图象的应用举例     

梁训果 《中学数学教学》1985,(4)

一、用于分类讨论例1 化简|a+b|+((b-a)~2)~(1/2),(a>b)本题的关键是确定 a+b 的正负,从而脱去绝对符号。利用数轴可以对 a+b 的正负情况清晰而无遗漏地进行分类讨论。  相似文献   

借助坐标观点求通项     

梁训果 《数学教学通讯》1990,(5)

某些特殊的二项递推关系α_(n+1)=f(α_n),总可以视为由一元函数y=f(x)所确定。而求通项公式,一般是将二项递推关系变形为一项式α_(n+1)-x_0=φ(α_n-x_0),再代换成基本数列α_(n+1)′=φ(α_n′)求解。这种变形和代换,我们  相似文献   

一元二次方程的一种简捷解法     

梁训果 《数学教学通讯》1986,(6)

把方程a妒 b二十c~0(a共0)变为、:一:!一其、)劣十兰一~并表示风令子编,碧一氏代入后得矛一州万 之仍另一价)二。(A) ‘、,一。一b.澎△弄,一月一爪阵,一l,、一卜。一 、二(J\‘(]乙G宁、其中八一一斥aC 无一拼十”,为=仍一”, 于是,我们可以从方程(A)的一次项系数中求得二的吸  相似文献   

反函数求法的改进     

梁训果 《中等数学》1987,(4)

作者把课本中求反函数的两个步骤改进为三个步骤,所增加的一步是:先求出原来函数y=f(x)的定义域和值域。这一条往往容易被忽视,初学者尤其如此。这里的关键,归根结底,还是对反函数概念要真正理解。  相似文献   

1:2~(1/2)矩形在立几中的应用     

梁训果 《重庆第二师范学院学报》1995,(2)

矩形的边长之比为1:2~(1/2),本文简称1:2~(1/2)矩形。1:2~(1/2)矩形有以下性质。性质如图,N、M 分别是矩形 ABCD 较长边 AB、CD 的中点,AM、CN 分别交 BD 于 E、F。如果较长边AB=2~(1/2)BC,那么,E 和 F 两点是分别过 E、F 的两条线段的垂足,且 E、F 是所在线段的三等分点,今较短边BC=a,AB=2~(1/2)a,则 ME=NF=(1/3)CN=(1/3)AM=(1/6)6~(1/2)a,BF=EF=DE=(1/3)3~(1/2)a。应用以上平几知识,可以提高分析和解决某些立几问题的能力,兹举例并分析如下。例1 正方体 ABCD—A_1B_1C_1D_1中,二面角 A_1—  相似文献   

数列专题复习     

梁训果 《重庆第二师范学院学报》1997,(3)

本文从数列定义、公式变形,新旧知识联系及例题研究等方面,深入探讨了数列专题复习的内容和方法。  相似文献   

高考复习如何深化提高     

梁训果 《数学教学通讯》1997,(1)

高考试题的选拔性,决定了高考试题“源于教材高于教材”.高考命题的此一特征,则要求数学高考复习必须深化课本知识,提高思维能力.因此,如何深化、提高,则是值得探讨的重要课题.本文,拟举例说明笔者的一点的初步尝试,作为抛砖引玉,并就教于同行,一重视课本知识的再认识1.重温课本上等差数列通项公式的推导,若把由a_1推出 a_2=a_1 d,…逐次推出 a_n=a_1  相似文献   

“关于直线X=a对称”专题复习     

梁训果 《重庆第二师范学院学报》1996,(3)

(Ⅰ)基础知识点 A(x,y)关于直线x=a 对称的点为 B(2a-x,y)。(Ⅱ)知识应用 (Ⅰ)中知识可应用于两个方面:1.将一条曲线 C_1:y=f(x)变换为关于直线 x=a 对称的曲线 C_2:y=f(2a-x);2.若点 A(x,y)和点 B(2a-x,y)的坐标都适合一条曲线 L 的方程 y=f(x),即,有 f(x)=y=f(2a-x),或 f(a x)=f(a-x),则可判定这一曲线 L(自身)关于直线 x=a 对称。反之,亦然。  相似文献   

函数f(X)=(ax+m)~(1/2)+(-ax+n)~(1/2)(a>0.m+n>0)的值域的求法     

梁训果 《数学教学通讯》1988,(5)

本文标题所指的一类函数,并非学生重点研究的函数,然而,求它的值域的各种方法却有其广泛的代表性,因此,作为复习值域的求法,它算是一类较好的例题。如果恰当设计复习方案,也许能收到以题及类,触类而旁通的教学效果.  相似文献   

用反正弦表示区间角的一种思路     

梁训果 《数学教学》1990,(4)

《高中代数》第二册18页4(2)题:已知sinx=-1/4,且x相似文献