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相似文献
 共查询到19条相似文献,搜索用时 187 毫秒
1.
将一般图的[r,s,t]-着色推广到超图上得到超图的[r,s,t]-着色的定义及超图[r,s,t]-着色的一些性质和定理,并讨论了超图的[r,s,t]-色数的上下界。  相似文献   

2.
图的[r,s,t]-着色是三种经典着色即点着色、边着色和全着色的一个推广,在一些比赛的训练安排和频道的分配等方面有着重要的应用.本文研究了路的Mycielski图的[r,s,t]-着色,并给出其在一定条件下的[r,s,t]-色数.  相似文献   

3.
在n阶轮图Wn=O1+Cn的轮圈Cn上每相邻两点之间都加入一个顶点所构成的图称为齿轮图,记为n.给出了齿轮图n的点色数、边色数和全色数,研究了齿轮图n当参数r,s,t满足一定件时的[r,s,t]-色数.  相似文献   

4.
在n阶轮图Wn=O1+Cn的轮圈Cn上每相邻两点之间都加入一个顶点所构成的图称为齿轮图,记为n.给出了齿轮图n的点色数、边色数和全色数,研究了齿轮图n当参数r,s,t满足一定件时的[r,s,t]-色数.  相似文献   

5.
图的L(s,t)-标号的概念来自频道分配问题.设s和t是2个非负整数.图G的一个L(s,t)-标号是一个从G的顶点集到整数集的映射,满足:①任意2个相邻顶点对应的整数相差至少为s;②任意2个距离为2的顶点对应的整数相差至少为t.给定图G的一个L(s,t)-标号f,的L(s,t)边跨度定义为max{|f(u)-f(v)|:(u,v)∈E(G)},记为βst(G,f).图G的L(s,t)边跨度定义为min{βst(G,f):f取遍图G的所有L(s,t)-标号},记为βst(G).设T是一棵最大度为△(≥2)的树.证明了:若2s≥t≥0,则βst(T)=([△/2]-1)t s;若0≤2s<t且△为偶数,则βst(T)=[(△-1)t/2];若0≤2s<t且△为奇数,则βst(T)=(△-1)t/2 s.同时完全确定了2条路的笛卡儿乘积图和正四边形格图的L(s,t)边跨度.  相似文献   

6.
设k和d是2个互素的正整数且k≥2d.G^dk是一个图,它的顶点集合为{0,1,…,k-1},边集合为{ij|d≤|i-j|≤k-d,i,j=0,1,…,k-1}.图G的圆色数χc(G)定义为使得图G与G^dk同态的2个正整数k和d的最小比值k/d.研究了χc(G)和χc(G-v)之间的关系,对任意顶点v求出了χc(G^dk-v)的精确值,给出了具有对任意顶点χc(G-v)=χc(G)-1和其他特定性质的图类;并对图的圆色数的一些下界进行了探讨,给出了图的圆色数达到下界χc-1+1/d的充要条件,这里χ和α分别是图G的点色数和独立数.  相似文献   

7.
若图G=(V,E),给定方向为D,A表示一个非平凡的阿贝尔群,F(G,A)表示映射f:E(G)→A的集合.若对任意f∈F(G,A)存在映射c:V(G)→A,使得G中的每一条有向边e=uv∈E(G)(方向是u→v)满足c(u)-c(v)≠f(e),这时说图G是A-可染的.使得图G在方向D下是A-可染的,A的最小阶数为图G的群色数,记为χg(G).主要是在分析了一些双图的特性的基础上讨论了它们的群色数.对于任意阶路的双图可得出其群色数都是3,还证明了圈的双图的群色数不超过5以及得到其它一些双图的群色数的上界.  相似文献   

8.
图G的色数Х(G)是指对图G进行着色并使相邻顶点具有不同颜色的最少颜色数,若对G的任意真子图H有Х(H)〈Х(G)=k,则称G是k-色临界的,因此可以给出一种构造k-色临界图的方法。  相似文献   

9.
设P(G,λ)是图G的色多项式,若对于任意与图G的色多项式相等(P(G,λ)=P(H,λ))的图H都与图G同构(G≌ H).则称图G是色唯一图;这里通过比较t部图的t十1类的划分数,证明了若  相似文献   

10.
文献[2]给出了图的条件色数χ3(G),猜想:除Petersen图外,任意Δ(G)≥3的图G都有χ3(G)≤Δ(G)+5。本文证明了连通度为1和2时的三正则图的3-条件着色数的上界为8,满足上述猜想。  相似文献   

11.
链状四角系统的Randic指数   总被引:1,自引:0,他引:1  
设G=(V,E)是一个图,其中顶点集V={v1,v2,…,vn}.G的Randid指数为:X(G)=∑vjvj∈E(G)1/√d(vi)d(vj),其中d(v)表示顶点v的度.Randic指数是化学图论中常见且重要的一个拓扑指数.给出直链四角系统、锯齿链四角系统和转向细胞个数为1的链状四角系统的Randid指数.  相似文献   

12.
对于图G的正常k-全染色f称为G(V,E)的k-均匀全染色,当且仅当任意2个色类中的元素总数至多相差1.χet(G)=min{k|G有k-均匀全染色}称为图G的均匀全色数.利用均匀边染色的相关结论,讨论并得到了图Sn+Fn和Sn+Wn的均匀全色数.  相似文献   

13.
设G=(V,E)是一个无孤立点的图,一个实值函数f:V→[0,1]满足∑v∈N(u)f(v)≥1对一切u∈V(G)都成立,则称f为图G的一个Fractional全控制函数。图的Fractional全控制数定义为γ0f()G=min{f(V)|f为图G的Fractional全控制函数},文章中研究了图的Fractional全控制问题,主要给出了关于联图的Fractional全控制数的一个上界,由此确定了几类特殊图的Fractional全控制数,并推广了部分已知结果。  相似文献   

14.
对简单图G(V,E)f,是从V(G)∪E(G)到{1,2,A,k}的映射,k是自然数,若,满足(1)u,v∈E(G),u≠,f(u)≠f(v);(2)Vuv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);(3)uv∈E(G),\G(u)\C(v)\≥1并且IG(v)\C(u)1≥1;则称f是G的Smarandachely邻点全染色.本文给出了圈的平方图的的Smarandachely邻点全色数.  相似文献   

15.
令图G是无孤立点的无向图。 V(G)是图G的顶点集,D是V(G)的真子集。如果图G的每一个顶点至少与集合D中一点相邻,则集合D是图G的全控制集。 G中最小全控制集的顶点数称为G的全控制数,记为γt(G)。参考已有全控制数的知识及笛卡尔乘积 Cm□Cn、Pm□Pn 的全控制数的相关结论,利用γt(Cm□Cn )≤γt(Pm□Cn )≤γt(Pm□Pn )这一不等式给出了Cm□Pn(m =3,4)、Pm□Cn(n =2,4)的全控制数。  相似文献   

16.
设G=(V,E)是一个非空图,一个函数f:E→{-1,1},如果满足∑e’∈N[e]f(e’)≥1对于每一条边e∈E(G)均成立,则称f为图G的一个符号边控制函数。图G的符号边控制数记为r’s(G),定义为r’s(G)=min{∑e∈E(G)f(e)︱f}为G的一个符号边控制函数。全文对图的符号边控制函数进行了研究,得到了图的符号边控制数的若干新的下界。  相似文献   

17.
设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→[0,1]如果对所有的边e∈E(G),都有∑e∈N(e’)f(e)≥1成立,则称f为图G的一个Fractional边全控制函数,简记为F边全控制函数,此处N(e’)表示G中与边e’相关联的边集。图G的F边全控制数定义为γ’tf(G)=min{∑e∈E(G)f(e)f是G的一个F边全控制函数}.本文得到了一般图的F边全控制数的若干界限,还确定了一些特殊图的F边全控制数。  相似文献   

18.
设j,k和m是3个正整数.给定一个图G.设f:V(G)→{0,1,…,m-1}是一个映射.如果对图G的任意一对相邻顶点u和v都有f(u)-f(v)m≥j,对任意一对距离为二的顶点都有f(u)-f(v)m≥k,其中a-bm=min{a-b,m-a-b},则称f是图G的一个圆m-L(j,k)-标号.使得图G有圆m-L(j,k)-标号的最小的正整数m称为图G的圆L(j,k)-标号数,记为σj,k(G).对任意2个满足j≤k的正整数,确定了树以及2个完全图的笛卡尔乘积图和直积图的圆L(j,k)-标号数.  相似文献   

19.
设r≥2是一个正整数,G是一个(mg+(m-1)r,mf-(m-1)r)-有向图,且f(x)≥g(x)≥r-1对任意x∈V(G)都成立,则G是一个随机(m,r)-正交的(g,f)-可因子化有向图.  相似文献   

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