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例 (选自华师大版九年级数学 10 8页课题学习 )请你和你的同学一起参加如下的活动 :1.当把三角形的三边 2等分 ,3等分……n等分后 ,如图所示 ,将分点连起来 ,数一数图中点 ,线段 ,三角形的个数 ,用一张表记录下来 .2 .仔细分析所得到的一些数据 ,相互交流讨论想一想其中有什么关系 .3 .将三角形换成四边形 ,探索一下这时有什么样的关系式 .4.根据你和你的同学探索的过程 ,以学习“课题学习”感受为话题 ,写一篇数学作文(两课时探索后 ,已全部得到结果 ,看到同学们余兴未减 ,我临时建议写数学作文 ,想不到平时很怕写作文的同学欣然应允 .)《… 相似文献
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等边三角形给人以"稳如泰山"的美感,展现了独特的对称性.现在,我们就来做几个关于它的游戏.玩法一——数等边三角形游戏1老师在等边三角形的各边上取3个等分点,再把相应的等分点连结起来(如右图),图中便出现了很多大小不同的等边三角形,请你数一数,一共有多少个? 相似文献
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1 过三角形的顶点作直线等分三角形的面积 由于"等(同)底等高(同)"三角形的面积相等,所以过三角形的顶点和对边中点所作的直线等分三角形的面积.如图1所示,直线AF、BE、CD都分别平分△ABC的面积. 相似文献
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众所周知 ,三角形的中线将三角形面积二等分 ,而哪一点是三角形周长的等分点呢 ?由义务教育初中《几何》第三册 P133～P134习题 2 ,不难得出 :结论 1.三角形的旁切圆 (即与三角形一边相切并和另两边的延长线也相切的圆。一个三角形有三个旁切圆 )在三角形边上的切点是三角形周长的等分点。现证明如下 :如图 1,设⊙O为△ ABC的一旁切圆 ,且在 BC上的切点为 P,在 AB、AC延长线上的切点为 Q、R,∵ BP=BQ,CP=CR∴ AB BP=AB BQ=AQAC CP=AC CR=AR,而 AQ=AR∴ AB BP =AC CP,即 P是三角形周长的等分点。此结论也可叙述为 :… 相似文献
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潘纯平 《中学数学教学参考》2003,(9):33-34
设计型问题是开放性问题中的一种 .它贴近学生的兴趣、生活环境和知识水平 ,有利于激发学生的情感和思考 ;它能较好地培养学生分析问题、解决问题的能力 ,培养学生探究习惯和创新精神 ,符合新课程标准 .因此 ,设计型问题各地的中考命题都十分关注 .在这里以一些中考题为例 ,试对设计型问题探索其求解规律 .1 等分面积例 1 丁聪家有一块三角形的菜地 ,要种植面积相等的四种蔬菜 ,请设计四种不重复的分割方案 (分成三角形或四边形不限 ,画图工具不限 ) .分析 :要将这块三角形土地分成面积相等的四块 .思考 1 ,若能将这块三角形面积两等分 ,… 相似文献
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等分积周线,顾名思义就是等分图形面积和周长的一条直线.这条分割直线既平分了图形的面积的同时,又平分了图形的周长,即称这条线为所给图形的"等分积周线".于是,笔者先从三角形的等分积周线入手,尝试研究中考中出现的相关问题.众所周知,对于任意给定的三角形,平分三角形周长或面积的直线有无数条.那么同时平分三角形周长 相似文献
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<正>七年级数学《整式的加减》中有这样一道探究题:如图1所示,用若干火柴棒拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中有2,3或4个三角形时,分别需要多少根火柴棒?如果图形中有n(n≥2)个三角形,需要多少根火柴棒?本文就图形中有n(n≥2)个三角形进行发散思维,以求深刻理解这类问题的本质.一、总结数字规律,得出结论在上列表格中,由三角形的个数与火柴棒根数的规律比较发现:三角形的个数从1增加到n(n≥2)时,火柴棒的根数是从3开始的奇数间隔增加的,即三角形每增加一个,火柴棒的根数就增加2.这样,就不难发现,当有n(n≥2)个三角形时,火柴棒的根数是2n+1(n≥2). 相似文献
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1 问题引出小学数学竞赛中有一个数三角形个数的习题 :图 1“在右图 1中 ,一共有三角形个。”这个题目原本是训练小孩的观察能力、分析能力的。能不能归纳出一个公式 ,建立类似的三角形层数与所含三角形个数之间的函数 ,让人们也为自己多一份理性的思索 ,能一眼就看出答案 ?为 相似文献
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一、设疑的原则和方法 设疑能否达到预期的目的,关键取决于问题的质量。合理的设疑一般应遵循以下原则和方法。 1.设疑应突出教材的重点和难点。现行数学教材每一章的导言都是从设疑开始的,而且所设疑问基本上反映的都是每章教学的重点和难点。教师在备课时,只要认真挖掘教材的重点和难点,研究教材中的潜在知识点之间的内在联系,就能使所设疑问准确地反映教学的重点和难点,例如《相似形》这一章,教学重点是相似三角形的判定定理与性质定理,针对这一重点可设疑如下:(1)你的一张1寸的照片和它放大后的5寸照片,这两个图形有什么关系呢?你能找出这样的图形吗?(2)你能画出两个大小不一样而相似的三角形吗?你根据什么条件画出?(3)如果要你把一个锐角三角形,尽可能加工成一个最大的正方形,你能求出这个正方形 相似文献
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在给定的几何图形中,请你找一找与已知角相等的角或与已知三角形等积的三角形有多少个?请你数一数有多少对全等三角形或相似三角形?本文就怎样“找”法才能快与准举例说明如下. 相似文献
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1 过三角形的顶点作直线等分三角形的面积由于“等 (同 )底等高 (同 )”三角形的面积相等 ,所以过三角形的顶点和对边中点所作的直线等分三角形的面积 .如图 1所示 ,直线AF、BE、CD都分别平分△ABC的面积 .2 过三角形一边上任意一点作直线等分三角形的面积如图 1,假设过直线AC上的任意一点作直线等分△ABC的面积 ,如果所经过的点在线段AE上 ,那么所作的直线一定与线段BF相交 ;同理 ,如果经过的点在线段EC上 ,那么所作的直线一定与线段BD相交 .下面以过线段AE上的任意一点G为例作出其等分△ABC的面积的直线GH .作法 ( 1)连结… 相似文献
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笔者认为 ,受不同的教育观念支配 ,就会采取相应的教学方法 ,得出不同的教学结果。本文就“三角形面积计算”三种不同教法的比较加以说明。Ａ教法先复习长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式 ,再出示画在格子图上的三角形 (锐角、直角、钝角三角形各 1个 ) ,让学生观察 ,数出每个三角形的面积后 ,教师指出用数方格的方法比较麻烦。接着 ,让学生逐一数出底和高的长度 ,再比较每个三角形的面积与底、高的关系 ,学生通过计算 ,知道每个三角形底和高的乘积刚好等于面积的 2倍。于是 ,得出三角形的面积计算方法 :三角形的面积 =底×高÷ 2。… 相似文献
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正正弦定理、余弦定理的应用极为广泛,它将三角形的边与角有机地联系起来,从而为解三角形、判断三角形形状、证明三角形边角关系提供了重要的依据.在运用正余弦定理解题时,往往涉及许多数学思想.一、化归与转化思想化归与转化思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.在解决三角形边角关系时经常用正弦定理、余弦定理进行边角关系的转化,进而化难为易.例1在△ABC中,角A、B、C所对的边的长分别是a、b、c,求证:a2-b2c2=sin(A-B)sinC. 相似文献
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一、找一找 [活动目的]通过找一找这种活动形式。培养学生的观察力和辨析力。 (一)看谁找得准 1.在下图中,每一个三角形内都有相同或不相同的黑点,请你按黑点数和黑点位置找出完全相同的图 相似文献