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我们把满足递推公式an+1=(aan+b)/(can+d)(c≠0,且ad-bc≠0)及初始条件a1=p的数列,称为分式线性递归数列.二十一世纪以来,作为高考数学以及高中数学竞赛的数列部分内容之一的分式线性递归数列加大了考查力度.比如2004年全国高中数学联赛数列问题、2005年高中希望杯培训题中的数列问题、2007年全国Ⅰ卷理第22题、2008年高考陕西卷理第22题以及2009年高考江西卷理第22题等都是对分式线性递归数列的考查.这些问题在常规教学中不多见,主要考 相似文献
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本文通过对近几年高考中数列压轴试题的分析,探讨了分式线性递归数列通项的几种解法：换元转化为线性递归数列、借助不动点变形和运用矩阵来变换求解．强调适当地运用高等数学中的思想、方法和工具,可以简化初等数学的变形过程,能更好地服务中学数学教学,以达到拓展学生的数学视野,优化学生的数学思维的目的． 相似文献
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在数列中，斐波那契数列被世人所瞩目，它是线性递归数列的一个杰出的代表，被广泛应用于生产实践中．随着时间的推移，越来越激起人们对它的莫大兴趣．本介绍的分式递归数列的有趣性质可与斐波那契数列相媲美，给分式递归数列添上了亮丽的风景． 相似文献
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求递推数列的通项是数学竞赛和高考数列题最为常见的考查内容之一，通常可以将它化归为线性递归数列求解．本文就一些典型的非线性递归数列问题的化归进行剖析，介绍几种常用的策略，以期抛砖引玉． 相似文献
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本文介绍求线性递归数列，可化为线性递归数列的数列和分式线性递归数列通项的线性代数解法。 相似文献
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张玉萍 《中国数学教育(高中版)》2013,(7):41-46
“数列”不仅是高中数学的重要内容,又是高等数学的基础,同时蕴含了递归、转化、分类与整合等数学思想方法,所以数列是每年高考数学的重要考查内容之一．近几年高考数学试题具有一定的连续性和稳定性,同时也在适度地创新发展．通过对2013年各套高考数列试题的分析,总结了2013年高考数列部分的命题特点和亮点,在此基础上,对高中数列教学及高三备考复习提出建议． 相似文献
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线性递归数列一直是高考和数学竞赛的热点,一阶线性和二阶线性是高中数列的“常客”．用竞赛数学所学的方法去解决高考数学问题,可以使教师和学生多具备几分自信和从容,本文就谈谈用特征根法的原理来解决2008年广东高考数学压轴题． 相似文献
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数列是历年全国卷高考必考内容,也是广大考生“抢分争分”之地.近几年的全国卷高考都是把数列作为核心内容来考查.本文对2023年全国卷高考中的数列试题进行剖析,归纳其典型问题,总结解题思想方法,最后给出高考数列复习的建议. 相似文献
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数列是高中数学的重点内容,是高考必考的热点．湖北省自主命题四年来考查数列的试题每年都占有一定的比重．试题严格遵循了高考考试大纲的要求,既考查了数列,等差、等比数列的基础知识和基本性质,同时也侧重于考查数列与其它知识的融合,体现了在知识网络处设计试题的命题思想．下面结合具体试题,解读高考湖北卷对数列的考查要点． 相似文献
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数列是每年高考的重点考察对象．2010年高考湖南数学理工卷21题以数列问题为载体,不仅考查学生函数、导数、不等式等基础知识及分类与整合的数学思想,同时考查学生推理论证能力和创新意识,对学生思维的灵活性、严谨性、深刻性提出较高要求．此题总分13分,平均得分是1．87,零分率31．62％,难度系数为0．14,和去年最后一道题相比难度略有降低． 相似文献
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尚月如 《中国数学教育(高中版)》2011,(1):62-64
通过对2010年两道高考数学压轴题中对数列知识的考查的剖析,归纳总结了近几年高考数学对数列知识的考查的特点,预测了2011年高考对数列知识的考查趋势,以便于教师在高三数学的总复习中,指导学生进行有效复习,不做或少做无用功． 相似文献
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《数列》是高考数学考查的重点内容之一，在06年高考理科数学试题中，除辽宁卷外，其它试卷中均有数列解答题，并且有9套试卷中数列解答题为最后一题。 相似文献
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利用求数列通项公式的不动点法,讨论了一类分式递归数列的周期性,并得到了关于一类分式递归的数列的周期性的一个结论,最后给出了这个结论的应用。 相似文献
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李歆 《中国数学教育(高中版)》2011,(10):34-35,37
数列与函数、不等式、导数等的综合,已成为高考命题的主流．2010年高考数学辽宁卷理科第16题,就是一道以数列填空题为背景,考查数列求和、导数、单调性等重点知识,以及累加法、构造法等基本的数学方法的小综合题．通过对这种小综合题的求解及其规律的探索,可以进一步挖掘出数列这种特殊函数的潜在性质,提升解决数列综合问题的能力． 相似文献
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数列是高中数学的重要内容之一，也是高考考查的重点．近几年的高考数列试题，最显著的特点是加大了与相关知识交汇的力度，特别是与新增内容的沟通、联系，给人以耳目一新之感．下面结合一些高考题，介绍高考考查数列问题的新视角，供参考． 相似文献
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数列是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的基础．高考对数列的考查相对而言比较全面,在高考试卷中占有重要地位．而作为压轴题的数列综合题,也是考查学生代数变形能力的典型题型,尤其对于数列不等式的处理, 相似文献