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数列问题是历年来高考和各级数学竞赛命题的热门课题之一,它既具有函数特征,又能构成独特的递推关系.在中学阶段,周期数列问题的一般解法是列举前有限项观察其周期性,再利用其周期求解,显然,列举前有限项的方法只能解决一些最小正周期不大的数列问题,对于最小正周期较大的数列我们就不易解决了,而且,由数列有限项得出它是周期数列的结论也缺乏科学证明,因此有必要对数列中的周期类型做一些探讨,从而解决相关问题. 相似文献
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吕佐良 《数学爱好者(高二版)》2008,(5)
由于数列是一种特殊的函数,所以数列中也存在着周期问题.对于有些数列题,表面上看与周期无关,但实际上却隐含着周期性,一旦揭示了其周期,问题便可迎刃而解.本文拟例说明解答此类问题的基本策略,以供参考. 相似文献
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一般在数列中等差数列与等比数列考查较多，笔在教学过程中感到一类特殊的数列也时常在各类高考或竞赛卷中出现，我们把它命名为“周期数列”，数列作为一类特殊的函数，函数性质在数列中的考查显得尤为自然，“周期数列”较好的渗透函数周期性的考查，笔对“周期数列”的考查作了以下一些探讨，仅供参考。 相似文献
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徐再友 《中学数学研究(江西师大)》2021,(1)
近年来各类考试中出现了不少的分段数列问题,虽然与分段函数是不同类型的问题,但在结构上、问题的逻辑推理上有相近之处,需要我们根据分段函数求解思路,充分抓住数列问题的特点,使二者互帮互补、各用其长.本文列举几个典型例子并分析点评,主要提示一些常用有效的求解思路,希望对读者朋友有所帮助. 相似文献
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函数的周期性是函数的重要性质,而数列周期性却鲜为人知.数列作为定义在N或其有限子集{1,2,3,…,n}上的函数,自然具备函数的性质.本文仅对周期实数列的通项公式用初等方法作一初步探讨. 相似文献
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数列求和是数列考查的热点问题,而周期数列求和是数列求和中较常见的一类问题,根据周期性求数列和一般都比较容易.对于一些与周期数列结合的非周期数列求和问题又如何解决?我们不妨称其为"类周期数列求和"问题.本文通过类比于周期数列求和介绍"类周期数列"求和的方法技巧,希望对大家有所帮助. 相似文献
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由于数列是一种特殊的函数，所以数列中也存在着周期问题，有些数列题，表面上看与周期无关，但实际上隐含着周期性，一旦揭示了其周期，问题便迎刃而解．下面略举几例说明之． 相似文献
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Fibonacci数列的一组模数列的周期 总被引：2，自引：0，他引：2
袁明豪 《黄冈师范学院学报》2007,27(3):1-3
Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列,但是其周期是与模数m有关的.本文根据周期的定义,利用初等数论的知识,给出并证明了下列结果:当m分别为小于20的素数2,3,5,7,11,13,17,19时,Fibonacci数列{Fn}的模数列{Fn(mod m)}的周期分别为3,8,20,16,10,28,36,18. 相似文献
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张钟谊 《数理化学习(高中版)》2006,(18)
数列是一种特殊的函数,一种定义在正整数集(或其子集)上的函数,是一种有别于连续函数的离散函数.因此,在处理有关的数列问题时,用函数的观点去审视和分析,能直达问题的实质;用函数的思想和方法去解答,更有轻车熟驾的感觉.本文列举实例,愿你在数列复习中能进一步加深对数列概念及公式的理解,加强知识点之间的联系,增强化归能力.一、利用一次函数的“线性”性质,求解数列问题例1设等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sp=q,Sq=p(p、q是两个不等的正整数),求Sp+q的值.解析:该题的一般解法是:由已知条件列出方程组,求出a1和公差d,再求Sp+q.这种解法较… 相似文献
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数列是一类特殊的函数,它是定义在正整数或正整数的一个子集上的函数.因此把函数的观点、图像和性质有机地融入数列中,使数列与函数知识相互交汇,是一种重要的解决数列问题的方法.同时,高考对数列中蕴含的函数思想的考查越来越广泛,这样更显得函数知识在数列具有重要作用.对于那些复杂而难解的数列问题,应用函数知识或函数思想往往会使其变得简单易解. 相似文献
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周期性是函数的一个重要性质,数列是一种特殊的函数,利用函数的思想方法类比函数的周期性解决周期数列的有关问题,实现函数思想方法的正迁移有利于知识的构建与重整．本文对几种周期性递推数列及其有关问题进行分类解析并作一定深层次挖掘． 相似文献
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数列是高中数学的主要内容之一 ,又是学习高等数学的基础和培养能力的良好题材 .数列可以看作一个定义域为正整数集(或它的有限子集 )的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值 .有关数列的试题经常是综合题 ,常把数列和函数、不等式等知识综合起来 .近年来 ,随着课程改革的日渐深入 ,“三 大综合”的实行 ,数列应用题中的“跨学科”现象已屡见不鲜 .这种新的题型的出现 ,使得考试中数学建模与应用能力的考察更为广阔、生动和有效 .现列举并简析之 .1 .与物理的相互渗透例 1 为了测试某种金属的热膨胀性质 ,将这种金属的一根细棒… 相似文献
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数列的特点在于数字排列的有序性和规律性,数列问题的研究是要找出数列背后本质关系.数列是特殊的函数,除了有自身的研究方法,从函数角度研究数列是高考重点考查的内容之一,内容多并且与其他知识关联性强.本文主要谈数列复习中四个值得关注的问题. 相似文献
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数列是历年高考考查的重点内容之一 ,在综合题中有较强的体现与渗透 ,近年来在高考试题中所占比重也有上升趋势 .数列综合题往往将函数、不等式、几何等其他相关知识点融合其中 ,设计背景新颖 ,能力要求广泛 ,有效地考查了学生灵活运用数学知识和数学思想的能力 .下面就数列与其他知识块相融合的一些题型进行分类解析 .一、数列与函数的融合因为数列可看作是一种定义在自然数集或其子集上的函数 ,所以数列与函数的综合题往往以函数为载体 .解决这类题的关键是充分利用函数的解析式及有关性质得到数列的通项或递推关系 .例 1 已知函数 ｆ(ｘ… 相似文献
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黄其芳 《中学数学研究(江西师大)》2022,(5):48-49
<正>数列作为高中数学的一个重要组成部分,是历届高考试题考查的重点,难点.数列的表示通常有图象法、列举法、通项公式、递推关系.高考数列试题中,数列的表示往往以抽象的形式出现(一般给出其递推关系),为此需要将其直观化,通过递推关系及首项,列举出数列各项的取值,从而猜想其通项公式,或把数列的各项用图形给予表达,进而确立解题的思路.下面通过几道高考数列试题加以说明. 相似文献
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庄涛 《数理天地(高中版)》2022,(19):33-34
数列是一种特殊的函数,对应函数的单调性,递增数列、递减数列分别属于递增函数、递减函数.在数学竞赛中数列不等式的证明及求最值等问题中常运用数列的单调性. 相似文献