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薄凸透镜和薄凹透镜的成像公式为: 1/u+1/v=1/f式中:u:光源到透镜的距离.光源在透镜前为正,在后为负。v:透镜和像的距离.像成在透镜后方为正,在前为负.f:透镜的焦距.凸透镜为正,凹透镜为负.上式中u、 相似文献
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在透镜成象中,设物、象沿主轴移动的速度分别为V_物=du/dt,V_象=dv/dt,并将高斯公式:1/u+1/v=1/f对时间求导数,则 (-du/dt)/u~2+(-dv/dt)/v~2=0,即V_象/V_物=-(v/u)~2。那么,怎样引导学生不用求导而通过v—u图象的物理意义得出相同结果呢?下面以凸透镜为例,从速度的方向、大小和参照物分叙如下。 1 由高斯公式,v—u图象是关于点(f,f)对称的双曲线,v=f,u=f分别是它的水平渐近线和垂直渐近线。在曲线上任取P_1(u_1,v_1),P_2(u_2,v_2)两点,过P_1P_2的直线斜率为: 相似文献
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实验表明 :凸透镜既可以成放大、等大、缩小的实像 ,又可以成放大的虚像 .本文用图象法分析凸透镜的成像规律 ,供同行参考 .一、以 u为横轴 ,以 v为纵轴 ,画 v- u图象令 u=x,v=y,公式 1u 1v=1f变为1x 1y=1f,整理得 y=f2x- f f.上式图象如图 1所示 .可以看出 ,在第一象限内 ,物距 u>f,像距 v>f,凸透镜成实像 ,图 1v随 u的增大 (减小 )而减小(增大 ) ,且当 u趋近于 f 时 ,v趋近于无穷大 ,当 u趋近于无穷大时 ,v趋近于 f.当 u=2 f时 ,v=2 f,凸透镜成等大的实像 ;当 f2 f ,凸透镜成放大的实像 ;当 u>2 f时 ,f相似文献
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我们用函数图线来讨论透镜成像的规律。先将透镜成像公式(1/u)+(1/V)=(1/f)变换为:V=((fu)/(u-f)),取焦距的绝对值为坐标轴的单位长度,作出函数图线,其中曲线 OA 及BCD 表示凸透镜成像的规律,虚曲线 OE 表示凹透镜成像的规律。由图线可知透镜成像时有如下的规律。(1)凸透镜成像时,u>f成实像,物和像在透镜两侧,物距、像距均为正。u相似文献
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王广民 《数理化学习(初中版)》2006,(10)
下表是凸透镜成像的规律物距/u像距/v像的性质物像与镜的关系u、v的比较应用u=∞v=f会聚于焦点异侧/测f u>2ffv照相机u=2fv=2f倒立、等大的实像异侧u=v分界点f2f倒立、放大的实像异侧u相似文献
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<正> 在函数图象变换中,有一种变换叫做伸缩变换.伸缩变换在解析几何中也有广泛应用.本文举例说明伸缩变换在椭圆中的应用.椭圆C:(x2)+(y2)/(b2)=0(a>b>0),作变换f:(x/a,y/b)→(u,v),则C变换为uOv平面内的圆C’:u2+v2=1.由此可得下面几个重要结论: 相似文献
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对于给定图G顶点集上一个非负整数函数f,满足:若dG(u,v)＝1,f(u)-f(v)≥d;若 dG(u,v)＝2,f(u)-f(v)≥1.称f 为L(2,1)-标号.这是由频道分配问题抽象出来的数学模型.本文主要研究该标号问题的一个参数,即边跨度,记作βd(G)＝minf max{f(u)-f(v):u∈V(G)},即对于所有正常的L(d,1)-标号,使得相邻顶点标号之差的最大值达到最小.本文主要讨论了圈Cn、树T、 k-部完全图、正三角形网格、 正四边形网格以及弦图等图类的边跨度,并给出了确切的数值. 相似文献
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许宏伟 《中学物理教学参考》2011,(7)
物理教学中,透镜成像一直是教学中的重、难点,而研究透镜的成像规律有两种方法:①作图法,就是作出三条特殊光线,利用作出的图像进行分析;②公式法,就是利用公式1/u+1/v=1/f研究u、v、f的关系.这两种方法可以解决透镜成像的简单问题,对于透镜放大倍数及动态分析问题的解决就略显不足.现介绍一种新方法:图象法.这种方法浅显易懂,便于掌握,能够灵活处理上述问题.若透镜的焦距为f,物距为u,像距为v,则建立 相似文献
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在整个几何光学中,都贯穿着一个透镜成像问题,而且根据我们所学知识,我们知道透镜成像公式:1/u 1/v=1/f其中,u表示物距,v表示像距,f表示焦距,我们以前一般都直接采用公式法或实验法来求解物距、像距 相似文献
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i8 S:{f(z)I f(z)在E:J z I<1内正则单叶, f(。):1一f’(。)=。}; sⅥ)={…)l…)6 S,Re({等净p,。≤p<1};特别记s伽) =S’。本文研究了下列积分算子m,:{蒜篙ji f(t)“耷(t)t8一’dt}古,在相应的条件下所得的结果,推广了[1)、[2]的相应结果。 引理L剖设u和v是复变数,u=u l+iu 2, v=Vl+iV 2,u j,Vj均为实数,j=1,2邙(u,v)是复值函数,且满足下述条件: (1)1l】(u,V)在区域乒=C×C内连续; (2)(1,0)∈9,且RelIJ(1,0)>0; (3)当(iu。,v。)∈≯和v。≤一三{堕时,RellI(iu。,v。)≤0。 若P(Z):1+……在E中解析,且(P(z),zp’(z))∈9,Relll(p(z… 相似文献
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透镜成像问题是几何光学中的一类重要问题,它对于掌握几何光学知识,了解光学仪器的基本原理都有着重要的作用.对透镜成像问题,学生熟悉了用公式:1/f=1/u+1/v和m=v/u进行的定量计算,当物体在透镜主轴上移动,要定性地判断成像规律时,学生不易掌握. 相似文献
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我们知道,对于任意的实数a和b,有a2+ b2≥2ab(1)当且仅当a=b时取等号,若ab >0,在(1)的两边同除以ab,即得a/b+b/a≥2(2),当且仅当a=b时取等号. 在(1)中,若令u=a2,v=b2,显然u≥0, v≥0。则有,当且仅当u=v时取等号,现在我们利用这些重要不等式来解一 相似文献
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1 多元函数微积分1 1 重点内容多元函数微分学 :二元函数的概念 ,二元函数定义域的确定 ,二元函数偏导数、全微分的概念及求法 ;复合函数微分法和隐函数微分法。多元函数积分学 :二重积分的定义、几何意义 ,直角坐标系下计算二重积分和交换积分次序 ,极坐标系下二重积分的计算。1 2 典型例题例 1 求函数z =f(xy ,x2 +y2 )的偏导数和全微分。解 设u=xy ,v =x2 +y2 ,由复合函数求导法则 : z x = z u u x+ z v v x =y z u+2x z v z y= z u u y+ z v v y =x z u+2 y z v全微分为 :dz = z xdx + z ydy =(y z u+2x z v)dx +(x z u+2 y z v)… 相似文献
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在1993年全国高中物理奥林匹克竞赛的决赛中,曾有这样一道光学赛题:有一薄平凸透镜,凸面曲率半径R=30cm。已知在近轴光线时,若将此透镜的平面镀银,其作用等同于一个焦距是30cm的凹面镜;若将此透镜的凸面镀银,其作用也等同于一个凹面镜,求其等效焦距。解法一巧用特殊光线求解。当透镜的平面镀银时,其作用等同于焦距是30cm的凹面镜。此时等效凹面镜的曲率半径R′=60cm,由凹面镜成像特点可知:当物点置于等效曲率中心C1时(此时u=R′=2f),所成的像也应在C1点(此时v=u=2f)。因此,过C1点的任一近轴光线经凸面折射、再经平面反射后,必将沿原路返… 相似文献
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对简单图G(V.E),f是从E(G)到{1,2,…,k}(k是自然数)的映射,若f满足:(1)()uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uww);(2)()uv∈E(G).|C(u)＼C(v)|≥1,并且|C(v)＼C(u)|≥1;则称f是G的Smarandachely邻点边染色.文章给出了m(m=2,3,4)阶路与n阶路的联图的smarandachely邻点边色数.其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)且u≠v}. 相似文献
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透镜成像问题是几何光学中的一类重要问题，对于掌握几何光学知识，了解光学仪器的基本原理都有着重要的作用．对透镜成像问题，学生熟悉用公式1/f=1/u 1/v和m=v/u进行定量计算，当物体在透镜主轴上移动，要定性地判断成像规律时，学生不易 相似文献
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图的L(s,t)-标号的概念来自频道分配问题.设s和t是2个非负整数.图G的一个L(s,t)-标号是一个从G的顶点集到整数集的映射,满足:①任意2个相邻顶点对应的整数相差至少为s;②任意2个距离为2的顶点对应的整数相差至少为t.给定图G的一个L(s,t)-标号f,的L(s,t)边跨度定义为max{|f(u)-f(v)|:(u,v)∈E(G)},记为βst(G,f).图G的L(s,t)边跨度定义为min{βst(G,f):f取遍图G的所有L(s,t)-标号},记为βst(G).设T是一棵最大度为△(≥2)的树.证明了:若2s≥t≥0,则βst(T)=([△/2]-1)t s;若0≤2s＜t且△为偶数,则βst(T)=[(△-1)t/2];若0≤2s＜t且△为奇数,则βst(T)=(△-1)t/2 s.同时完全确定了2条路的笛卡儿乘积图和正四边形格图的L(s,t)边跨度. 相似文献