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1.
秦庆雄 《河北理科教学研究》2010,(1):5-6
1919年,Weitezenbock提出了关于△的不等式：a^2＋b^2＋c^2≥4√3△（1）．
1966年,Gordon提出了关于△的不等式：ab＋bc＋ca≥4√3△（2）． 相似文献
2.
2013年浙江省高中数学竞赛A卷的一道附加题为：
试题设a、b、c∈R^＋，ab＋bc＋ca≥3，证明：a^5＋b^5＋c^5＋a^3（b^2＋c^2）＋b^3（c^2＋a^2）＋c^3（a^2＋b^2）≥9．…………………………（＊） 相似文献
3.
在△ABC中,设△ABC的面积为S,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则有下列不等式链:a^2+b^2+c^2≥bc+ca+ab≥4√3S.①类比此不等式,文[1]得到一个类似不等式:a^2 sinA/2+b^2 sinB/2+c^2 sin C/2≥bcsin A/2+ca sin B/2+ab sin C/2≥2√3S. 相似文献
4.
安振平先生在文[1]中利用不等式“abc≥（2/∫3）^2△P＂将外森比克不待式a^2＋b^2＋c^2≥4∫3△的加强式：a^2＋b^2＋c^2≥4∫3△＋2/3（a-c）^2＋2/3（a-b^2）＋b＋c）^2＋（c-a）^2给予证明,请观赏。 相似文献
5.
题1 设a，b∈（0，＋∞），且（√b^2＋c^2＋b-c）（√a^2＋c^2＋a-c）=2ab，求证：c^2=ab.[第一段] 相似文献
6.
题目 设a，b，c为△ABC的三条边，求证：a^2＋b^2＋c^2〈2（ab＋bc＋ca）．（高中《数学》新教材第二册（上）第31页第6题）方法一从结构上看，该题似乎能利用公式a^2＋b^2≥2ab来证明，但试过之后，会发现此路不通，若能想到在证明较复杂的不等式，直接运用综合法难以入手时，往往采用分析法，执果索因． 相似文献
7.
雷淇未 《河北理科教学研究》2009,(4):2-3
不等式a^2＋b^2≥2ab出现在普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修5）第97页,并运用它证明了基本不等式√ab≤a＋b/2．因此a^2＋b^2≥2ab是一个更基本的不二等式,它有着广泛的应用,特别是它的一些变式在不等式证明和求最值中应用广泛．本文探讨a^2＋b^2≥2ab的一些变式及应用． 相似文献
8.
全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（上）第31页B组题的第6题：设a，b，c为△ABC的三边，求证：a^2＋b^2＋c^2〈2（ab＋bc＋ca）． 相似文献
9.
1问题的提出
从一道高考题谈起：大家可能还记得2004年全国高考新课程卷第（12）题：已知a^2＋b^2=1,b^2＋c^2=2,c^2＋a^2=2,则ab＋bc＋ca的最小值为（ ）． 相似文献
10.
例1（2006年天津）已知实数a、b、c满足a^2＋b^2=1,b^2＋c^2=2,c^2＋a^2=2,则口ab＋bc＋ca的最小值为（ ） 相似文献
11.
于志洪 《中学课程辅导(初二版)》2007,(3):25-25
由勾股定理的关系式：a^2＋b^2=c^2，可得到两个重要变式：
a^2＋b^2=（a＋b）^2-2ab=c^2（1）
a^2＋b^2=（a-b）^2＋2ab=c^2（2）
这两个变式在解题中有着极其广泛的应用，今分类举例说明如下： 相似文献
12.
李建潮 《河北理科教学研究》2011,(1):43-44
第42届1M0第二题：对所有正实数a,b,c,证明a/√a^2＋8bc＋b/√b^2＋8ca＋c/√c^2＋8ab≥1（1）（以下简称赛题）． 相似文献
13.
1问题的提出
从一道高考题谈起：大家可能还记得2004年全国高考新课程卷第（12）题：已知a^2＋b^2=1,b^2＋c^2=2,c^2＋a^2=2,则ab＋bc＋ca的最小值为（ ） 相似文献
14.
15.
武晓敏 《河北理科教学研究》2010,(1):51-53
1 构造函数来研究方程、不等式
例1 设a,b,c为△ABC的三条边,求证：a^2＋b^2＋c^2〈2（ab＋bc＋ca）．
解析：构造函数f（x）=x^2-2（b＋c）x＋（b—c）^2． 相似文献
16.
孙业国 《语数外学习(初中版)》2007,(12Z):41-41
例1已知a、b、c是12xABC的三边长，且满足a^2＋b^2＋c^2=ab＋bc＋ac．求证：△ABC为等边三角形．[第一段] 相似文献
17.
1 构造平面几何图形
例1 a〉0,b〉0,c〉0．求证：√a^2＋b^2＋√b^2＋c^2＋√a^2＋c^2≥√2（a＋b＋c）. 相似文献
18.
关于费马点与重心的距离公式 总被引：1，自引：0，他引：1
命题 在△ABC中，F、G分别为费马点和重心，令BC=a，CA=b，AB=c，S为△ABC的面积．则GF=√1/2（a^2＋b^2＋c^2-4√3S）/3. 相似文献
19.
李歆 《中学数学研究(江西师大)》2008,(4):13-14
肖赣华老师在文[1]最后提出了一个猜想：
猜想 若a,b,c为正数,则a^2/b＋c＋b^2/c＋a＋c^2/a＋b≥1/2（bc/a＋ca/b＋ab/c） 相似文献
20.