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玉邴图 《河北理科教学研究》2012,(1):10-12
圆锥曲线上一点和两焦点组成的三角形叫焦点三角形．它是一个引人注目的三角形．椭圆焦点三角形的内心和双曲线焦点三角形的旁心有如下的重要性质． 相似文献
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三角形有四心,内心、外心、重心、垂心．实验发现,四心中任一心与三旁心等距,原三角形是正三角形．现从等腰三角形着手研究此实验的正确性,文中涉及到的三角形记为AABC,内心为,,外心O,垂心日,重心M,两旁心B’和C’,第三旁心为A’． 相似文献
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李显权 《河北理科教学研究》2010,(2):1-2
文[1]及诸多文献对三角形的重、内心的向量性质作了广泛研究,得出了许多优美的性质．最近,笔者经探究又得到了三角形重、内心的两个性质,并将其推广到四面体． 相似文献
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一、三角形的四心及性质1.内心——内心是三角形三内角平分线的交点,即三角形内切圆的圆心.内心到三角形各边的距离相等;内心到三角形各边的距离等于三角形内切圆的半径;内心一定在三角形的内部. 相似文献
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林友莲 《中学数学研究(江西师大)》2024,(2):31-32
<正>本文从平时练习的一道解析几何小题出发,求解并发现问题．通过反思问题,发现是题目本身的漏洞,从而开始探讨双曲线的焦点三角形内心的轨迹问题．进一步推导发现椭圆的焦点三角形内心的轨迹． 相似文献
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三角形的内切圆圆心叫做三角形的内心．它在三角形内部,是三角形三条角平分线的交点,到三角形三边的距离相等．在解决有关问题时,如能充分运用这些性质,则可有助于简便地解决问题。 相似文献
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一、内心三角形的三条内角平分线交于一点，这点称为三角形的内心．因为内心到三条边的距离相等，所以存在以内心为圆心的一个圆，它与三角形的三条边都相切．这个圆称为三角形的内切圆，圆的半径r称为内切圆的半径．例１如图１所示，在直角坐标系中，以A（x１，y１）、B（x２，y２）、C（x３，y３）为顶点的三角形的三条边分别是a、b、c．求△ABC的内心M的坐标．解析设角平分线AD、BE交于点M．∵｜BD｜｜DC｜＝｜AB｜｜AC｜＝cb，∴由定比分点公式得xD＝xB＋cbxC１＋cb＝bx２＋cx３b＋c，yD＝by２＋cy３b＋c 又∵｜AM｜… 相似文献
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教学目的:1.使学生学会作三角形的内切圆.2.能理解三角形的内切圆,圆的外切三角形和三角形内心的概念.3.能运用三角形内心的性质解有关计算题和证明题.重点:三角形内切圆的作图和三角形内心的概念.难点:三角形内心性质的应用.本节课活动程序:复习提问→讨论探索→类比概念→性质 相似文献
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三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点．在解题过程中,注意构造内心,利用内心的性质,常能使解法简捷．例１已知△ＡＢＣ中,ＡＢ＝ＡＣ,∠Ａ＝４０°,Ｐ为△ＡＢＣ内的一点,∠ＰＢＣ＝５０°,∠ＰＣＢ＝３０°．求∠ＰＡＢ的度数．图１解如图１,过Ａ作ＢＣ的... 相似文献
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徐明宝 《学生之友(初中版)(金视野)》2012,(4)
正课题学习:三角形三边垂直平分线交于一点,这一点称为三角形的外心,外心到三角形三个顶点的距离相等;三角形三个角平分线交于一点,这一点称为三角形的内心,内心到三角形三边距离相等。请问三角形三边中线是否也交于一点呢? 相似文献
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余向阳 《数理天地(初中版)》2010,(2):26-28
三角形的“五心”,即重心、垂心、外心、内心和旁心,它们的性质是：
（1）三角形的重心（三条中线的交点）到各顶点的距离是它到对边中点距离的两倍．
（2）三角形的垂心与三角形的两个顶点所构成的新三角形的垂心（三条高所在的直线的交点）是原三角形的另一顶点． 相似文献
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徐明宝 《学生之友(初中版)》2012,(7):22-22
课题学习：三角形三边垂直平分线交于一点,这一点称为三角形的外心,外心到三角形三个顶点的距离相等;三角形三个角平分线交于一点,这一点称为三角形的内心,内心到三角形三边距离相等。请问三角形三边中线是否也交于一点呢？ 相似文献
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重心是三角形五心的中心胡如松（湖南省双峰二中４１７７０１）三角形的外心、内心、重心、垂心、界心称为三角形的五心，〔文〕１、文〔２〕对五心的性质有局部研究．本文从整体上对五心的相对位置进行全面探讨，得出三角形的外心、内心、垂心、界心构成一个梯形，而重心... 相似文献
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与三角形三边都相切的圆叫三角形内切圆 ,圆心叫三角形的内心 ,是三角形内角平分线的交点。因此 ,内心到三角形三边距离相等。把内切圆与三角形三边的切点顺次连结所得到的三角形 ,我们称之为原三角形的切点三角形。下面就来谈谈与三角形内切圆有关的几个问题。1 切点三角形的 相似文献
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三角形的“四心”即重心、垂心、内心和外心．通过查阅近几年中学数学类杂志刊发的有关三角形“四心”的论文资料发现,已有的关于三角形“四心”的研究主要包括“四心”的判定方法、“四心”的向量形式等方面．本文拟在已有研究的基础上, 相似文献
18.
向量的加减法运算是通过三角形法则来完成的,向量与三角形有着密不可分的关系,三角形的“四心”（重心、垂心、内心、外心）又是三角形的重要内容,与“四心”相关的向量题目也是频繁出现,用向量表示“四心”则是常见问题,现归结如下． 相似文献
19.
嵇可人 《湖州师范学院学报》1979,(1)
在解析几何里求三角形的内心,通常都是应用点到直线的距离公式,并借助于三角形的具体位置而判定得出各内角的平分线,再由角平分线方程求得内心坐标.本文提出了求三角形内心的几种方法及它的坐标公式,其不同点主要在于无需作出三角形. 相似文献
20.
姚红梅 《中学生数理化(高中版)》2011,(11)
三角形的“四心”是指三角彤的外心、内心、重心和垂心．三角形的“四心”在高考试题中时常出现，但教材中没有作专门的论述，许多同学对此知识点的掌握是零碎的、模糊的．现通过一些典型题目，结合平面向量知识分析三角形的“四心”． 相似文献