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抽象函数问题背景函数引导法 总被引：1，自引：0，他引：1
抽象函数是指没有给出具体解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法的函数．由于抽象函数解析式的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上解决抽象问题还要用到赋值、配凑等技巧,使学生对解决抽象函数问题感到束手无策．其实,大量的函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而来的, 相似文献
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<正>抽象函数是指没有给出函数解析式,只给出函数所满足的一些条件或性质,或者只给出一些体现函数特征的式子.下面通过几个例子说明抽象函数的几种常见题型. 相似文献
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<正>抽象函数是相对于给出函数解析式或对应法则的具体函数而言,把没有给出具体解析式,只给出函数所满足的一些条件,这样的函数称之为抽象函数.这类函数可以全面考查学生对函数概念和性质的理解.求解抽象函数问题,要有扎实的知识基础和较强的抽 相似文献
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邓城 《中学数学教学参考》2010,(1):49-50
抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题．高中数学中求抽象函数的解析式是个常见题型．该类题的常见情形是给出一个函数方程,以及一些特殊值的函数值,以此来求出抽象函数的解析式． 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体的函数解析式，只给出一些函数符号及其满足的条件的函数，由抽象函数的结构，联想到学过的具有相同或相似结构的某个“模型函数”，并由“模型函数”的相关结论。预测、猜想抽象函数可能具有的某种性质而使问题获解，是我们解决抽象函数问题的一般方法．有鉴于此，本试图归纳一些中学阶段学过的常见“模型函数”，通过联想“模型函数”来破解抽象函数题．[第一段] 相似文献
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李昭平 《中学生数理化(高中版)》2007,(2):17-20
所谓抽象函数,简单地说是指没有给出具体的解析式(对应法则),仅含有抽象的函数符号、函数结构式或函数关系式的一种函数类型.对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加的趋势,以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想.理解和掌握以下几种方法,有助于抽象 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体解析式的函数.由于抽象函数具有一定的抽象性,其性质隐而不露,因而学生对抽象函数问题比较害怕,特别是对抽象函数单调性的证明更是百思不得其解,其实,大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,证明时,若能从研究抽象函数的“背景”入手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比,猜想出它可能为某种基本函数,选择不同的“设”(即设两个不相等自变量),灵活选择作差或作商比较大小,从而判断函数的单调性.本文从这一认识出发,例谈四种类型抽象函数的证明.1一次函数型f(a b)=f(a) f(b)的抽象函数,设x2=x1 t… 相似文献
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张同舟 《中学数学研究(江西师大)》2004,(6):28-30
所谓抽象函数,就是只给出函数符号和条件,或给出一些间接关系,而没给出函数的解析式或者图象的一类函数.抽象函数一般以中学阶段所学的基本函数为背景,且构思新颖、条件隐蔽、技巧性强、解法灵活.因此,抽象函数在近几年的各种考试中,成为考查的重点. 相似文献
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抽象函数是相对具体函数而言,一般是指没有给出具体的函数解析式,仅仅给出一些条件或性质的一类函数．近几年来,以抽象函数为背景或载体的函数问题成为高考函数命题的新亮点．这类试题立意好、背景新,对培养学生观察、联想、类比猜想,抽象思维能力以及探究意 相似文献
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冯克永 《青苹果(高中版)》2008,(12):16-18
<正>抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数。有关抽象函数的探索性问题,不仅有效地考查了同学们思维品质和创造性分析问题、解决问题的能力,而且有利于思维水平的深化、发展及探索意识和能力的增强,但因其比较抽象,综合性强, 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图象，只给出函数满足的一部分性质或运算的函数．它具有抽象性、综合性和技巧性等特点，是中学数学中的一个难点，因而学生在解决抽象函数问题时困难较大．纵观近几年的高考试题，其中的抽象函数问题有逐年增加的趋势．为此，笔者以近几年高考试题中的抽象函数问题为例进行归纳解析. 相似文献
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一般地 ,我们把不给出函数的具体解析式或图像 ,而只给出函数的抽象记号 (如 ｆ(ｘ)、ｇ(ｘ)等 )及其所具备的条件、性质或示意图像的函数 ,称之为抽象函数 .近年来 ,关于抽象函数的试题在高考中出现的频率加大 ,特别是今年高考选择题第 (10 )题 ,解答题第 (2 2 )题 ,均为抽象函数题 ,总分值达 19分 !由此可见 ,抽象函数已成为高考的一个新热点 .抽象函数试题具有题型新颖、构思精巧、意境独特、思路隐晦、解法灵活等特点 ,能有效地考查考生的抽象思维能力、知识迁移能力和数学思维品质 ,较好地体现“遵循大纲 ,但不拘泥于大纲”的命题原则 … 相似文献
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张夏强 《数理天地(高中版)》2014,(7):15-15
抽象函数是指没有给出具体函数解析式,只给出了一部分性质或运算的函数．因为抽象,所以解题思路容易受阻,但如果能构造“具体函数”来描述抽象函数,那么同学们就会感觉“柳暗花明又一村”,收到事半功倍的效果．本文结合近年高考试题,展示构造“三角函数”巧解一类含有“周期性”的抽象函数问题． 相似文献
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<正>何谓抽象函数,简单地说就是指没有给出具体函数表达式或抽象的函数关系式的一种函数类型.对抽象函数问题的考查近几年的高考中常常出现,以体现高考加强对理性思维能力的考查.理解和掌握以下几种方法,有助于抽象函数问题的顺利解决. 相似文献
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方浩 《中学生数理化(高中版)》2005,(5):61-62
抽象函数,是指概括总结出一类函数所具有的共同特性,而没有给出具体的解析式(或图象)的一类函数.与抽象函数相关的数学问题,就知识结构而言,是初等数学与高等数学的结合部;就思维特点而言,是形象思维与抽象思维的衔接点. 相似文献
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罗阳 《数学大世界(高中辅导)》2010,(12):51-51
我们通常把只给出f（x）的一些性质,而没有给出具体的解析式及图象的函数称为抽象函数。解抽象函数问题常用方法有直接推证法和特殊化方法,但有些抽象函数选择题和填空题用直接推证法往往很难下手,模型函数法是特殊化方法中的一种方法,它能将抽象函数问题转化为形象具体的或已知的函数问题,从而使问题容易得到解决。常见的抽象函数关系式与相应的模型函数有： 相似文献