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比较大小是高中数学中常见的题型,也是高考选择题中常考的一类题目.这类问题综合性强,往往以某种函数为背景,涉及不等式、向量等多方面的数学知识及多种数学思想方法,涉及的知识面广,立意新,角度新,解法灵活,着重考查考生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.本文以2007年高考试题为例谈谈这类问题的求解方法. 相似文献
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戴远伟 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):62-63
恒成立问题是数学中的常见问题,也是高考的热点问题．这类问题的处理涉及函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法,但主要是利用等价转化的思想化为最值问题去处理． 相似文献
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恒成立求参数范围问题是近几年高考中一类热点题型,它涉及到函数的图象、性质、渗透化归、数形结合、函数与方程等数学思想方法,它对于考查学生的综合解题能力、培养学生思维的灵活性、创造性起到了积极的作用．但这类题型的解法较灵活,成为学生学习过程中感到比较棘手的问题．本文举两例介绍解决此类问题的一种巧妙的简解法． 相似文献
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条件绝对值不等式的证明问题，在高考和竞赛中时有出现，是高考和竞赛中的一个难点，这类问题不仅涉及的知识面广，而且蕴涵着丰富的数学思想和方法．本文通过一些典型例题来阐述解这类问题的数学思想方法，供大家参考． 相似文献
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近年来高考应用题所涉及的数学知识无外乎函数、方程、不等式、数列、立体几何等高中数学中最基本、最重要的内容,其中尤其以函数应用性问题最多。这类问题题源丰富,内容深刻,解法灵活多样,且较易与不等式、数列、几何等内容相关联,是历年高考应用问题命题的一个热点．解答这类问题的要害是深刻理解题意,学会文字语言向数学的符号语言的翻译转化,这就需要建立恰当的数学模型． 相似文献
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“不等式恒成立”这类题灵活多变,涉及解析几何、数列、函数、导数等诸多内容,往往拥有很强的思想性．本文仅就高考中出现的部分不等式恒成立问题,探索其蕴含的数学思想方法,以期拓展看待问题的角度,增强认识问题的理性． 相似文献
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高中课本部分习题，许多高考复习资料，以至高考试题中，与函数方程有关的问题都有渗透和考查．函数方程问题一般较为抽象，由于没有统一的分类和解法，加上解题过程涉及函数性质和多种数学思想方法，要求学生有较强的逻辑思维能力与灵活转化本领，因此，函数方程问题是高考复习中的一个 相似文献
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比较大小是高中数学中常见的题型,也是高考数学中常考常新的题型.涉及对数比较大小的问题,更是同学们学习的难点,这类问题涉及面广,常常与不等式、函数、数列相联系,其解法既灵活 相似文献
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二元函数的最值问题是近年来高考试题中较活跃的内容,它涉及函数、不等式、线性规划、解析几何等知识,情境新颖,求解方法灵活,并蕴涵着丰富的数学思想方法．本文就常见的几类问题及求解方法做一探讨． 相似文献
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圆锥曲线在数学高考中为必考知识点,主要考查椭圆、双曲线、抛物线的定义,标准方程、几何性质以及与直线的位置关系和求轨迹方程等．涉及的数学思想方法主要有：数形结合思想、函数与方程的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想、整体思想以及配方、换元、构造、待定系数法等数学方法．同时,以圆锥曲线为载体在知识网络的交汇点设计问题也是近几年来数学高考的一大特点。 相似文献
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函数是中学数学的重要知识,也是高考数学考查的重点．笔者查阅了从2000年到2008年全国各地的高考数学试卷,发现关于函数单调区间中含参数范围的确定问题是一个时常会考到的题型．这类问题可以同导数、不等式联系起来,涉及数形结合思想、 相似文献
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现实中有很多问题涉及到求最大最小值问题,初中数学竞赛也有这类问题．解决这类问题可以用最优化方法．即首先构造一个目标函数,然后在限制条件下求目标函数的最大最小值,下面举例说明． 相似文献
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求圆锥曲线离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题．这类问题涉及多个知识点,综合性强,方法也多种多样,主要涉及到函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法,将它转化为解不等式或求函数值域,以及利用函数单调性、各种平面几何中最值的思想来解决．解这类题的关键是如何构造出不等式．本文给出一些破解圆锥曲线离心率的取值范围问题的常见策略． 相似文献
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函数图象题以函数知识为基础,以函数的图象为背景,体现了数形结合的数学思想方法,能够较好地考查学生的基础知识和观察能力、分析能力、运算能力、创新能力等各种数学素养．下面结合2012年各地高考理科数学试题分析、归纳这类试题的常考题型和解题策略． 相似文献
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含三元变量的最值问题是近年来全国各地高考的热点,也是学生数学学习的难点之一．这类问题涉及的变量多、方法活,经常与函数或导数相结合,可转化为函数最值问题．解决此类问题的通法主要是消元法,即分析题中信息,将三元问题化归为二元或一元问题．本文对两类三元最值问题进行探究分析,供读者品评． 相似文献
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张烊 《数学学习与研究(教研版)》2013,(15):75
在不等式的综合问题中,经常涉及与不等式恒成立、不等式有解、不等式无解等方面的内容,这种类型的问题既涉及不等式、函数、方程等知识的综合,也涉及数形结合、等价转换等方面的数学思想的灵活运用,同时也是培养学生逻辑推理等数学素养的绝佳的素材,因此,在历届高考命题中常常为命题专家所青睐.如何解决这类问题呢?下面试图从逻辑上的等价转换的角度给出这类问题的一般解法. 相似文献
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含参非二次方程根的问题是高考常考的知识点,这类问题涵盖函数的单调性、极值、最值等基本知识,主要考查运用导数研究函数性质的方法,考查函数与方程、数形结合、分类与整合等数学思想方法．含参数非二次方程根的讲座是函数问题中的难点及重点,复习时应做到条理清楚、分类明确、不重不漏．学生们求解起来往往颇感固难,本文就非二次函数方程根的问题常见类型,结合一些高考试题和模拟试题进行分析,探寻解题策略,以供参考． 相似文献