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赵明全 《昭通师范高等专科学校学报》1989,(Z1)
本文证明了当α、β、γ、δ满足一定条件时,方程dy/dx=x~αy~γG(x~βy~δ)可以通过变量代换u=x~βy~δ化为变量分离方程求解,从而推广了熟知的齐次方程及其解法。 相似文献
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直线方程是解析几何的基本内容,在今后学习中会经常用到,必须认真学好,并注意以下4个方面·1注意学好基本概念直线的倾斜角和斜率从不同的角度揭示了直线倾斜程度,是学习直线方程的基础,学习时要注意3点:1)直线倾斜角的定义要点是:①直线向上方向;②x轴正向;③最小正角·若倾斜角为α,则0≤α<π·2)当α不等于2π时,α的正切值,叫直线的斜率·即k=tanα=xy11--yx22(x1、y1、x2、y2是直线上2点的坐标,且x1≠x2)·当α=π2时,tanα无意义,斜率不存在,但必须注意直线存在·3)掌握直线斜率的求法·常用方法有5种:①定义法;②公式法;③方程法:一… 相似文献
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陈红梅 《中学生数理化(高中版)》2011,(2):80-80
例1 已知直线L的倾斜角为α，且经过点（sinα，-cosα），求证直线L的方程．解，当α≠π/2时，由点斜式，y＋cosα=tanα（x-sinα）. 相似文献
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对于实数α,设[α]是α的整数部分,本文运用初等方法证明了;方程[logx(x-1)+logx-1(x+1)+logx+1(2x)]=x仅有正数解x=4. 相似文献
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对于二次函数f(x)=αx^2 bx c(α≠0)，若方程f(x)=0有两个根x1、x2，则有零点式f(x)=α(x-x1)(x-x2)．运用二次函数零点式，可使一些问题得到简解．下面略举几例． 相似文献
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题目 （2008天津理工类第16题）设α〉1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[α,2α],都有y∈[α,α^2]满足方程logαx＋10gαy=c,这时,α的取值的集合为____． 相似文献
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设函数y=f(x),y=g(x)的反函数分别为:y=f~(-1)(x),y=g~(-1)(x).记方程f(x)=g(x)及f~(-1)(x)=g~(-1)(x)的根分别为α、β.若F(x)=f(x)-g(x)是单调函数,则有β=f(α)=g(α). 相似文献
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江浩丰 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):36-37
本文以三倍角公式sin3α=3sinα-4sin^3α为例,用构造方程的方法证明一类三角恒等式．
在sin3a=3sinα-4sin^3α中,令t=sinα,则得方程4t^3-3t＋sin3α=0（1） 相似文献
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研究时滞Logistic方程N'(t)=r(t)N(t)(1-N(g(t)))α的正解的渐近性,证明了在∫0+∞r(t)dt=+∞,且∫tg(t)r(s)ds≤δ(α/α-1)α-1时方程的每一正解趋于1. 相似文献
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我们知道在sin^2α cos^2α=1中，运用换元，令cosα=x，sinα=y，就是x^2 y^2=1。这样就可把求t=F(cosα，sinα)的范围化为在方程组{x^2 y^2=1，F(x,y)=t)中求t的取值范围。 相似文献
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2 .2 利用函数不动点解方程例 7 若α、β是二次函数F(x) =Ax2 +Bx +C的两个不动点 ,则α、β也是四次函数F(F(x) ) =A(Ax2 +Bx +C) 2 +B(Ax2 +Bx +C) +C的两个不动点 .证明 :由Aα2 +Bα +C =α ,Aβ2 +Bβ +C=β消去B、C ,可得F(x) =x +A(x-α) (x - β) .则F(F(x) ) -x=F(x) +A[F(x) -α][F(x) - β]-x=A(x -α) (x - β) +A[x +A(x -α)·(x - β) -α][x +A(x -α)·(x - β) - β]=A(x -α) (x - β) {[1 +A(x - β) ]·[1 +A(x -α) ]}.所以 ,α、β是F(F(x) )的两个不动点 .从例 7的证明中看出 :F(F(x) )的另两… 相似文献
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本文将K—P方程和Boussinesq方程加以推广,并研究了广义K—P方程 uxt 6(u~(2α)u_x)_x u_(xxxx) 3K~2u_(yy)=0和广义Boussinesq方程 u_(tt)-u_(xx)-6(u~(2α 1))_(xx)-u_(xxxx)=0的孤波解,这里α∈R~ ,当α=1/2时,它们分别为K—P方程和Boussinesq方程。 相似文献
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数列与方程的交汇
例1（2007年高考重庆卷）设{αn}为公比q〉1的等比数列,若α2004和α2005是方4x^2-8x＋3=0的两根,则α2004＋α2005=_． 相似文献
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中学生数理化试题研究中心 《中学生数理化(高中版)》2008,(10):78-79
1.下面是一些命题的叙述语(A、B表示点,a表示直线,α、β表示平面),其中命题和叙述方法都正确的是().A.∵A∈α,B∈α,∴AB∈αB.∵a∈α,a∈β,∴α∩β=aC.∵A∈a,aα,∴A∈αD.∵A a,aα,∴Aα2.下列说法正确的是().A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平 相似文献
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一、一元二次方程根与系数的关系、根的判别式等综合问题。例1 已知关于x的一元二次方程x^2＋（2m-3）x＋m^2=0的两上不相等的实数根α、β满足1／α＋1／β=1，求m的值。 相似文献
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研究时滞Logistic方程N'(t)=r(t)N(t)(1-N(g(t)))~α的正解的渐近性,证明了在integral from to n=0 to +∞ r(t)dt=+∞,且integral from to n=g(t) to t ds≤δ(α/(α-1))~(α-1)时方程的每一正解趋于1。 相似文献
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我们知道,{αn}是等差数列时,αn=α1＋（n-1）d,Sn=nα1＋n（n-1）/2d（Sn=αn^2＋bn,Sn/n=αn＋b（a≠0））.当a≠0时,世,Sn/n是n的一次函数,S是n的二次函数,且不含常数项（n∈N^＋）． 相似文献
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通过讨论两类幂指函数f(x)=x^α/x和f(x)=x^1/x^α的性态，给出了几种常见的超越方程的根的分布。 相似文献