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梁晓军 《陕西师范大学继续教育学报》2005,(Z1)
本文对互成角度二平面镜成像进行了讨论.当两平面镜夹角为α,36α0°∈N时,两平面镜所成像的个数总合为36α0-1个;当两平面镜夹角为α,36α0 N时,所成像的个数笼统地说可成无数个像。实际上,成像的个数与两平面镜的夹角以及物点在二平面镜间的位置有关;据成像的连续性可以设法构造平面镜以达到持续反馈信息. 相似文献
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1 问题提出互成θ角的两平面镜之间的任一物体成像总数 ,在θ =30°、4 5°、6 0°等特殊角时 ,可用公式ｎ =36 0°θ - 1计算 ,其理论依据何在 ?在θ =72°、12 0°时是否适用 ?θ为任意角时又如何计算成像总数 ?2 理论分析平面镜成像是由于光的反射 ,从光源发出的光经两平面镜连续反射时 ,每次反射都会各成一虚像 .要确定总成像个数 ,必须分析连续反射的可能次数 ,如图 1-图 3,图 1 图 2 图 3第一次反射后 : 第 2次反射后 : 第 3次反射后 : ∠ 2 =α +θ ∠ 3=∠ 2 +θ=α +2θ ∠4 =∠ 3+θ=α+3θ依次类推 ,经ｘ… 相似文献
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当两平面镜镜面夹角为口时（O°≤0≤180°）,我们可以用《平面解析几何》中极坐标的知识得到物点S经两平面镜所成的像的个数m=360°/θ, 相似文献
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下面的几道有关反射现象的几何光学题 ,不但有趣 ,同时还蕴含着比较深刻的数学哲理 .1 “沿原路返回”的条件题目 :如图 1所示 ,两平面镜 M1、M2 的夹角为θ.过 P点有一条与 M1成α角的方向射向 Q点的光线 .要使该光线经两面镜若干次反射后能沿原路返回 ,试推导α、θ应满足的关系式 .(设 0 <α<90°,0 <θ<90°)图 1 图 2解析 :设射到 Q点的光线经两面镜第 1、2、…… n次反射后 ,反射线与发生反射的那个面镜间的夹角分别为 θ1、θ2 、…… θn,如图 2所示 .根据反射定律及图 2所示的几何关系不难推知θ1=180°- α,… 相似文献
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众所周知,平面镜所成的像是正立等大的虚像,物、像关于镜面轴对称,物像左右反向。现在,能否利用平面镜来成倒立的像呢?如图1所示:两个平面镜OO1和OO2镜面互相垂直,OO1与水平面的夹角是45°,把一个物体AB放到平面镜前,此时在这个平面镜系统正前方就看到一个物体A′B′,该像的特点是:像和物体关于O点对称,像是倒立的,而且像对物来说左右不反向。原理分析两个镜子的反射面互相垂直所组成的系统叫做耦镜。一个物体在这种系统中成像个数是三个(图2)。当物体距耦镜较远时,像①和②离镜面也比较远,从而观察者难以看到该两个像,这样我们平视时,… 相似文献
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1 提出问题只要随手翻开一本初中物理辅导书 ,你就会找到下面这个题目 .把两块平面镜立放在桌面上 ,在两平面镜之间放一个物体 .当两平面镜之间的夹角为 90°时 ,物体成像的个数是多少 ?书上的答案都认为成像的个数是 3 .本刊 2 0 0 2年第 2期所刊《关于夹角为θ的两平面镜成像个数的讨论》[1] 一文不仅推出了我们熟知的公式n =3 60 /θ -1 (其中n为成像的个数 ,θ为两平面镜之间的夹角 ) ,而且还指出要使成像的个数为n ,θ必须满足θ =3 60 /n(n =1 ,2 ,3… ) .在阎金铎主编的《中学物理教材教法》[2 ] 中指出 ,当物体不在两平面镜的角平… 相似文献
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如图1,P为平面α外一点,PO⊥α,O为垂足,直线l<α,点P与直线l确定平面为β,点B∈l,设PB与平面α所成的角∠PBO=θ1,与l所成的角∠PBA=θ,二面角α-l-β的平面角∠PAO=φ.下面我们来研究θ1、θ、φ之间的关系.在Rt△POB中,sinθ1=PPBO.在Rt△POA中,sinφ=PPAO.在Rt△PBA中,sinθ=PPBA.因为PPBO=PPAO·PPBA,所以sinθ1=sinφ·sinθ在上述公式中,因为0相似文献
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刘云汉 《数理化学习(高中版)》2003,(7)
两个向量平行、垂直的充要条件是高中数学新教材高一(下)第五章平面向量中的重要内容。它们在解决有关问题时有着广泛的应用. 设(1) 的夹角θ=0°或180°(2) 的夹角θ=90°下面就几个方面举例说明它们的应用. 相似文献
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平面镜成像是光的反射现象的一种实例．众所周知，平面镜所成的像除了是虚像之外，像的特点还有“像和物体到镜面的距离都相等，像与物体大小相同”，以及“它们的连线与镜面垂直．”课本P55专门有一段讲到利用光的反射定律来说明平面镜成像的原理：镜前的S点在镇后产生一个虚像点S1，并且“物体上的每个点在镜子里都有一个像点，所有的像点就组成整个物体的虚像．”显然，上面所说的平面镜成像特点是着重指点的像，而后汇集成整个物体的像．不管是点还是整个物体，它们的平面镜成像其实都是一种对称图形，几何学上叫做平面对称．平面镜即… 相似文献
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闫亚奇 《连云港职业技术学院学报》2006,19(1):61-62,80
利用数学工具将对点的角动量和对轴的角动量统一起来。统一后的角动量定理不仅使角动量定理在形式上变得更加完美,而且还确实能解决统一之前不能解决的一些问题,如陀螺的进动问题。 相似文献
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磁场中运动的带电粒子由于能量的量子化形成朗道能级，会影响带电粒子体系的统计性质和传播性质，而动量空间的波函数对于求解这些问题带来很大的方便。我们计算了轴对称磁场中运动的电子在动量空间的波函数，该方法同样适用于直角坐标和球坐标中该问题的求解。 相似文献
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空心光束在微观粒子（如微米粒子、纳米粒子、自由电子、生物细胞、原子、分子等）的精确、非接触操纵和控制中有着广泛的应用，空心光束的研究已经成为一个很重要的课题．本文概迷了几种典型的空心光束模式，培出了其特性及角动量，并进行了比较。 相似文献
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运用新微积分理论(见文献[1])，定义了瞬时线速率、瞬时线速度、瞬时平面角速率、瞬时平面角速度、瞬时线加速度、瞬时角加速度．并阐明了它们之问的关系． 相似文献
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