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众所周知,立体几何是平面几何的延拓,即二维空间到三维空间的延拓,处理立体几何问题,最基本的方法是“降维”,也就是说,把三维空间转化为二维空间,把空间图形转化为平面图形,最终化为一个平面几何问题来解决.当然,有时我们也用代数思想来解决立体几何问题.但是,对于用解析几何思想去研究立体几何问题就显得少之又少.下面,笔者将介绍一种用解析几何思想去解决立体几何问题的方法——坐标法. 相似文献
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众所周知,立体几何是平面几何的延拓,即二维空间到三维空间的延拓,处理立体几何问题,最基本的方法是"降维",也就是说,把三维空间转化为二维空间,把空间图形转化为平面图形,最终化为一个平面几何问题来解决.当然,有时我们也用代数思想来解决立体几何问题.但是,对于用解析几何思想去研究立体几何问题就显得少之又少.下面,笔者将介绍一种用解析几何思想去解决立体几何问题的方法--坐标法. 相似文献
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一、在立体几何问题上的应用立体几何和平面几何关系是十分密切的.一般在解立体几何问题时,都要转化为平几问题来解决,或者用解平面几何的分析方法去解立体几何的问题. 例1求证正四面体内一点到四个面之间的距离之和为定值. 相似文献
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朱建荣 《中学生数理化(高中版)》2009,(5):78-79
解决立体几何中的点、线、面的位置关系的问题,是立体几何研究的主要问题,也是历年高考考查的热点.高中数学新教材立体几何中引入空间向量后,以向量为工具处理立体几何问题,可使图形问题代数化,将常规的"定性"问题,转化为"定 相似文献
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数学学习就是要追求清楚、自然,数学解题要把握本质,直击要害.数学解题的过程就是在合乎逻辑的前提下,将未知问题转化为已经解决过的题目.而在解决立体几何综合问题时,通过寻找题目图形的背景,找到图形的“源”,就可以快速解决问题. 相似文献
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颜长安 《数理化学习(高中版)》2003,(6)
有关空间距离的问题既是立体几何的重点问题,也是难点问题,在高考试题中更是经常出现.进行空间距离的计算,一般是将问题最终转化为求线段的长度.在解题过程中,要充分利用图形的特点和概念间的内在联系,做好各种距离间的相互转化,进而使问题得到解决. 相似文献
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陆彬楠 《苏州教育学院学报》1998,(3)
求解立体几何问题,是学生普遍感到棘手的问题.究其原因,学生不能很好地掌握转化思想,用转化法来分析、解决问题,是其中很重要的一个方面.因此在立几教学中,要特别注重通过解题教学、问题解决的途径来培养学生的转化技能,探索转化规律.下面谈谈如何用转化法求解立体几何问题.1、线线关系、线面关系、面面关系的相互转化在立体几何中,线线关系、线面关系、面面关系的相互转化是一种常见的转化.如空间的垂直关系、平行关系、距离及所成的角等诸如此类的问题,常要进行这方面的转化. 相似文献
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<正>解决立体几何问题经常用到各种基本数学思想,掌握有关的数学思想,有利于提高学生分析问题和解决问题的能力.下面介绍数学思想在立体几何中的应用,供参考.一、转化与化归思想转化与化归思想是处理立体几何问题的基本数学思想.其原则是将不熟悉和难解的 相似文献
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赵秀玲 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
空间立体几何中的距离问题是立体几何中的难点,常常需要通过转化的方法来解决,化繁为简,化难为易,化新为旧,化隐蔽为明显等等,使问题得以迅速、顺利地解决.下面就一题多解来看如何对距离的问题进行转化. 相似文献
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归化思想即是将生疏复杂的问题设法转化为已经解决或容易解决的问题的思想方法 .本文从 4方面论述中学立体几何的归化思想教育 相似文献
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夏勇 《数理化学习(高中版)》2011,(13)
三垂线定理是贯串于整个《立体几何》始终的一个定理.它是证明两线垂直和空间角转化为平面角的基础.同时,解决某些轨迹问题,也离不开它.在研究立体几何问题中,往往把空间图形的问题,转化为平面图形的问题 相似文献
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一个比较复杂的立体几何问题,往往与一些基本图形,或已经解决了的简单问题相联系,我们在解决这类问题时,要善于发现、联想相关的基本图形,以实现复杂问题向简单问题的转化。立体几何中的基本图形既可以是平面图形,如三角形,平行四边形,也可以是空间图形,如正方体,四面体等,甚至可以是我们熟悉的例题或习题图形,解题时要善于把图形恰当分解或组合,找出主要的基本图形,将有利于问题的解决。下面略举几例,仅供参考． 相似文献
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解决立体几何的一般思路是,将空间问题转化为平面问题.而过不共线三点,作几何体的截面,是将空间问题转化为平面问题的一个方法.本文就来介绍过空间不共线三点作空间几何体的截面的一些常见方法. 相似文献
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王一德 《岳阳职业技术学院学报》2009,24(4):67-72,84
向量作为工具,用来解决立体几何问题,把空间结构系统代数化,向量的"方向和长度"属性将立体几何中关于"位置和度量"的定性问题转化为定量研究,而定量研究的代数运算易为学生接受,而且学生空间想象能力的欠缺和作图的困难也可得到一定的弥补甚至是回避,因此,本文对运用数量积性质解决立体几何问题进行探讨. 相似文献
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高中教材中先后介绍了平面向量和空间向量的相关知识,许多几何问题都可以转化为向量问题,通过向量的运算解决几何问题.下面就立体几何中的几个最小性问题来看一看向量的应用. 相似文献