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1.
Liouville定理是复变函数论中一个重要定理,在讲好Cauchy积分定理和Cauchy积分公式两个基本定理后即可得到。该定理的叙述和证明如下: Liouville定理 设f(z)为整函数(即为对Z的所有有限值为正则的函数),若f(Z)有界(设界为M),则f(Z)必为常数。 相似文献
2.
数学归纳法作为一种证明方法有着广泛的应用,它不仅可以用来证明与自然数n有关的初等代数命题,在高等代数中的应用也很突出。在〔1〕中多处定理和习题的证明都要用到数学归纳法,这主要是由高等代数内容体系所决定的,其中的许多定理和习题都与向量空间V的 相似文献
3.
王守中 《陕西教育学院学报》1994,(1)
高等代数中的“实对称矩阵可以对角化”定理,在高等代数二次型的讨论和高等几何二次曲线的研究中都起着重要的作用。为了加深对这个定理的理解和便于应用起见,这里对该定理将作另一证明。预备定理一 n 价实矩阵是正交矩阵的充要条件是:矩阵的列(或行)向量是一个标准正 相似文献
4.
《四川职业技术学院学报》1989,(1)
定理:行列式等于它任意一行的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。 换句话说,行列式有按行的展开式: (见张禾瑞、郝鈵新编《高等代数》p123)。 这个定理提供了行列式计算的一个重要方法,运用它,可以把一个n阶行列式的计算问题转化为n-1阶行列式来处理。该定理的证明,一些教材中采用三步来完成。 相似文献
5.
Liouville定理是复变函数论中的一个重要定理,它在全纯函数理论中的重要地位是显而易见的.给出Liouville定理的推广形式,并归类总结了它在不同领域中的应用. 相似文献
6.
高一代数中关于奇函数、偶函数图象性质的教学,主要是讲述两个定理,即奇函数的图象是关于原点成中心对称的图形,偶函数的图象是关于 Y 轴成轴对称的图形,并且上述命题的逆命题也成立(见高中《代数》第一册(甲种本)第40～41页).在定理的证明过程中,教材完全采用文字叙述的方式,数学形象不太鲜明.学生对完全用文字叙述的证明方式也不很适应. 相似文献
7.
杜炜 《濮阳职业技术学院学报》1994,(4)
微分中值定理是微分学中的基本定理,是导数应用的理论基础。它们的证明很有特点,尤其是拉格郎日中值定理和柯西中值定理的证明,通常是以罗尔中值定理作为预备定理,然后引入辅助函数以达到证明之目的,即证明的关键是构造一个辅助函数,本文试用“距离”这个概念构造一个辅助函数。 相似文献
8.
代数基本定理说的是:次数不小于1的多项式 P(Z)=a_0Z~n+a_1Z~(n-1)+…+a_(n-1)Z+a_n (a_0≠0) 至少有一个复数根。关于此定理的证明,早在1799年高斯在他的博士论文中已给出。将近二百年来人们对这个定理给出了许多不同证明。从所见到的证明 相似文献
9.
在向量的有关证明中,替换定理是高等代数中比较重要的一个定理,利用线性方程组和矩阵的相关理论给出了此定理的一个证明。 相似文献
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李斗杨 《湖南城市学院学报》1984,(Z2)
代数基本定理的一个推论是:一个n次方程(或多项式)的根不可能多于n个(重根按重数计算)。这在一些方程或多项式理论的书籍中可找到它的证明,故不再赘述。下面举例说明它在初等数学中的一些应用。 相似文献
12.
《高等代数》中的替换定理,是《高等代数》的重要定理之一。在向量空间的问题中,在有关基的问题的讨论中,替换定理丐了很重要的作用。现将替换定理内容叙述于下: 相似文献
13.
证明通常矩阵的可逆与满秩是等价的这一事实可以推广到有限维局部交换代数上的矩阵代数.作为一个应用,我们给出经典McCoy’s定理的一个简单证明. 相似文献
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15.
在数学问题的讨论和证明中,直角三角形中的定理的应用比较常见,应引起我们的注意。在初中代数第四册十五章有定义:在RtΔABC中则有sinB=b/c,cos B=a/c,现有如下的定理:在ΔABC中,(1)若sin B=b/c (2)若cos B=a/c,则 相似文献
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周国镇 《数理天地(初中版)》2008,(4):3-4
对于这四个判定定理,除了上面的严谨的证明,还可以从画图的角度来理解.这种理解是这样的:如果给出符合四个判定定理中任何一个的三角形元素,即:三条边,或两条边夹一角,或两角夹一边,或两角一对边, 相似文献
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18.
李刚 《湖北成人教育学院学报》2001,(4):51-52
Liouville定理在复变函数论中的地位是众所周知的,在[1]和[2]等论著中给出了Liouville定理的某些推广形式,本文给出了Liouville定理的另外三个推广形式。 相似文献
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六年制重点中学课本高中《代数》第二册(以下称课本)§4.2中介绍了行列式的六个定理。这些定理是行列式变形的依据。课本上对其应用也安排了适量的例题与习题。但对其中的定理五(注:为方便起见,本文记A=(?))的应用除在证明定理六中用到了之外,以后几乎没有涉及。这很容易使学生产生错觉:在这同胞六兄弟中,它是最无能的。其实不然,它不仅用途很广,而且灵活运用它解题还会有独到的妙处。今举几例,供大家教学中参考 相似文献
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韦达定理是代数中的一个重要定理,它在解析几何中也有广泛的应用。在解析几何复习中对学生加强用韦达定理解题的指导是很必要的。为此目的,笔者试图通过几例来说明用韦达定理解题的一般特征和规律,仅供参考。一、韦达定理和直线的参数方程合用1.求线段乘积 相似文献