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殷伟康 《河北理科教学研究》2008,(1):49-51
函数零点是高中新课程中新增内容之一,也是新课程标准中重要教学目标之一.函数零点的定义:对于函数y=f(x)(x∈D),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点.函数的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)(x∈D)与x轴的交点的横坐标. 相似文献
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零点定理是新教材中增加的一个重要定理,在解题中有着广泛的应用.什么是零点呢?对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.即方程f(x)=0有实数根图像y=f(x)与x轴有交点函数y=f(x)有零点.什么是零点定理呢?如 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(7)
<正>在高三复习阶段中,许多同学对零点、极值点、不动点的概念容易望文生义,导致一些不必要的错误。一、零点。一般地,我们把函数y=f(x)的值为0的实数x,称为函数y=f(x)(x∈R)的零点。 相似文献
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<正>湖北省部分重点中学2012——2013学年度上学期联考高一数学试卷第10题是:已知函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)(a>0)的零点为x1,x2(x1相似文献
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<正>一般地,使函数y=f(x)的值为0的实数x称为函数y=f(x)的零点.因此,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根.从图象上看,函数y=f(x)的零点就是它的图象与x轴交点的横坐标.一般地,若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条不间断的曲线且f(a)·f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点.我们经常会遇到函数与方程的有关问题,下面我们看这样几个题目. 相似文献
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零点定理是必修1(人教版)的内容,是新教材新增的一个重要定理,有着广泛的应用.什么是零点呢?对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点.零点定理:如果函数在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,且满足f(a).f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(11)
<正>如果函数y=f(x)在x=a处的函数值等于零,即f(a)=0,则称a为函数y=f(x)的零点,因此函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根。函数的零点把函数和方程紧密地联系在一起。函数的零点是函数的一个重要性质,在分析解题思路、探究解题方法中发挥着重要作用。一、利用函数零点研究方程的根由于函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根,所以在研究方程的有关问题(比较方程根的大小、确定方程根的分布、证明根的存在性等)时,都可以将方程问题转化 相似文献
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葛秀华 《河北理科教学研究》2013,(3)
1 基础知识
1.1注意函数的零点与方程的根的关系
一般地,对于函数y=f(x)(x∈D)我们称方程f(x)=0的实数根x也叫做函数的零点,即函数的零点就是使函数值为零的自变量的值.求综合方程f(x)=g(x)的根或根的个数就是求函数y=f(x)-g(x)的零点. 相似文献
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<正>函数的思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,建立函数关系,运用函数的知识,使问题得到解决;方程与函数是两个不同概念,但他们之间有着密切的联系.方程f(x)=0的解就是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标,即函数f(x)的零点.若设函数F(x)=f(x)-g(x),则根据函数与方程的关系,可得到三个等价式: 相似文献
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王锡华 《湖南师范大学教育科学学报》1999,(Z1)
复合函数求导法是求导的重中之重,这个问题解决的好坏直接影响到换元积分法.定理.若函数y=f(u)在u可导,函数u=g(x)在x可导,则复合函数y=f[g(x)]在x也可导,且y'_x=y'_(u)·u'_x'或dy/dx=dy/du·du/dx.证明 已知函数y=f(u)在u可导,即(?)△y/△u(△u≠0)或△y/△u=f'(u)+a 其中(?)a=0,从而当△u≠0,有△y=f'(u)△u+a△u.(1)当△u=0 时,显然△y=f(u+△u)—f(u)=0,(1)式也成立.为此令n证明 已知函数y=f(u)在u可导,即(?)△y/△u=f′(u)(△u≠0)△y/△u=f'(u)+a 其中(?)a=,从而当△u≠0,有△y=f'(u)△(u)△u+a△u.(l)当△u=0 时,显然面△y=f(u+△u)—f(u)=0,(1)式也成立.为此令 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(1)
<正>对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。高考对这个知识点也会有考查,但考查的难度有容易题、中档题、难题,对于这类函数的零点问题,解法也较多,本文就这类问题的解法进行探究。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(5)
<正>我在学习中发现:函数零点所在区间的判断主要是通过零点存在性定理,即如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b)使得f(c)=0,而这个c就是方程f(x)=0的根。但是,零点存在性定理只能判断出存在零点,不能确定零点的个数。 相似文献
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代学奎 《第二课堂(小学)》2006,(11)
函数图象的变换是学习函数图象中的难点,也是掌握函数有关性质的难点,同时又是难以掌握的基本概念,高考每年都有体现.下面就函数图象的12种变换关系及其应用,进行归纳和解说.一、变换关系1.函数y=f(x)图象与函数y=f(-x)图象之间的关系函数y=f(-x)的图象是由函数y=f(x)图象沿y轴翻转180°得到的.2.函数y=f(x)图象与函数y=f(x±a)(设a>0且为常数)图象之间的关系函数y=f(x+a)的图象是由函数y=f(x)图象向左平移a个单位得到的,函数y=f(x-a)的图象是由函数y=f(x)图象向右平移a个单位得到的.3.函数y=f(x)图象与函数y=f(a-x)(设a>0且为常数)图象之间… 相似文献
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《高中数学教与学》2014,(3)
<正>贵刊2013年第2期刊登了一篇名为《一道经典考题的解法与推广》的文章,笔者读了后,很受启发.对一道经典考题,在解答完后,再进行推广,确实是我们平时在教学、教研中应该予以提倡的一个好的做法.同时,笔者认为这道经典考题如果能数形结合,似乎会别有一番风味.原题再现已知函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)(a>0)的零点为x_1,x_2(x_1相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(9)
如果函数y=f(x)在x=a处的函数值等于零,即f(a)=0,则称a为函数y=f(x)的零点,因此函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根.函数的零点把函数和方程紧密地联系在一起,函数的零点是函数的一个重要特性,在分析解题思路、探求解题方法中发挥着重要作用,有些看似复杂的问题,借助零点都能迎刃而解.本文举例探讨函数零点在解题中 相似文献