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陈华云 《中学生数理化(高中版)》2005,(11):15-16
几何学中的最值问题与几何图形的性质相关联，常常通过画图、几何变换和利用几何中不等量的关系来求解．建立函数关系，把几何问题转化为代数问题（即代数化）进行求解，也是一种重要的思想方法． 相似文献
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解析几何中的圆锥曲线问题．可以转化为函数、导数、三角、向量、不等式等代数问题来求解．在教学中可以通过一题多解,培养学生熟练运用代数方法解决几何问题的能力． 相似文献
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解决线性规划问题的数学思想，从本质上讲就是用线性约束条件的几何意义来解决线性目标函数的取值问题，其主要的思想就是利用几何形式解决代数问题，它是代数问题几何化的有力处理方式．其实还有非线性的取值问题，只要我们能够去发现它的几何意义，也一样可以使问题显得简单，解决起来也更容易一些。 相似文献
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在初等数学教学中,利用几何图形的直观或几何方法来解代数、三角问题,这是一种重要的数学思想方法.代数、三角问题结合几何方法求解,往往可使求解过程简单、方便.将“数”与“形”两者有机地结合起来,利用几何图形,寻求解题思路,不仅可以提高学生分析问题、解决问题的能力,而且可以开阔解题思路、启迪思维,还可以沟通代数、三角、几何的基础知识.下面举例说明:1求代数式的值例1已知正实数x,y,z满足x y=5,y2 z2-yz=9,x2 zx z2=16. 相似文献
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王淼生 《中国数学教育(高中版)》2015,(1)
某类不定方程组，从纯代数角度解答显得困难时，可以考虑从几何的视角并借助几何背景所蕴含的代数性质来处理，这样处理不仅优美简捷，而且能揭示问题本质。 相似文献
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构造几何图形解决代数问题的解题方法在中学数学中有着极广泛的应用,有许多代数问题,若用纯代数方法求解,过程会相当繁,但若转化成几何问题,通过构造几何图形来加以解决,则问题会很容易便得到解决,通过对四种题型的总结,我们可以对此种思想方法更好地掌握与应用。 相似文献
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数形结合主要的核心思想是从几何的角度来考虑,通过函数的图像与代数形式相结合,把代数问题生动、形象的呈现出来,同时还可以处理一些不易用代数法解决的问题．下面以例题的形式来说明数形结合在解决上述问题中的优势,供大家参考． 相似文献
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陈华云 《中学生数理化(高中版)》2005,(15)
几何学中的最值问题与几何图形的性质相关联,常常通过画图、几何变换和利用几何中不等量的关系来求解.建立函数关系,把几何问题转化为代数问题(即代数化)进行求解,也是一种重要的思想方法. 相似文献
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李庆社 《初中生学习(中考新概念)》2006,(10)
把几何问题放在代数情境中来设计,这种题型立意新、综合性强,能比较全面地考查学生分析问题和解决问题的能力,因此常在中考中出现.求解代数情境中的几何题,关键是要找出代数情境中所隐含的几何条件,特别是在直角坐标系中,要注意点的坐标往往暗示了线段的长度或角度的大小等条件 相似文献
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从解析的观点看一些代数问题解决的模型 总被引：2，自引：0，他引：2
对于一些几何问题通过建立坐标系 ,使点坐标化、线方程化 ,这样可将几何问题化归为代数问题 ,进而借助代数工具进行研究 ,这不仅有利于问题的解决 ,而且还可以发现图形中隐藏着的其它性质 ;而对某些代数问题也可借助坐标系 ,使得某些代数关系式具有的几何特征图形化 ,从而利用其几何性质灵巧地解决这类问题 ,同时借用图形的几何性质又可以发现更多诱人的代数关系式 .本文就中学数学中常见的代数问题几何化的几种模型进行探讨 ,以拓宽思考解决问题的途径 .1 距离模型在一些代数问题中 ,人为地从代数表达式中构造出两点或者三点 ,在坐标系下… 相似文献
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周志明 《数理化学习(高中版)》2004,(24)
在学习代数的过程中,我们可以构造“直线的斜率”、“两点问的距离”等模型来求最值.在立体几何中,也可以根据题目的特征,精心构造一个相应的特殊几何模型,将陌生复杂的问题转化为熟悉简单的问题.下面就来谈谈在求解立体几何题中如何构造特殊几何模型求解. 相似文献
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刘桂景 《数理天地(初中版)》2024,(1):49-50
与几何图形有关的最值问题,既能考查学生对几何图形的掌握情况,也能探查学生的代数运算能力,具有十分重要的意义.求解几何最值问题主要从几何定理和代数运算两个角度切入,不同解题思路具有各自的特点.本文结合具体例题对不同解题思路做出分析,帮助学生多方面思考问题,提升综合能力. 相似文献
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向量兼具“数”与“形”的特征,是数学中解决几何问题的一大锐利武器,同时它也是解决一些具有特定结构形式的代数问题的重要工具．对几类代数问题,笔者通过构造向量,以向量夹角为依托巧妙求解,从另一个侧面反映了向量夹角的深刻内蕴． 相似文献
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解析几何是高中数学中的重要部分,其基本思想是用代数的方法来研究几何对象,从而把几何问题的讨论从定性的研究层面推进到可以计算的定量的层面.纵观多年的解析几何高考题,都要求学生有较高的解题能力.一、数形结合的思想方法数形结合——一种最基本的数学思想方法,也是研究数学问题的重要方法.其基本思想就是把形转化为数或把数转化为形,更通俗点说就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维,从而起到启迪解题思路,简化解题方法的作用.数形结合既然是几何问题的相互转化,那么对于它的讨论我们就可以从两方面着手:一方面,把几何中的难题化为代数问题,即"以数表形";另一方面,把代数问题与几何图 相似文献