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1知识地位和作用首先,从单调性知识本身来讲,学生对于函数单调性的学习共分为3个阶段:第1阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图像的基础上对增减性有一个初步的感性认识;第2阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义,从数和形两个方面理解单调性的概念;第3阶段则是在高二利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习,既是初中学习的延续和深化,又为高二的学习奠定基础.其次,从函数角度来讲,函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质,也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样,都是研究自变量变化时,函数值的变化规律.学生对于这些概念的认识,都经历了直观感受、文字描述和严格定义3个阶段,即都从图像观察,以函数解析式为依据,经历用符号语言刻画图形语言,用定量分析解释定性结果的过程.因此,函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.最后,从学科角度来讲,函数的单调性是学习不等式、数列、导数等其它数学知识的重要基础,是解决数学问题的常用工具,也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.2教学定位要求分析函数单调性在整个高中数学教学中,内容体系呈... 相似文献
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徐宝玥 《数学学习与研究(教研版)》2014,(21):127
函数是高中数学教学的一个重要内容,也是高中生数学思维能力训练和提升的重要知识点,更是学生能够有效提高利用函数知识进行化繁为简解题,获得学习能力和数学素养提升的学习内容.因此,在进行函数单调性教学时,不仅需要学生能够熟知函数单调性的性质、定义,更需要学生能够将各种理论知识进行综合应用,实现函数解题的灵活性、准确性. 相似文献
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陈艳芬 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):48
"函数单调性与导数"是人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1-1第三章《导数及其应用》的内容.本节的教学内容属导数的应用,是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础. 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一 ,对函数单调性的讨论及其应用 ,是教学中的一个难点 ,也是历年高考命题的一大热点 .因此 ,教学中教师不仅应对函数单调性的定义讲深讲透 ,而且对其性质、判定及应用也应作适当深入地研究 ,这不但有利于学生对本节知识的熟练掌握和应用 ,还有利于培养学生的数学能力及素养 .1 对函数单调性定义的分析高中课本《代数》第一册中对函数的单调性给出了严格的定义 ,教师在讲解时应从以下几个方面来揭示定义中隐含的条件 ,把握定义的实质 .(1)定义中强调了给定区间 ,就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言… 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(1)
<正>【教学实践】一、教前设想"导数在研究函数中的应用"是苏教版高中数学教材选修2-2第一章第三节的内容,具有非常重要的价值:函数是整个高中数学的一条主线,函数的应用贯穿于高中数学的各个模块;导数是进一步学习数学和其他自然科学的基础,也是研究现代科学技术必不可少的工具;而导数对于研究函数的单调性、极值、最值等有着非常重要的作用。研究了课标要求以及教材本节设计之后,笔者发现,作为这节内容的起始课,《导数 相似文献
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函数的单调性是函数的概念和图象部分的重要内容.函数的单调性的学习可以让学生们更加深入地理解函数,函数的单调性还能运用到实际中解决问题.在函数的单调性的学习中,主要是要让学生们从形与数两方面理解函数单调性的概念,用数形结合的方法来研究函数的单调性,加强对函数单调性定义的理解,并能通过函数单调性的定义来判断 相似文献
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姚建荷 《希望月报(上半月)》2007,(12):316-317
一、教材分析指数函数是在学习了函数的现代定义及其图象、性质,掌握了研究函数的一般思路,并将幂指数从整数扩充到实数范围之后,学习的第一个重要的基本初等函数,是《函数》一章的重要内容。本节内容既是函数内容的深化,又是今后学习对数函数的基础,在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法,通过学习可以帮助学生进一步理解函数,培养学生的函数应用意识,增强学生对数学的兴趣。 相似文献
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"导数的应用"是高中数学人教A版教材选修2-2第一章的内容,它是中学数学与大学数学一个的衔接点,导数的应用为函数问题提供了一般性方法.通过本节的学习进一步提升学生利用导数研究函数单调性、极值、零点(函数图像)、不等式证明、求参数取值范围等问题的能力.使学生学会怎么依据问题本身所提供的信息,利用动态思维,寻 相似文献
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[教学目标]
1．了解增函数,减函数,函数的单调性,单调区间的概念;
2.掌握、判断一些简单函数单调性的方法;
3．培养学生自学阅读能力。渗透数形结合的数学思想。培养学生发现问题解决问题的能力。 相似文献
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宋冬冬 《华夏少年(简快作文 )》2015,(5)
[学法指导]
1.认真阅读教科书P27 ～29,努力完成“基础导学”部分的内容.
2.探究部分内容可借助资料,但是必须谈出自己的理解;不能独立解决的问题,用红笔做好标记.
3.课堂上通过合作交流研讨,认真听取同学讲解及教师点拨,排除疑难.
4.全力以赴,相信自己!
[学习目标]
知识与技能:理解函数单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法.
过程与方法:在探索过程中,培养学生分析归纳能力、抽象思维能力及推理判断能力.
情感态度与价值观:在参与的过程中体验成功的喜悦,感受学习数学的乐趣,提高学好数学的自信. 相似文献
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孙国富 《中学数学教学参考》2001,(7)
函数是中学数学的主轴 .函数单调性的研究有利于加深学生对其概念的理解 ,有利于形成运用函数知识解题的意识 ,有利于沟通初高等数学的联系 ,有利于培养学生运用数学思想、方法解决问题的能力 .本文从五个方面谈谈函数单调性的复习 ,不妥之处敬请斧正 .一、函数单调性定义的理解理解函数单调性的定义 ,应把握好以下两条 :1 函数的单调性是与其定义域密不可分的 .说“函数 ｙ =ｔｇｘ是增函数”就不确切 ,也不能说“函数 ｙ=ｔｇｘ在第一象限是增函数” ,而应说“ｙ =ｔｇｘ在 (ｋπ-π2 ,ｋπ π2 ) (ｋ∈Ｚ)上是增函数” .2 单调递增 (… 相似文献
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用导数研究函数的单调性,这是新教材新增加的内容,课本上只给出了函数f(x)为单调增函数(单调减函数)的充分不必要条件,可学生处理问题时常常要用到f(x)为单调增函数(单调减函数)的必要不充分条件,甚至充要条件.如果只按课本的教学要求处理,碰到含参数的可导函数在某一范围内单调递增或单调递减,求参数的取值范围一类问题时,学生往往束手无策,教师也很难讲解,面对目前的教学情况和考试要求,我通过对教学大纲和考试说明的研究,认为如果学生的数学基础比较好,探究问题的能力比较强时,可在学习新课时适当补充扩展教学内容,增加函数的单调性与导数之间的关系探究,这对加深学生对教材的理解,发展学生的能力都有好处.本例主要是从教学、教研的角度进行设计的. 相似文献