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1.
本刊1995年第9期刊登了我们的文章《互成角度的两平面镜间物体的成像规律》(以下简称“互文”),文中除讨论了成像的位置及像点的重合问题外,主要求得了计算成像个数的统一公式:n=[(-180°-α)/(α β)]-[(180°-β)/(α β)],其中n表示成像个数.符号[x]表示取不小于x的最小整数.α、β表示过物点S作两镜交线的垂线与两平面镜的夹角. 相似文献
2.
《数学大世界(高中辅导)》2002,(11)
参考公式:三角函数的积化和差公式 sinαcosβ=1/2[sin(α β) sin(α-β)] cosαsinβ=1/2[sin(α β)-sin(α-β)] cosαcosβ=1/2[cos(α β) cos(α-β)] sinαsinβ=-1/2[cos(α β)-cos(α-β)] 正棱台、圆台的侧面积公式S台侧=1/2(c’ c)l.其中c’、c分别表示上、下底面周长,l表示斜高或母线长球体的体积公式V球=4/3πR3.其中R表示球的半径 相似文献
3.
《中学生数理化(高中版)》2008,(6)
题目已知α、β为锐角,且满足sin2(α β)=sin2α sin2β,求证α β=90°.常见的解法如下.证法一:(反证法)若α β>90°,则α>90°-βsinα>sin(90°-β)=cosβ.从而sin2α sin2β>cos2β sin2β=1,得sin2(α β)>1,矛盾. 相似文献
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第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.正整数1,2,…,2 008中,能表示为形如(mn-1)/(m-n)(m、n∈N )的数的个数是( ). 相似文献
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6.
梁晓军 《陕西师范大学继续教育学报》2005,(Z1)
本文对互成角度二平面镜成像进行了讨论.当两平面镜夹角为α,36α0°∈N时,两平面镜所成像的个数总合为36α0-1个;当两平面镜夹角为α,36α0 N时,所成像的个数笼统地说可成无数个像。实际上,成像的个数与两平面镜的夹角以及物点在二平面镜间的位置有关;据成像的连续性可以设法构造平面镜以达到持续反馈信息. 相似文献
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邱涛 《中学语文教学参考(高中生版(学语文))》2004,(10)
一、光照图与日期图的区别区别光照图日期图含义不同表示“白天”和“晚上”表示“今天”和“明天”界线不同 晨昏线(只有二分日与经线重合,其他日期与经线相交) 两条经线:180°经线(日界线,固定不变),0点经线(不断变化)范围不同 理论上昼、夜半球始终相等 “今天”与“明天”的范围不一定相等(太阳直射180°经线时相等)确定时间的方法不同 找两“点”:直射点(所在经线平分昼半球,地方时为12时)、晨昏线与赤道的交点(所在经线地方时分别为6时、18时) 找两“线”:180°经线,0点经线(以此为参照点求其他经线的地方时)快速区分的方法 … 相似文献
9.
文[1]建立了如下一个几何不等式:
设ABC的三边长分别为a、b、c,旁切圆半径分别为ra、rb、rc.则
∑(a)/(ra)≥23.
(1)
文[2]对不等式(1)加强为:
∑(a)/(ra)≥(2(4R+r))/(4R2+4Rr+3r2).
(2)
其中R、r分别为ABC的外接圆半径与内切圆半径,∑表示循环和,下同.
本文将(2)加强为:
∑(a)/(ra)≥24-(2r)/(R).
(3)
证明:设ABC的半周长为s,由
ra=(sr)/(s-a),rb=(sr)/(s-b),rc=(sr)/(s-c)
和三角恒等式a2+b2+c2=2(s2-4Rr-r2),可知
∑(a)/(ra)=(1)/(sr)[(a+b+c)s-(a2+b2+c2)]
=(2(4R+r))/(s).
由O.kooi不等式
2s2(2R-r)≤R(4R+r)2.
可知(1)/(s)≥(4R-2r)/((4R+r)R).
故(2(4R+r))/(s)≥(24R-2r)/(R)
=24-(2r)/(R).
则不等式(3)成立.
下面证明(3)比(2)强.
显然,仅需证
4-(2r)/(R)≥(4R+r)/(4R2+4Rr+3r2)
成立.
将上式平方整理得R≥2r.
由Euler不等式可知,上式成立.
这说明(3)强于(2). 相似文献
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结论1 设OA、OB不共线,点P在过A、B两点的直线上的充要条件是OP=αOA βOB,其中α,β∈R,且α β=1. 在结论1中,若α=(1)/(1 λ),β=(λ)/(1 λ)(λ∈R,且λ≠-1),则有: 相似文献
12.
杨书全 《淮南师范学院学报》2014,(1):111-114
新闻摄影与文字之间存在着复杂的互文性关系。对新闻摄影的“语-图”互文现象的探讨,法国批评家热奈特的“跨文本性”理论给我们提供了一个很好的理论视角。新闻摄影具有“以图证文”、“以图示文”、“因图生文,从文至图”以及在“广义文本性”理论下新闻摄影与体裁之间的多层次互文性关系。此外,新闻与新闻摄影由于各自不同的原因丧失各自的语境,但它们又从彼此身上寻找回来,形成双重的承文本性关系。 相似文献
13.
Word2000提供的制表方式丰富多彩,你可以根据工作需要加以选择,从而提高制作表格的效率。多种制表方式使用表格自动套用格式单击“插入表格”对话框中的“自动套用格式”按钮,打开“表格自动套用格式”对话框。在“格式”列表中选中你喜欢的样式,单击“确定”按钮。使用键盘制作表格先键入表示单元格左边的“ ”(加号),然后连续输入“-”(减号),使其长度等于单元格宽度,最后,输入表示单元格右边的“ ”。重复以上步骤并回车,即可做出1行×N(N=加号个数-1)列的表格。再将光标移动到最右端的单元格内,按你需要的表格行数,按TAB键,就可以将… 相似文献
14.
高中数学新教材,对三角函数的教学要求与传统教材比较有很大的变化,删除了能用基本公式推出的多个公式,但对应用基本公式解决问题的能力提高了要求.本文从几个方面例谈公式“sin2a cos2α=1”的转化功能,以期引起重视.1 利用该公式构造转化构造转化即利用“sin2α cos2α=1”中量与量之间的关系构造出新函数,进行解题.例1 锐角α,β满足(sin4α)/(cos2β) (cos4α)/(sin2β)=1.求证:α β=π/2.证明由已知可设(sin2α)/(cosβ)=(cosθ),(cos2α)/(sinβ)=sinθ 相似文献
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田小萍 《中学数学研究(江西师大)》2015,(2):18-20
文[1]在文末给出了几个猜想不等式,其中有如下:猜想若a,b,c是满足a+b+c=1的正数,则(2-a)/(2+a)+(2-b)/(2+b)+(2-c)/(2+c)≥(15)/7.文[2]给出了上面猜想的证明,笔者阅读后对此不等式进行了探究,现叙述如下:1猜想的另证另证1:由柯西不等式,得((2-a)/(2+a)+(2-b)/(2+b)+(2-c)/(2+c))[(2-a)(2+a)+(2-b)(2+b)+(2-c)(2+c)]≥[(2-a)+(2-b)+(2-c)]~2,即 相似文献
18.
文[1]中给出了二倍角三角形的一个性质及其应用,作为该文的补充,今给出n倍角三角形的一个性质及其相应的一些推论。下面用A、B、C表示△ABC的三内角,以a、b、c分别表示它们的对边 定理 在△ABC中,若A=nB (n∈N),则 a~2=b~2 bc·sin(n-1)B/sinB 证明 在△ABC中,因A=nB,故C=180°-(n 1)B ∴sin~2B sinC·sin(n-1)B=sin~2B sin(n 1)B·sin(n-1)B =1/2(1-cos2B)-1/2(cos2nB-cos2B) 相似文献
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《数学通报》(北京)1995年5月号问题951给出了下面的一个等式: 求证:(2cos20° 2sin20°-1)/(2cos20°-2sin20°-1)·tg25°= 相似文献
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本刊85年第5期刊载了“一类三角命题的逆命题的解答”(以下简称“解答”)一文,读后很受启发,但总觉得过于繁琐,本文给出另一种解法,并顺便指出“解答”一文中逆命题3的不完备之处,供读者参考。首先介绍一个引理。若α,β为正锐角,且tg(α β)=tgγ=1/m(m∈N),则α、β的正切调和值(正整数的倒数),由下列不定方程m~2 1=np的正整数解与m的和的倒数确定。 相似文献