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以函数为载体，以导数为工具，以考查函数诸多性质和导数极值理论、单调性质、几何意义及其应用为目标，是近几年高考导数与函数交汇试题的显著特点和命题趋向。本文以2005年高考题为例，预测2006年高考导数问题命题的“五大”热点，以抛砖引玉。 相似文献
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“化归”思想巧解导数习题 总被引：1，自引：0，他引：1
导数进入高中教材,给函数问题注入了生机和活力,开辟了许多解题新途径,拓展了高考对函数问题的命题空间．导数的考题一般分基础层次与提高层次,提高层次即为导数的综合应用。这类题就是导数内容与传统内容中的解证不等式．方程根的分布,参数的范围等问题的结合． 相似文献
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导数一进入中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便．尤其是可以利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题．此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、 相似文献
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导数是研究函数性质的一种重要工具，在解决和单调性有关的问题时作用更加明显．通过导数可以把单调性问题转化为不等式问题．而在处理与不等式有关的综合性问题时也经常需要利用函数的性质；因此，很多时候可以利用导数作为工具得出函数性质，从而解决不等式问题，因此，导数成为了函数单调性和不等式之间的一座桥梁．[第一段] 相似文献
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积分和导数是新教材新增内容之一.导数作为解决数学问题的一个重要的工具,已引起中学数学教师的重视.导数在中学数学中的应用,如用导数研究函数的性质,用导数解决不等式问题,导数在解析几何中的应用等,在各级各类教辅报刊杂志中多有论述;但导数在数列问题,尤其在数列求和问题中的应用却很少见到.因此,笔者在这方面进行了一些探索.下面,主要从两方面谈"先积分再求导思想"在数列求和中的应用,供参考. 相似文献
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吕成杰 《中学数学教学参考》2023,(1):63-65
利用导数解决函数问题是高中数学学习的重点与难点,相关综合问题在高考中扮演着压轴题的角色。本文利用整体代换、换元等方法构造恰当的函数,通过导数研究新函数的性质,从而总结规律,归纳方法,灵活地解决问题。 相似文献
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<正>近几年以函数为载体,考察导数应用的问题已成为高考命题的主要趋向,并且大多放在压轴位置.运用导数确定含参函数问题的参数范围,是一类常见的探索性问题,主要是求存在性问题或恒成立问题中的参数范围.解决这类问题关键在于等价转化,通过对 相似文献
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不等式,变换灵活、应用性强,与函数、三角、数列、导数等知识有着紧密的联系,常常贯穿于高考试题之中.客观题主要考查不等式的解法和应用,解答题则与三角函数、数列、导数等紧密结合,考查方程(不等式)解的存在性问题、最值问题和恒成立问题. 相似文献
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函数是中学数学申的核心内容,正确认识函数的性质是运用函数去处理问题的基本要求．但认识函数的性质,往往须借助于导数工具．因此,在每年的高考试卷中,利用导数研究函数的性质及实际运用的问题是一定会出现的． 相似文献
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导数的引入,为研究函数的性质提供了有力的工具,从几何角度来说,函数的单调性、极(最)值等均可以由图像来体现,从而导数与原函数的图像之间可建立对应的关系,而导数本身也是一个函数,从而导函数的图像与原函数的图像之间也可建立对应的关系,基于此,导数与图像相结合的问题在高考中频频出现,下面就解决这类看图说话题的常用策略作一番总结。 相似文献
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导数是研究函数的有力工具,给函数问题的研究注入了新的生机和活力,拓宽了高考对函数问题命题的新空间,使得对函数的考查不再拘泥于常见的一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等,对函数的研究也不仅仅局限于求定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性等,而是把高次多项式函数、分式函数、指（对）数型函数以及基本初等函数和、差、积、商都作为命题的对象,试题的命制往往融函数、导数、不等式和方程等知识于一体,通过演绎证明、推理运算等理性思维来解决单调性、极值、最值、切线方程、方程的根及参数的范围等问题, 相似文献
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函数是高中数学教学的核心内容和主干知识之一,在高中数学中占有极其重要的地位,其特点是知识涉及广泛、综合性强,这给高中学生带来不小的麻烦.导数是处理和研究函数的有力工具,同样也是高中数学的核心内容,也是中等数学与高等数学的衔接内容之一.函数与导数的完美结合,利用导数的工具性快捷探究函数的性质、证明不等式等问题,成为高考考查数学思想与方法,能力与素质的主要阵地和综合热点话题.纵观近年来的全国各地的高考模拟试题和真题,可以明显地看出:高考对导数的考查越来越重 相似文献
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导数是研究函数单调性、极值、最值及其图像的有力工具,但如果对导数的概念、性质理解不到位,就会在解决函数问题时出现不应有的失误,学生在解决导数问题时也容易出现对而不全的现象.本文结合具体例子对 相似文献
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函数是高中数学的主线,是高考每年重点考查的内容之一.研究函数最有力的工具是导数,利用导数解决的函数问题主要有：（1）利用导数研究函数单调性、极值与最值问题;（2）以函数为载体的实际应用题;（3）函数、导数与不等式相结合.而第（2）种和第（3）种题型都可以转化为第（1）种题型.因此, 相似文献
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利用导数证明函数不等式是常用的手段,但利用导数证明多元不等式就不是那么简单的问题了,下面以一题为例悟惑证明"多元"不等式的策略.
指导思想:"多元"变"一元",将问题转化为函数问题.
思维空间:利用导数的几何意义或利用函数性质或利用不等式的有关理论等,作为寻找解决问题的切入点,快速、恰当进入解题程序. 相似文献
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赵子兵 《中学数学研究(江西师大)》2011,(12):39-40
导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,也是近几年高考的热点．高考对导数的考查定位于作为解决初等数学问题的工具出现,例如求函数的单调区间、求最值、求函数的值域等．而在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质．如果用函数的观点去认识不等式,利用导数为工具, 相似文献
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"导数的应用"是高中数学人教A版教材选修2-2第一章的内容,它是中学数学与大学数学一个的衔接点,导数的应用为函数问题提供了一般性方法.通过本节的学习进一步提升学生利用导数研究函数单调性、极值、零点(函数图像)、不等式证明、求参数取值范围等问题的能力.使学生学会怎么依据问题本身所提供的信息,利用动态思维,寻 相似文献
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<正>导数在高中数学中可谓"神通广大",它是解决函数、方程、不等式及解析几何等问题的"利器".而导数的零点是利用导数展示其工具性的关键"点",一旦找到此"点",则函数的单调性、极值、最值、大致图象等问题也将随之而解.然而,当导函数为超越函数时,欲从正面直接求出导数的零点几乎是不可能 相似文献