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数列极限是数学分析课程中一个重要的概念,它也是学好数学分析的必备知识。本文对数列极限定义的教学方法做了一些分析和思考。 相似文献
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蒙诗德 《赤峰学院学报(自然科学版)》2009,25(3):1-3
数列极限的“ε-N”定义是数学分析中非常重要的一个概念,也是初学数学分析的学生不容易掌握的概念.本文通过6个问题,论述数列极限定义的教学方法与实践. 相似文献
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极限理论是整个数学分析的基础,数列极限是全部极限理论的重要组成部分,本文试通过举例说明判定数列极限存在的几种方法.一、利用数列极限定义例 相似文献
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黄新龙 《数学学习与研究(教研版)》2015,(5):87
极限的思想方法贯穿在整个数学分析之中,而数列极限作为极限的一个分支,也是学习数学分析的一个重要理论基础.不同形式的数列极限求解方法有所不同,解题思路有一定的差异.本文以数列极限中夹逼准则的应用为研究视角,结合实例分析夹逼准则的应用效果. 相似文献
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数学分析研究的对象是函数 ,在中学研究函数用的是代数方法 ,而在数学分析中 ,研究函数的方法是极限。从方法论来说 ,用极限研究函数是数学分析的一个显著特征。因此 ,极限在数学分析这门课程中起着重要作用。数学分析课程中是怎样体现这种方法的重要性呢 ?请看以下表格 :表一重要概念关键字极 限 式结论数列极限 {ａｎ} ｌｉｍｎ→∞ａｎ=ｂ函数极限ｆ(ｘ)定义在 (ａ,+∞ ) ｌｉｍｘ→ +∞ｆ(ｘ) =ｂｆ(ｘ)定义在ａ的去心邻域 ｌｉｍｘ→ａｆ(ｘ) =ｃ ｌｉｍｘ→ａ+ｆ(ｘ) =ｌｉｍｘ→ａ+ｆ(ｘ) =ｃ函数连续ｆ(ｘ)定义在ａ的邻域 ｌｉｍ… 相似文献
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极限理论是微积分的基础,在数学分析中占有重要的地位,在实际生活中极限也有着很广泛的应用。从数列极限的定义及相关性质出发,通过归纳和总结,从不同角度概括出数列极限求解的方法,这些方法在极限的实际应用中具有广泛的适用性。 相似文献
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数列极限是普通本科院校《数学分析》大纲要求中的一个重点内容,同时也是数学系大一学生学习数学分析课碰到的第一个难点。探讨从选取例题,知识结构,语言表述等3个方面给出了学习和理解数列极限的一些建议。 相似文献
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詹国梁 《苏州教育学院学报》1984,(1)
利用定义证明数列极限或函数极限在极限理论教学中占有一定的地位,它既能加深学员对数列极限的“ε—N”定义、函数极限的“ε—N”或“ε—δ”定义的理解,又能提高学员逻辑推理的能力,为进一步学好数学分析奠定基础。 证明极限的实质在于求出仅与预先给定的任意小正数ε有关的N(ε)或δ(ε)。确切地说,对于数列极限就是需要找出满足不等式|x_n-a|<ε(其中x_n表示数列的通项)的充分条 相似文献
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数学分析中的大部分概念是用级限形式给出的,学生对极限概念的理解直接影响着他们的学习。极限的证明对于学生理解极限的概念是十分重要的,而多数学生对极限的证明感到困难。本文对教材中常见的数列类型的数列极限的证明加以讨论,给出相应的证明方法。一、直接用定义证... 相似文献
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数列极限概念的教学,是数学分析的启蒙教学.数列极限概念的引入是一个教学难点.高中代数下册(人民教育出版社1995年第二版),中师代数第二册(人民教育出版社1994年第一版),引入数列极限概念都是分如下三步进行的. 相似文献
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极限概念与求极限的运算贯穿了整个数学分析课程,是从初等数学迈入高等数学的一个重要阶梯。因此,掌握求极限的方法与技巧是学好数学分析课程的基础。本文较为全面地介绍了求数列极限与函数极限的多种方法。 相似文献
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众所周知,数学分析中极限的定义,对于初学者来说掌握起来颇有困难,关于极限命题的证明,方法较难掌握.本论文旨在论述一种能代替数列极限中的“”语言和函数极限中的“”语言以及“”语言的一种新的定义—最终成立,通过此定义我们发现各种极限的内在的统一. 相似文献
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极限方法是研究变量的一种基本方法。极限概念是由于求某些实际问题的精确解答而产生的。极限论是数学分析的基础,极限问题是数学分析中困难问题之一,微分学和积分学中许多概念都是由极限的定义引入的,它是学好导数和积分等后续内容的基础。因此,极限问题在微积分中占有很重要的地位。本文较全面地介绍了求数列与一元函数极限常用的几种方法。 相似文献
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关于数列极限的一点注记 总被引：1，自引：0，他引：1
韩步训 《喀什师范学院学报》1988,(6)
一般数学分析教材都论述了数列极限与其子数列极限之间的关系。此引理判定数列极限的不存在性是方便的,但用来确定数列极限存在性或求极限却是行不通的。本文将引理推广为下面的定理。 相似文献
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解红霞 《太原教育学院学报》2001,19(2):37-40
数学分析这门课程研究的对象是函数 ,而研究函数方法就是极限 ,数学分析中几乎所有的概念都离不开极限 ,从方法论的角度来讲 ,用极限的方法来研究函数 ,这是数学分析区别于初等数学的最显著标志 ,所以说极限是数学分析中的重要概念 ,也是数学分析中最基础最重要的内容。本文就求极限的各种方法做一归类。一、用定义求极限极限定义的 ε— N语言 :数列 {an}收敛 a∈ R, ε>0 , N∈ N , n>N,有|an-a|<ε.例 用 ε—N语言证明 limn→∞nn 1 =1 .证明 : ε>0 ,要使不等式|nn 1 -1 |=1n 1 <ε成立 :解得 n>1ε-1 ,取 N=〔1ε-1〕,于是 ε>0… 相似文献
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极限是研究数学分析的主要工具,数列极限则是其最基本的内容之一.本文对一道经典考研数列极限试题进行剖析,并给出该题的多种解法. 相似文献