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1 提出问题只要随手翻开一本初中物理辅导书 ,你就会找到下面这个题目 .把两块平面镜立放在桌面上 ,在两平面镜之间放一个物体 .当两平面镜之间的夹角为 90°时 ,物体成像的个数是多少 ?书上的答案都认为成像的个数是 3 .本刊 2 0 0 2年第 2期所刊《关于夹角为θ的两平面镜成像个数的讨论》[1] 一文不仅推出了我们熟知的公式n =3 60 /θ -1 (其中n为成像的个数 ,θ为两平面镜之间的夹角 ) ,而且还指出要使成像的个数为n ,θ必须满足θ =3 60 /n(n =1 ,2 ,3… ) .在阎金铎主编的《中学物理教材教法》[2 ] 中指出 ,当物体不在两平面镜的角平… 相似文献
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当两平面镜镜面夹角为口时（O°≤0≤180°）,我们可以用《平面解析几何》中极坐标的知识得到物点S经两平面镜所成的像的个数m=360°/θ, 相似文献
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互成角度的两平面镜前放置一个物体,由于光线在两平镜间的多次反射,所以可生成很多的物体的像,并且成像的多少(数目),不仅与两平面镜间的夹角大小有关,而且还与物体在两平面镜间的位置有关。当两平面镜平行时,如图1所示,由平面 相似文献
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笔者从事初中物理教学多年,在一次平面镜成像特点的教学活动中,善于观察的学生偶然发现物体在两面平面镜中成多个像的奇特现象后,提出了新问题.教学后,我尝试用两面平面镜进行实验,发现出乎意外的实验现象:当两面镜子的夹角不同时,在镜中能观察到的像的个数也不同,不只是两个像,可以是3个、4个、5个像无数个像.笔者认为这是一个很好的探究素材,应该让学生们对平面镜成像探究得更深入、更透彻一些,以便促进学生对平面镜成像知识的掌握. 相似文献
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处在互成直角的两个平面镜夹角中的物体,在两个平面镜中共能成几个像?经过分析一共能成三个,见图1.若两个平面镜的夹角是60°,处在两个平面镜夹角中的物体,在两个平面镜中一共能成几个像?经过分析,能成五个,见图2……,据此,有人推出:若两个平面镜的夹角为α,则处在这两个平面镜夹角中的物体,在这两个平面镜中一共能成N=360/α-1个像。如有的习题集的解答就是运用这个公式。式N=360/α 相似文献
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刘克涛 《南阳师范学院学报》2003,2(12):25-28
夹角为θ的平面镜M和N之间放置一物点P,由反射所成的虚像设为K个,这些像均分布在同一个圆周上,像的总数K=[(180°-α)/θ]+[(180°-β)/θ]。当180°/θ为整数时,K个虚像中有两个像重合,故只有K-1个虚像能被看到;当180°/θ不为整数时,K的值既取决于平面镜M和N之间的夹角,还与物点P所放位置有关。 相似文献
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本刊1995年第9期刊登了我们的文章《互成角度的两平面镜间物体的成像规律》(以下简称“互文”),文中除讨论了成像的位置及像点的重合问题外,主要求得了计算成像个数的统一公式:n=[(-180°-α)/(α β)]-[(180°-β)/(α β)],其中n表示成像个数.符号[x]表示取不小于x的最小整数.α、β表示过物点S作两镜交线的垂线与两平面镜的夹角. 相似文献
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许多复习资料中都有类似如下的题目： ［例１］如图１所示，有两个相交２５°角的平面镜，一束光线ＡＯ射到其中一个平面镜ＭＢ上．要使最后反射回去的光线与光线ＡＯ重合，且方向相反，则光线ＡＯ与平面镜ＭＢ的夹角必须等于_______角． 资料上提供的答案是６５°，这个答案是不全面的．下面我们首先来研究两平面镜间最终反射光与人射光重合的规律． 若入射光线 ＡＯ经两平面镜的 ｎ次反射，光线跟其中一块平面镜垂直，则光线将沿原路返回．设两平面镜的夹角为α，第１，２，…ｎ次反射的入射光与平面镜的夹角分别为产β１，２β…，βｎ（… 相似文献
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众所周知,平面镜所成的像是正立等大的虚像,物、像关于镜面轴对称,物像左右反向。现在,能否利用平面镜来成倒立的像呢?如图1所示:两个平面镜OO1和OO2镜面互相垂直,OO1与水平面的夹角是45°,把一个物体AB放到平面镜前,此时在这个平面镜系统正前方就看到一个物体A′B′,该像的特点是:像和物体关于O点对称,像是倒立的,而且像对物来说左右不反向。原理分析两个镜子的反射面互相垂直所组成的系统叫做耦镜。一个物体在这种系统中成像个数是三个(图2)。当物体距耦镜较远时,像①和②离镜面也比较远,从而观察者难以看到该两个像,这样我们平视时,… 相似文献
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吴卫梁 《数理天地(初中版)》2004,(4)
互成角度的平面镜所成像的数量不仅与平面镜间的夹角有关,还与物体所在的位置有关.它们的关系能不能用一个简单的公式来表示呢? 如图所示,平面镜OB与OA成θ角,物体位于P点,OP与OA成α角.以逆时针方向为正,在0～360°范围内,我们分两条路径寻找 相似文献
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本刊1995年第9期刊登了一篇题为《互成角度的两平面镜间物体的成像规律》(以下简称“互文”)的文章.“互文”给出了成像个数的统一公式:N=[(180°-α)/(α β)] [(180°-β)/(α β)]其中N表示成像个数,符号 [x]表示取不 相似文献
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与学生一起完成平面镜成像探究后,有一组学生提出：“如果有两面平面镜,那么在镜子中是不是会有两个蜡烛的像呢？”学生的问题给我带来了灵感,我尝试着利用两面平面镜看是否在镜中能看到两个像,不试不知道,这一试,让我大吃一惊,两面镜子的夹角不同,在镜中能观察到像的个数也不同,不只是两个像,可以是3个、4个、5个像……无数个像,更出乎我意料的是：当两面镜相互垂直时,能得到物体的“真像”,也就是这时,镜中的像相对物并非左右相反,而是相同的“真像”。这是很好的探究素材,既然学生提出了问题,为什么不给学生提供时间、空间、素材,让他们对平面镜成像探究得更深入,更透彻呢？我决定给学生机会,可是如何引导学生去探究才有意义,才能更好地激发学生学习物理的兴趣和探索精神呢？ 相似文献
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1 问题提出互成θ角的两平面镜之间的任一物体成像总数 ,在θ =30°、4 5°、6 0°等特殊角时 ,可用公式ｎ =36 0°θ - 1计算 ,其理论依据何在 ?在θ =72°、12 0°时是否适用 ?θ为任意角时又如何计算成像总数 ?2 理论分析平面镜成像是由于光的反射 ,从光源发出的光经两平面镜连续反射时 ,每次反射都会各成一虚像 .要确定总成像个数 ,必须分析连续反射的可能次数 ,如图 1-图 3,图 1 图 2 图 3第一次反射后 : 第 2次反射后 : 第 3次反射后 : ∠ 2 =α +θ ∠ 3=∠ 2 +θ=α +2θ ∠4 =∠ 3+θ=α+3θ依次类推 ,经ｘ… 相似文献
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宁吉耀 《中学生数理化(高中版)》2005,(3):42-44
一、几何知识在光学中的应用 1.对称性:平面镜成像作图时经常用到. 例1 如图1所示,一个点光源S通过平面镜成像,设光源不动,平面镜以速率μ沿OS方向向光源移动,镜与OS方向之间的夹角为30°,则光源的像S′(图中未画出)的移动速度为多大? 相似文献
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原理光线射到两面互相垂直的平面镜中的某一面上时,经两平面镜两次反射后,反射光的传播方向与人射光反向平行．证明如图所示,人射光线AB照射到平面镜MM’上,BO为法线,0l为人射角,BC为反射光线．0;’为反射角,根据光的反射定律有：of’二of．当光线BC人射到平面镜M’N上后,CO为法线,0。为人射角,on为反射光线,心为反射角,根据光的反射定律有：心一02．因为MM’上M’N,OB上MM’,OC上M’N,所以BO上O,0。＋0;’一切Y;又因为时一山,of’＝of,所以02’＋of＝gO;则of＋of’＋02＋0。’＝lsa,故co／／na．应用1… 相似文献
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在光的反射现象中有两个方面的对称性：一是光的反射定律中,入射光线与反射光线关于法线对称：①反射角等于入射角;②法线是入射光线与反射光线的夹角的角平分线;二是平面镜成像时,物和像关于平面镜对称：①物与像的连线与平面镜垂直;②物到镜的距离与像到镜的距离相等;③物与像上下不变,左右颠倒;④每一条反射光线的反向延长线都过像点、下面从几个方面分析对称性的应用． 相似文献
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在两个互成一定角度(本文指小于180°)的平画镜之间放一光点S_0,由于光线经两个平面镜多次反射,在两个平面镜中能重复成像;且成像的多少取决于两个平面镜夹角的大小和光点在两个平面镜间的位置。虽然成像的机理很简单,但求解起来较繁杂。本文用列表法来解决这一问题。1 概述 相似文献
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关于夹角为θ的两平面镜成像个数的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
第 1 1届全国中学生物理竞赛试题 (预赛 )第五题是关于几何光学平面镜成像原理的巧妙运用 ,题目如下 :要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像 ,可以在物体的后面放两个直立的大平面镜ＡＯ和ＢＯ ,使物体和它对两个平面镜所成像都摄入照相机 ,图 1所示 ,图中带箭头的圆圈乃代表一个人的头部 ,(其尺寸远小于ＯＣ的长度 )白色半圆代表人的脸部 ,此人正面对着照相机的镜头 ,有斜线的半圆代表脑后的头发 ,箭头表示顶上的帽子 ,图 2为俯视图 ,若两平面镜的夹角∠ＡＯＢ =72°,设人头的中心恰好位于角平分线上 ,照相机到人像的距离远大… 相似文献
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本刊2003年第4期和2002年第2期各有一篇文章对“两相交平面镜间物体的成像个数”问题进行了讨论,笔者也见其它刊物有多篇文章就该问题进行过讨论,但均未得出普遍的、任意夹角、任意(物点)位置的成像个数的表达式和计算方法。本文拟推导出这一表达式及其运用方法,而且读者易学、易记、易使用。1 成像个数规律研究 为了说明笔者的思维方法,先以一个实际的例子来说明。如图1所示,两平面镜M_1和M_2之间夹角为θ 相似文献