首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献，搜索用时 18 毫秒
1.
[考试要求] 本章是高考考查的重点内容之一,在高考中,有关数列、等差数列和等比数列、数列极限的基础知识和基本运算是必考内容,数学归纳法是常考的基本方法之一,除此之外,在较难试题中常常出现有关数列的综合问题,考查综合与灵活运用数列的知识和方法分析问题和解决问题的能力。 [复习指导] 一、以函数的观点认识数列例1 等差数列{a_n}中,a_1>0,前n项和为S_n,且S_9>0,S_(10)<0,则当n=____时,S_n最大。分析:等差数列前n项和S_n是关于n的二次函数(二次项系数可以为零,且n∈N),且常数项为零,因此函数S_n=f(n)的图象是过原点的抛物线上横坐标为自然数的点(如图4—1),由题意可知该数列公差小  相似文献   

2.
已知线性递推关系求通项,在近几年的高考试题中反复出现,而这类问题我们都可以通过构造新数列解决.下面是近三年全国各地高考试题中出现的几个该类题型.例1(2010年上海高考题)已知数列{a_n}的前n项和为S_n,S_n=n-5a_n-85,n∈N~*.求数列{a_n}的通项公式.  相似文献   

3.
因近儿年高考数学卷中有递推数列求通项的命题,因此目前递补数列求通项成了中学数学教学重点内容之一,[1]的作者对求通项方法作了一些论述,但有些地方还需商讨,因此本文再过一点解题方法及注意问题.一般数列要求出它的通英并非易事,但对于相邻项具有线性关系的数列它的通项公式总是可以求得,常用思考方法是引进辅助数列使原来的线性关系式转化为基本数列(等比、等差数列)的相邻项之间的关系式,从而可求得其通项公式. 中学阶段常见求通项类型及解法作如下归纳: 一、α_n=Kα_(n-1) f(n)(α_1 =α)型. 1.若f(n)=0.  相似文献   

4.
<正>利用递推关系求数列的通项公式一直是高考命题的热点问题,也是难点问题。一般地,如果递推关系中涉及到S_n时,应利用公式a_n=S_n-S_(n-1)(n≥2),要么将递推关系转化为仅关于a_n的关系式(即消去S_n);要么将递推关系转化为仅关于S_n的关系式,求数列{S_n}的通项公式,再由公式a_n=S_n-S_(n-1)(n≥2)求出{a_n}的通项公式。  相似文献   

5.
<正>纵观近几年江西高考数学理科试题,数列的难度整体下降,但仍然经常与不等式结合出题,甚至有时是关于自然数n的证明题.常常碰到的方法有放缩法、数学归纳法、基本不等式法等,甚至有时还用到构造新数列的方法.下面就一道数列型不等式的证明问题,从多角度分析证明,希望能抛砖引玉!题目等比数列{a_n}的前n项和为S_n,  相似文献   

6.
通项 a_n 和前 n 项和 S_n是数列的两个基本特征量.如果给定通项公式 a_n=f(n)或给定前 n 项和公式 S_n=F(n),这个数列就完全确定了。两个公式是有密切联系的,我们可以根据 a_n求 S_n,也可以根据 S_n求 a_n.本文拟介绍用解方程组的方法解决一类数列的求和问题.  相似文献   

7.
94年高考(理科)第25题为:设数列{a_n}是正数组成的数列,其前n项和为S_n,并且对于所有的自然数n,a_n与2的等差中项等于S_n与2的等比中项。 (1)写出数列{a_n}的前3项; (2)求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程);  相似文献   

8.
数列是初等数学与高等数学的衔接点之一,因此历来是高考的重点.纵观近10年的高考数学试题,对数列知识着重在如下两个方面作了考查:一是数列的概念及有关计算,二是等差数列、等比数列的通项公式及前 n 项和的公式的直用.数列的通项公式是数列{a_n}中的第 n 项 a_n 与项数 n 之间对应关系的一个解析表达式,它是研究数列的有力工具.通项 a_n 与前 n项和 S_n 之间有着如下关系:  相似文献   

9.
1以函数概念为载体,合理消化数列问题通过对数列中的通项公式,前n项和公式等这些特殊函数关系的概念的理解与分析,引导学生充分认识a_n与n,S_n与n之间的对应关系,从而合理地找到解决问题的办法.  相似文献   

10.
<正>数列知识作为高中数学的主干知识,也是高考的必考内容,重点考查学生对数列问题的基本性质和基本公式的理解和掌握,但数学问题本身具有一定的灵活性,使得同学们错误频现,解题中的错误有以下几点值得同学们思考。易错点1:已知S_n求a_n时,易忽略n=1致错。例1已知数列{a_n}的前n项和为S_n=  相似文献   

11.
递推数列问题在高考中常以压轴题的题型出现,且由递推关系确定其通项往往是解决问题的关键.求递推数列通项公式的方法有多种:定义法、公式法(如利用公式a_n=S_n-S_(n-1)(n≥2)、累加法(a_(n 1)-a_n=f(n),f(n)可求前n项和,累积法(a_(n 1)=g(n)a_n,g(n)可求前n项积)、迭代法、构造法(待定系数法)、分类讨论、数学归纳法等.下面通过典型例子重点介绍其中两类方法.  相似文献   

12.
近年来,高考试题“根植课本,灵活变通,体现能力”的命题趋势日益稳定.因此树立“立足课本,变式提高,培养能力”的指导思想,引导学生挖掘教材内涵,充分利用例(习)题的潜在功能,优化学生思维品质,是提高复习质量的关键保证.本文就指导学生搞好数列复习的具体做法,谈几点体会.一、重视“主元”的统领作用数列{a_n}的通项 a_n 与其前 n 项和 S_n 组成了数列{a_n}的“主元”,包括等差(比)数列的所有问题,都是围绕这两个“主元”展开.它们之间具有关系:a_1=S_1,a_n=S_n-S_(n-1)(n≥2).例1 设{a_n}是正数组成的数列,其前 n 项和为S_n,并且对所有自然数 n,a_n 与2的等差中项等于 S_n 与2的等比中项,求数列{a_n}的通项公式.  相似文献   

13.
取倒数在解决有些数列问题中方便、快捷,能大大简缩思维.1.取倒数求数列的通项公式例1 已知数列{a_n}的前 n 项和为 S_n,a_1=2,当 n≥2时,2S_n~2=(2S_n-1)a_n,求数列{a_n}的通项公式.  相似文献   

14.
用公式a_n=s_n-s_(n-1)来处理数列中的某些问题,有时显得很方便。但是使用这个公式是有条件的,使用不当就会得出错误的结果。看下面的例子。一数列的前n项和等于a_n~2 b_n c(a、b、c为常数),证明此数列是等差数列。利用上面的公式,先导出数列的通项公式: u_n=S_n-S(u-1)=a(2n-1) b(n≥2)①从而得出 u_n-u_(n_1)=2a. ②由此得出此数列是等差数列的结论。这个结论是错误的,我们先看一个具体例子:设一个数列的前n项之和为S_n=n~2 n 1,照  相似文献   

15.
有的数列题,若纯利用斜率可获别开生面的巧解.下面略举两道近两年高考题供同学们参考.例1 设{α_n}是正数组成的等比数列,其前 n 项和为 S_n.(95年全国高考试题)  相似文献   

16.
某些特殊的二项递推关系α_(n+1)=f(α_n),总可以视为由一元函数y=f(x)所确定。而求通项公式,一般是将二项递推关系变形为一项式α_(n+1)-x_0=φ(α_n-x_0),再代换成基本数列α_(n+1)′=φ(α_n′)求解。这种变形和代换,我们  相似文献   

17.
2005年江西省普通高校招生考试《数学(文科)》试卷的第22题,是全卷的最后一道题,带有压轴性质.其题目是:“已知数列{a_n}的前n项和 S_n 满足 S_n-S_(n-2)=3×(-1/2)~(n-1)(n≥3),且 S_1=1,S_2=-3/2,求数列{a_n}的通项公式”.考试到条件 S_n-S_(n-2)=a_n a_(n-1),故这道题考题实质上是已知数列递推关系 a_n a_(n-1)=mf(n) k 和起始值 a_1,求数列{a_n}的通项公式的问题.此类题型在多年高考中屡见  相似文献   

18.
<正>数列是高考必考的知识点之一,虽然新课程标准下的高考对数列部分的要求有的降低了,但是对于常见的数列问题的解答还是要熟练的。也就是说对于求数列的通项公式与求前n项和的方法是必须掌握的,本文就来谈谈这类问题的解法。例1正项数列{a_n}的前n项和S_n满  相似文献   

19.
<正>数列是高中数学的重点内容之一,也是与大学数学衔接的桥梁,在历年的高考试题中都占有重要位置.但是从试卷分析情况看,学生对数列知识的掌握和应用不容乐观.本文以2012年广东高考数学(理科卷)第19题为例,谈谈对该题的一些解题研究,希望能在解决数列综合题方面给大家一些有益的教学启发.题目设数列{an}的前n项和为S_n满足2S_n=a_(n+1)-2(n+1)+1,n∈N*,且a_1,a_2+5,a_3  相似文献   

20.
求特殊数列前n项的和,不同于求等差数列和等比数列前n项的和,不能直接根据公式求得,因而比较困难.我在教学实践中总结了求特殊数列前n项和的九种方法,现介绍如下: 1.展开通项法把数列的通项公式展开成若干项,使这些项组成等差数列或等比数列,从而可以使用公式解决问题.这是常用的一种方法,不仅如常见的S_n=1·2·3 2·3·4 …… n(n 1)(n 2)等可利用它来求和,如下面例1也可用这种方法求和,  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号