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在不等式的征明中,有时把和(式)或积式里某些项(或因式)换成较大或较小的数,以达到证明的目的,这形象地称为“放缩法”.“放缩法”是证明不等式的一种常用方法.用放缩法证明不等式常用到不等式的性质和定理,指数函数、对数函数的性 相似文献
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多年来，运用放缩法证明数列不等式是高考命题的一个热点，然而在实际的教学中用放缩法证明数列不等式却是一个难点．学生在运用时普遍感到难以驾驭，究其原因正是在于使用放缩法需要较高的拆分组合技巧，还要把握好放缩的“尺度”．笔者认为，若想要在综合问题中灵活熟练地运用放缩法，就需要牢固掌握应用放缩法证明数列不等式的一些基本技巧（或者称之为基本类型）和放缩的“尺度”，下面举例说明之． 相似文献
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放缩法是证明不等式的重要方法，技巧性很强，不太容易把握．有时放缩不当会导致“失控”现象．现通过实例来叙述用放缩法证明不等式的技巧及“失控”控制对策． 相似文献
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<正>放缩法证明数列不等式历来是高考数学的难点,在高考数列试题中经常扮演拉开差距的角色.由于放缩法灵活多变,技巧性要求较高,所谓“放大一点点则太大,缩小一点点则太小”,这就让许多学生很茫然,找不到头绪,摸不着规律,觉得高不可攀.如何找到放缩的“桥梁”,如何把握放缩的度,使得放缩“恰到好处”,是力求一步到位就能完成问题证明的关键.本文对三种类型的数列, 相似文献
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“放缩法”是证明不等式的一种重要技巧,运用这种技巧,常能化难为易,化繁为简,得到巧妙的证法。这种证法的巧妙,常使人惊羡,从而吸引入去探索它的思维结构。“放缩法”的思维结构是:在探索证明不等式思路的过程中,通过“探索——联想——想象——试探——评价”等一系列思维活动,将某个(些)数(式)放大、缩小;或者增加、删去某个(些)数(式),达到促使“生疏的问题转化为熟知的问题”的目的。就其转化的类型(或放缩的功能),略举数例如下: 相似文献
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证明与自然数”有关的不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法,但数学归纳法比较复杂,而放缩法技巧性很强,难度较大,有时放缩过头,有时放缩不足,致使放缩法很难把握,如果根据所证不等式的结构特点,抛开定势思维,另辟捷径,会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”之感,下面谈谈利用差分法、商分法、对偶法证明不等式． 相似文献
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在高中代数某些不等式的证明中，往往采用把不等式的一边放大或缩小的方法，从而达到证明的目的。这种证明方法叫做“放缩传递法”。以下介绍几种运用“放缩传递法”证明不等式的基本方法，供参考。 相似文献
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<正>不等式的证明是高考中常考的一类问题,而利用放缩法证明不等式又是其中的一个难点,它综合考查学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.这里谈谈在不等式证明中的几种常见"放缩"方法,供参考. 相似文献
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刘艳 《湖北广播电视大学学报》2008,28(9):143-144
近几年理科高考试题经常将“数列与不等式综合题”作为压轴题;又在压轴题的最后一问考查放缩法证明不等式,这类试题技巧性强,难度大,不太容易掌握。笔者深入分析放缩法的基本原理,结合实例来展示放缩法在解题中的作用。 相似文献
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所谓放缩法就是利用不等式的传递性,对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程,在使用放缩法证题时要注意放和缩的“度”,否则就不能同向传递了,此法既可以单独用来证明不等式,也可以是其他方法证题时的一个重要步骤.下面举例谈谈运用放缩法证题的常见题型.一、“添舍”放缩 相似文献
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在对近几年的高考不等式证明的分析中 ,不难发现 ,每年的不等式证明考查的核心部分几乎都是放缩法 ,再从近几年的高考各题的得分率的分布情况来看 ,这类题目的得分率总是最低的 ,面对新高考的新复习 ,我想 ,我们应该有针对性加强放缩法的复习 .放缩法的实质就是找到一个恰当的中介值的思维方式 ;就是要建构一个“桥”以实现不等式左右两侧的传递 ,达到证明的目的 ,高考题在这个中介值的设计上总是不落俗套 ,让人耳目一新 .一、以数列求和为背景 ,以等比数列求和为“桥”,考查放缩法的证明的高考题例 1 ( 2 0 0 2年的高考压轴题 ,略有删减 … 相似文献
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一、放缩法放缩法是指在证明不等式时,把不等式的一边适当放大或缩小,然后再利用不等式的传递性来完成证题的一种方法.放缩法的途径主要有:①舍去一些正数项或负数项;②通过迭代证明;③利用题目前一问的结论证明;④利用数列(或函数)的单调性证明; 相似文献
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不等式的证明是高考中常考的一类问题,而利用放缩法证明不等式又是其中的一个难点,它综合考查学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．这里谈淡在不等式证明中的几种常见“放缩”方法,供参考． 相似文献
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纵观近年来各省的高考压轴题,用放缩法证明不等式似乎是重点考查方向.众所周知,用放缩法证明不等式的理论根据是不等式的传递性,即 相似文献
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我们知道,放缩法是证明不等式的重要方法之一。所谓放缩法,是指如下的做法:要证 ab,将a缩小至c,通过证明c≥b间接证明原不等式成立,这叫“缩小法”。有时单方面放大或缩小还不足以解决问题,则需要两方面同时放大、缩小。因此,这种证法统称放缩法。 相似文献
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不等式是高中数学的重要内容之一,不等式的教学主要侧重于学生对不等式的数学本质的认识和理解,以及利用不等式的性质和特点处理实际问题,让学生体会到数学不等式在实践应用中的优越性,从而提高学生的数学应用意识和能力.本文笔者凭借自身从事高中数学教学的经验,着重以“放缩法”在数列型不等式证明中的应用为平台,通过对数列型不等式证明例题的分析,探讨在利用放缩法处理高中数学的不等式证明问题时的相关技巧. 相似文献
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