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定积分应用拓宽 总被引：1，自引：0，他引：1
王建华 《吕梁高等专科学校学报》2003,19(1):31-32
通过证明不等式 :证明等式 ,求和 ,因式分解 ,化简代数式 ,说明了用定积分解决某此代数问题的方法。 相似文献
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宋振云 《衡阳师范学院学报》2012,33(3):23-26
针对对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,研究了其等号成立的条件问题。通过应用对数凸函数的定义和定积分计算,依据定积分的一个性质,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式等号成立的充要条件。 相似文献
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周景芝 《连云港师范高等专科学校学报》2000,(3)
不等式涉及数量之间大小的比较 ,而通过比较常能显示出变量变化之间相互制约的关系。因此 ,从某种意义上说 ,不等式的探讨 ,在数学分析学习中甚至比等式的推演更为重要。积分不等式反映的是某些积分值之间的关系 ,其证明也是数学分析证题中的难点 ,其主要原因是其证法没有固定的程序可循 ,方法多样 ,技巧性强。为此 ,通过典型的一些例题来熟悉积分不等式证明的不同方法 ,这样对提高证明能力是有益的。下面就用三种基本方法来证明积分不等式。一、根据定积分的定义及连续函数的性质来证明定义定积分的方法是分割、代替、作和、取极限。对于积… 相似文献
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高等数学中定积分不等式的证明，难度都比较大，涉及的知识面广泛，计巧性比较强，但又十分的重要。因而它是学习“高等数学”的重点和难点。本文介绍了定积分不等式的十二种常用证明方法，加深对定积分不等式证明的理解。 相似文献
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从定积分所具有的与对称有关的一个等式（命题1），得到关于定积分的另外一个等式（命题2）。联想到二重积分也会有类似的与对称有关的等式，于是得到命题3到命题10中的几个等式。 相似文献
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在微积分基本定理和换元积分法的基础上,证明了几个重要的积分等式,总结归纳了某些特殊函数的定积分的计算方法,以及在定积分计算中经常被忽略的技巧.通过具体例子说明其在计算某些特殊定积分时的有效性. 相似文献
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王秀红 《河北理科教学研究》2003,(3):46-47
理工科大学生参加研究生考试时,在数学分析或高等数学的考卷上,常会遇到积分不等式的证明题.我们知道离散形式的Jensen不等式已用于证明许多与凸函数有关的重要不等式,本文将Jensen不等式推广到积分形式,以便处理某些难度较高的积分不等式的证明问题. 相似文献
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《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(15)
文章列举了多种证明方法,包括利用定义,利用性质,利用积分中值定理,许瓦兹不等式,变上限积分,泰勒公式等来完成含有积分的等式和不等式的证明问题. 相似文献
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调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
宋振云 《孝感职业技术学院学报》2011,(1):105-108
考虑调和凸函数的调和凸性,针对调和凸函数的调和平均,利用调和凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了调和凸函数的调和平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用. 相似文献
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周寿明 《内江师范学院学报》2013,28(6):78-80
不等式的证明一直是数学分析教学的重点和难点,运用Jensen不等式能使不等式的证明变得清晰明了.目前大多数学分析教材对Jensen不等式叙述零散且证明复杂繁琐不统一.在数学分析中由浅入深的系统学习离散型和积分型Jensen不等式,并利用凸函数的性质给出了这几种类型Jensen不等式的简单统一证明尤为重要. 相似文献
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王峰 《彭城职业大学学报》1999,14(4):47-50
求积分方程的定解，需要定解条件，而其定解条件往往隐含在给定或导出的等式中，如何寻求？本通过对不同题型的分析，给出了不同类型积分方程定解条件的确定方法及具体求法。 相似文献
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利用中值定理证明等式成立时,辅助函数的构造往往是证明等式成立的难点和关键,本文通过构造一个或多个辅助函数来说明这种方法。 相似文献