而解了． 相似文献
8.
万水生 《中学数学研究(江西师大)》2005,(12):45-47
2005年高考数学(文科)第22题为: 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn-Sn-2=3(-1/2)n-1(n≥3)且S1=1,S2=-3/2,求数列{an}的通项公式. 相似文献
9.
刘志 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):16-18
<正>1.设数列{an}是等差数列,且其首项为a1（a1>0）,公差为2,前n项和为Sn,S11/2,S2（1/2）,S31/2成等差数列。求数列{an}的通项公式。2.已知数列{an}、{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,令Tn=S2n-Sn。（1）求数列{... 相似文献
10.
11.
12.
增项相减（除）法
例1 设数列{an}满足a＋3a2＋3^2a3＋…＋3^n-1an=n/3,求数列{an}的通项公式． 相似文献
13.
<正>题目(2013年山东高考题)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+an+1/2n=λ(λ为常数),令cn=b2n(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Rn. 相似文献
14.
15.
20 0 4年高考数学有这么一道考题 (全国卷Ⅲ第 2 2题 ) :已知数列 {an}的前n项和Sn 满足Sn =2an ( -1) n,n≥ 1.( 1)写出数列 {an}的前三项a1 ,a2 ,a3;( 2 )求数列 {an}的通项公式 .( 3 )证明 :对任意的整数m >4,有1a4 1a5 … 1am <78.显然 ,本题的前两问考查由Sn 求an,第( 3 )问考查不等式的证明 ,许多考生也容易得到 :( 1)a1 =1,a2 =0 ,a3=2 ;( 2 )当n ≥ 2时 ,有an =sn -sn - 1 =2 (an -an- 1 ) 2 · ( -1) n,所以an =2an- 1 2 · ( -1) n- 1 .但是 ,再往下就显得力不从心了 .究其原因 ,显然是对数列通项缺乏深刻理解所致 ,下面就… 相似文献
16.
刘允忠 《数理天地(高中版)》2003,(12)
1.分组某此既非等差,又非等比的数列,可拆开为等差数列、等比数列或常见的数列,分别求和. 例1 数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}满足b1=3,bn+1=an+bn(n∈N*). (1)证明数列{an}为等比数列; (2)求数列{bn}的前n项和Tn. 解(1)由Sn=2an-1,n∈N*,所以 相似文献
17.
一、问题呈现 南京市2007年3月高三第一次调研试卷的第21 题是:在数列{an}中,已知a1=2,an 1=2an/an 1.(1)证明数列{1/an-1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(2)求证:n∑i=1ai(ai-1)<3. 相似文献
18.
题1 数列{an}中，a1=1，当n≥2时，-1/√n-1〈an〈0，Sn为数列前n项的和，且Sn=1/2[an-1/n（n-1）an],（1）求S1，S2，S3，S4的值；（2）求数列{Sn}的通项公式；（3）求limn→∞．an. 相似文献
19.
20.
2014年高考江苏卷第20题为:设数列{an}的前n项和为若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称{an}是"H"数列.(1)若数列{an}的前n项和Sn=2n,证明:{an}是等差数列,首项a1=1,公差d<0, 相似文献