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笛卡儿认为,任何问题都可以化为数学问题。这里的“化”意为“化归”,善于使用化归是数学家思维方式中的一个重要特点,可以这样说,化归思想是解决数学问题的最基本的思想。化归,就其本意而言,就是转化和归结。数学思想是指观察、判断、分析、解决问题的数学意识。数学化归,广义上讲是一种数学思想,即化归思想;狭义 相似文献
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化归思想是数学方法论的一种思维方法。它在数学理论中占有重要的地位，并具有广泛的应用。本文从化归的角度，研究数学分析中的化归思想的内涵及其实际的应用。一、化归思想、方法及原则“化归”实质就是“由本知到已知，由难到易，由复杂到简单的转化。”在解决问题中使用化归的方法，这从方法论的角度说也就是所谓的“化归原则”。应用化归原则解决问题的一般模式为：例如，前数学家莱布尼兹，首先开始利用有理分式的分解来计算积分，困难较大。后来他在代数中证明了任何真有理分式都可以分解为形如与的分式之和，而这两种分式的积分是很… 相似文献
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美国数学家G·彼利业在《怎样解题》中说过,数学解题是命题的连续变换.前苏联数学家雅诺期夫卡娅说:“解题——就是意味着把所要解决的问题转化为己经解决的问题.”转化问题即化归思想是中学数学教学大纲所要求的一种重要的数学思想.这里笔者结合教学实践,试就解题活动中如何运用化归思想培养学生的思维能力,谈几点粗浅的认识. 相似文献
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转化和化归思想是解答数学问题中常用的思想方法.它不仅仅是一种常用的数学思想和数学方法,还体现了一种数学的能力.在数学学习的过程中处处都体现着转化和化归思想.比如一道立体几何的题目可以转化成平面几何来解决,或者在解决几何问题中,也可以通过化归将几何问题变为代数问题.下面我将结合教学实践,谈谈有关转化和化归思想的理解及运用.一、如何理解转化和化归思想转化,简单的理解就是把一个问题变成了另一 相似文献
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宋化 《苏州教育学院学报》1998,(2)
化归思想方法是处理数学问题的一个最基本的数学方法.所谓“化归”就是将待解决的数学问题通过某种手段,转化为已经能解决或比较容易解决的问题,从而返回来求得原问题的解答.由此可见,化归方法包含着三个基本要素(1)化归对象,即对什么东西进行化归(2)化归目标,即化归到何处去(3)化归的途径,即如何去化归.综观整个初中数学教材、处处孕育着化归思想,如何帮助学生形成化归思想,使学生在更高层次上去揭示知识的内部联系,从而提高分析问题和解决问题的能力,在加强素质教育的今天,有着更为重要的意义.下面谈谈自己的一些做法: 相似文献
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受我国著名数学家华罗庚教授"退"的思想指引,研究2012年全国初中数学竞赛压轴题的解法,意在揭示产生解题思路的思维历程,感受数学的思想方法——化归. 相似文献
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化归思想在中学数学解题中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
化归是一种重要的数学思想.所谓化归是指将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理的一种思维方法.笛卡儿曾设想:将任一问题化归为数学问题,将任一数学问题化归为代数问题,将任一代数问题化归为方程求解.尽管他这种理想化的通用方法没 相似文献
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在解决问题的过程中，数学家往往不是直接解决原问题，而是将原问题进行变形、转化，直至把它化归为某个（些）已经解决的问题或容易解决的问题．化归法是一种分析问题、解决问题的基本思想方法．在数学中通常的做法是：将一个非基本的问题通过分解、变形、代换、平移、旋转、伸缩等多种方式化归为一个熟悉的基本问题，从而得到解答． 相似文献
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正函数是高中数学分支中的重要内容,也是教学的重点和难点.化归思想主要是借助于变换来转化数学问题,以得到解决问题的思维方法.为此,本文将从函数的概念教学、性质教学及解题教学中,应用化归思想来分析解题策略,并从具体函数解题方法上来总结其重要性.一、化归思想在高中数学教学中的基本形式数学思想方法是对数学规律的抽象总结和概况,化归思想作为高中阶段数学解题思路的重要方法之一,在改善数学教学效 相似文献
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温志雄 《中学数学教学参考》1994,(4)
什么是化归思想呢?把一个复杂的、陌生的问题,转化为简单的、熟悉问题来解决的思想称为化归思想。化归思想包含三个要素:①把什么东西进行化归,即化归对象;②化归到何处去,即为化归目标;③如何进行化归,即为化归的方法,下面仅以高一部分内容分代数、立体几何两方面举例说明。 一、化归思想在代数教学中的应用 高一代数处处蕴含着化归思想,教材中的函数是初中函数概念的引伸,幂函数、指数函数、对数函数是初中幂运算、指数运算、对数运算的拓宽,任意角的三角函数是初中解三角形的推广,由于教材本身存在着 相似文献
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在解决数学问题时,常遇到一些问题直接求解较为困难,须将陌生问题通过化归与转化,归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题来解决.这就是所谓的化归与转化的思想方法.化归与转化的思想方法是多种多样的,但目标是一致的:将问题变得简单、容易、熟悉,达到解决问题有利境地, 相似文献
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周红 《安顺师范高等专科学校学报》2006,8(1):97-100
把"化归"理解为"由未知到已知、由难到易、由复杂到简单的转化",方法论称为"化归原则".数学家思维的重要特点之一,就是他们特别善于使用化归的方法去解决问题. 相似文献
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在具体的数学教学中认识到化归思想的存在,让化归思想引导学生去建构知识、解决问题,可以更好地强化学生对数学思想方法的认知,促进学生对数学学科核心素养的深入理解.教师的教学设计以及具体的教学过程应紧扣为学生寻找化归思想的应用契机,让学生体验化归思想的应用过程,让学生领悟化归思想的应用精髓.通过化归思想的应用,可以将数学知识建构、数学思想方法体验以及数学学科核心素养培育的过程,有机地融合在一起,从而营造出一个良好的初中数学教学样态. 相似文献
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1 什么是化归方法从字面上看 ,所谓“化归” ,可以理解为转化和归结的意思 .数学方法论中所论及的“化归方法” ,是指数学家们把待解决或未解决的问题 ,通过某种转化过程 ,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去 ,最终求得原问题的解答的一种手段和方法 .化归方法也称为化归原则 .化归方法的一般模式可图示如下 : 待解决或未解决的问题转化 问题 ( ) 再转化直至归结为已经解决的或比较容易解决的问题 ( ) 解 答 解答 ( ) 解答 ( )从其基本思想而言 ,容易看出 ,化归原则… 相似文献