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1．二次方程与二次函数一元二次方程ax~2 bx＝0与二次函数y=ax~2 bx c(a≠0)有着密切的联系,二次方程的根实质上是相应二次函数的零点(即使函数值为零的点),许多二次方程的问题,特别是关于二次方程的根的分布问题,要利用二次函数及其图象才能解决,反之,有关二次函数的问题,也常利用二次方程来解。 相似文献
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霍淑英 《中学生数理化(高中版)》2009,(2)
二次函数问题是高考热点问题之一,主要考查的知识点有:二次函数的图象与性质,二次函数、二次方程与二次不等式相互转化的关系,二次函数的最值问题,二次函数根的分布问题. 相似文献
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一元二次方程根的分布问题常借助于二次函数的图象来求解，而二次函数又是数学高考常见的题型．因此，二次方程根的分布问题也一直是高考考查的热点，经常在解答题甚至是压轴题中出现．笔者现将这类问题归类整理，供同学们复习时参考． 相似文献
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已知二次方程的实根分布在给定的区间内，求方程中参数的取值范围问题，称为二次方程根分布问题．二次方程根分布问题在高中数学中应用十分广泛，许多数学问题可以转化为二次函数根分布问题．解二次方程根分布问题的基本原则是数形结合， 相似文献
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求含参数不等式及方程中的参数取值范围时,往往可转化为二次函数或二次方程有关问题,根据二次函数图象及二次方程根的分布,通过分类讨论解决。本文介绍一种运用最值思想解决此类问题的方法。思路比较简捷,常常能避免分类讨论。该方法的主要步骤是:首先分离参数,然后再求出有关解析式的最值,从而得到参数的取值范围。 相似文献
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二次方程根的分布范围的研究是讨论二次方程的重要内容之一。要求出方程 ax~2+bx+c=0(a≠0)根落在某个区间内或外的充要条件,大多以二次函数的图象作为辅助工具,但能否从理论上作出严格的证明?本文将作一些探讨.下面的论证是以两条定理为基础的. 相似文献
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中学数学教学中“数形结合”是一个行之有效的方法。例如学了二次函数以后,可以利用二次函数的图象来讨论二次方程根的正负与系数正负间的关系,使学生较易掌握而收到良好的教学效果。因此在教学中必须重视函数图象 相似文献
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二次函数是中学数学中最基本的函数之一,对它的考查也是高考的重点内容之一.二次函数零点分布既是学习的重点,又是学习的难点.以下内容是这堂课的案例分析,试图帮助学生突破重点、解决难点.1课前准备二次函数零点分布即二次方程根的分布问题, 相似文献
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函数是高中数学的主线,是方程的基础,如方程f（x）=0的解就是函数f（x）的图象与x轴交点的横坐标,二次函数与方程又是高中数学特殊的、重要的函数和方程,因此,正确理解与掌握二次函数与方程之间的关系是处理相关问题的关键,本文以处理二次函数零点与二次方程根的关系为例说明。 相似文献
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陈义明 《第二课堂(小学)》2008,(2):65-67
二次函数是高中数学中最基本、最简单的函数,同时也是其他数学知识的载体.二次型问题是高考经久不衰的热点问题之一.在高考中,主要考查的知识点有:①二次函数的图象与性质;②二次函数、二次方程与二次不等式相互转化的关系;③二次函数的最值问题;④二次函数根的分布问题.题型常常 相似文献
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本文阐明二次函数与二次方程根的分布的内在关系,归纳出根的分布状态所对应函数应满足的条件.并分类列举范例说明方程根的分布理论在解题中的应用. 相似文献
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二次函数 2 = 1 2 1 ( , , 为常数 , 其中 ≠ 0 ) 的应用分布于高中数学的各个分支 , 它作为一个重要的知识点 , 是贯穿于整个高中数学的一条红线 . 熟练地掌握和灵活地运用二次函数的有关知识 , 对于学好高中数学以及其它有关学科起着重要的作用 .由于二次函数是一个非单调函数 , 它的图象和性质决定了函数本身存在的最大或最小值问题 , 再加之它与二次方程、二次不等式有着紧密的内在联系 , 因此 , 对于根的概念、求根公式、根与系数的关系以及判别式等知识 , 在处理解几、立几、三角、代数中的许多问题 , … 相似文献
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二次方程实根分布问题的参量分析法例说 总被引：1，自引：0，他引：1
丁平 《中学数学教学参考》1998,(5)
二次方程实根分布问题的参量分析法例说浙江省嵊州市第一中学丁平一元二次方程实根分布问题（即实根限制在给定区间内）是中学数学的一种常见题型．解决它的通法是将这类问题转化为二次函数图象与ｘ轴的交点的分布问题,然后结合图形讨论各种位置情况而列出不等式组求解．... 相似文献
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一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内一容,初中代数中虽有所涉及,但尚不够系统和完整,且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理(韦达定理)的运用,遇到较复杂的问题时运用此法就显得繁琐了.结合一元二次函数图像,运用数形结合的思想就能很好地解决此问题. 相似文献
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郝清鹏 《郧阳师范高等专科学校学报》2006,26(6):139
求参数的范围问题是近几年高考的一类重要题型,若能构造二次函数,利用二次方程根的分布原理进行讨论,则能简化运算提高解题速度,达到事半功倍的效果. 相似文献
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二次方程的实根分布问题，有限制两根和限制一根的，涉及到的分布区间主要有一个的、两个的，且又有一端开、闭、无穷的不同。解题的思路可以是直接从方程的根入手，应用求根公式或韦达定理求解；也可以数形结合，联系二次函数的图象或等价转化为两条曲线间关系问题求解；有的还可以分离变量后运用函数观点分析求解等；可正面求解，也可反面突破。本文将结合实例，从几个不同的侧面加以交汇研究。 相似文献
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张龙伍 《读与写:教育教学刊》2011,(6):98+136
1引例已知:x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围。这是一道有关二次方程根的分布问题,也就是二次函数零点分布的问题。这类问题,对于刚刚进入高一的学生来说,要想全做对,难度的确不小,在平时的教学中,笔者经常会发现学生 相似文献
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所谓3个二次指的是二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)、二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)、二次不等式ax2+bx+c>0(或<0)(a≠0)对应于考查二次方程根的分布问题、二次函数性质(单调性、最值等)、二次不等式解或恒成立问题.对于高考而言,3个二次的考查并不陌生,几乎年年考、年年新,浙江卷很少直接考二次函数,纵观全国各个省份的高考卷,也有个别省份直接考二次函数,甚至 相似文献
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一、二次函数中考考点分析
二次函数是非常重要的数学知识点,初中生如果能学好二次函数,未来他们在学习函数知识时就可以在现有的基础上学习图形变化和表达式等更加复杂的函数知识.现简要分析近两年来二次函数中考的考点.1.二次函数图象与性质二次函数表达式、顶点坐标、开口方向、最值、对称性.分值：2~3分题型：选择题、填空题二次函数图象的平移、二次函数、二次方程、不等式的计算. 相似文献
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初中教学一元二次方程,一般只要求用韦达定理与判别式结合去解决一元二次方程根的分布的常见问题。如遇到一元二次方程的两根均大(小)于某数或在某一范围内等复杂情况时,就显得比较困难。 笔者认为,教学完二次函数及其图象之后,可以给学生适当补充“利用函数图象解决一元二次方程根的分布问题” 相似文献