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定义了Norland Bernoulli多项式和Norland Eurler多项式,证明了恒等式: B_(m_1·m_2·…·m_p)~((k))(x_1,x_2,…x_p,y_1,y_2,…y_k)=(1/2~(sum from i to p(m_i)))((sum from s_1=0 to m_1)(sum from s_2=0 to m_2)…(sum from s_p=0 to m_p)(m_1 s_1)…(m_p s_p))E_(s_1·s_2·…·s_p)~((k))(x_1,x_2,…x_p,y_1,y_2,…y_k) B_(m_1-s_1,m_2-s_2,…,m_p-s_p)~((k))(x_1,x_2,…,x_p,y_1,y_2,…,y_k) 相似文献
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本刊84年第3期《综合除法在多项式求值中的综合应用》一文介绍了一种求有理系数多项式f(x)在x=b+cp~(1/n),x=b+di时的值的方法。本文介绍另一种方法,在k不大时(k=2、3)显得较为简便。设f(x)是n次有理系数多项式,x_1=b+cp~(1/n)(k相似文献
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林建波 《湖北大学成人教育学院学报》1998,(2)
n元多项式f(x_1,x_2,…,x_n)叫对称多项式,若对换任意两个元x_i,x_j后,f(x_1,x_2,…,x_n)不变。下列多项式叫x_1,x_2,…,x_n的初等对称多项式: 相似文献
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对一元代数方程（多项式）的根x作一个变换：是处理与其根有关的一类问题的有效手段，特别是解证一些竞赛题简捷、明快例1证明，对任意非零的a、β，多项式ax~3-ax~2 βx β的根x_1,x_2,x_3满足（民主德国1977年竞赛题）证对多项式：作根变换：x→1/x,得多项式：∵多项式(1)的根为x_1，x_2，x_3,∴多项式(2)的根为对多项式(1),(2)分别用韦达定理，得例2设多项式：恰有n个正根，证明，它们都相等.(保加利亚1983年竞赛题)证设多项式(1)的n个正根为x_1，x_2,据韦达定理，现对多项式(1)作根变换:x→1/x,得多项式：其根为由韦达定理，由Canchy不… 相似文献
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柳金平 《山西教育(综合版)》2002,(2):43-43
含积多项式是指多项式中含有几个整式的积的多项式。它可分为两类 : 类是形如(x+ A) (x+ B) + P(A、B、P均可为整式 )的多项式 ; 类是形如 (x+ a)· (a+ b)· (x+c)· (x+ d) + P(a、b、c、d均为整数 ,P为整式 )的多项式。不同类型有不同的方法 ,同一类型有着不同的技巧 ,要使学生达到见题变招、灵活运用的目的 ,就必须掌握两种不同类型的方法和技巧。一、 类多项式需要“重组”1.展合重组例 1.分解因式 :(x+ y) (x- y) + 4 (y- 1)。解 :原式 =x2 - y2 + 4 y- 4=x2 - (y2 - 4 y+ 4 )=x2 - (y- 2 ) 2=(x+ y- 2 ) (x- y+ 2 )。2 .配方重组… 相似文献
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宝音 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(13):1-4
本文利用图的伴随多项式的性质及其伴随分解的图论方法,讨论了h(Gm(r,n+1)SP)型图的伴随多项式的因式分解,进而证明了在不同条件下这类图的补图的色等价性. 相似文献
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姜功建 《渭南师范学院学报》1988,(1)
设函数f(x)∈C[-1,1],x=cosθ(0≤θ≤π),α>-1,β>-1.考虑权函数ζ(x)=(1-x)~α(1+x)~β,设J(?)(x)是以ζ(x)为权的正交多项式,并且在L_2范数意义下是规范化的,即(?)~2dx=1,n=1,2,….J(?)(x)的n个零点记为x_1,x_2,…X_n,以{x_1,x_2,…,x_n}为基点的次数不超过2n-1的Hermite—Fejér插值多项式记成H_n(f,x)。 相似文献
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詹国梁 《苏州教育学院学报》1987,(1)
本文先给出牛顿公式,并利用求函数的导数与多项式的比较系数法加以证明,再举例说明它在初等代数中的应用.一、公式及其证明当K≤n时,S_k-S_(k-1σ1)+S_(k-2σ2)+…+(-1)~(k-1)S_(1σk-1)+(-1)~k·K_(σk)=0(l)当K>n时,S_k-S_(k-1σl)+S_(k-2σ2)+…+(-1)~nS_(k-nσn)=0(2)其中σ_i(i=1,2,…,n)是初等对称多项式,即σ_i=X_1+X_2+…+X_n,σ_2=x_1X_2+X_2X_3+…+X_(n-1)X_n,…,σ_n=X_1X_2…X_nS_k(K=0,l,2,…)是一类特殊的对称多项式,即S_k=x_1~k+x_2~k+…+X_n~k(S_0=n)证明:令f(x)=(x-x_1)(x-x_2)…(x-x_n)=x~n-σ_1x~(n-1)+σ_2x~(n-2)+… 相似文献
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胡承钧 《郴州师范高等专科学校学报》2009,(5):29-30
介绍了施斗姆定理的一种证明方法,通过这种证明使我们更易理解施斗姆定理的含义,掌握施斗姆定理,从而达到运用施斗姆定理讨论多项式实数根的目的． 相似文献
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给出了包含拉盖尔多项式和盖根堡多项式的恒等式,同时得到了包含拉盖尔多项式—勒让德多项式及拉盖尔多项式—第二类契贝谢夫多项式的积的求和公式。 相似文献
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朱伟义 《洛阳师范学院学报》2003,22(2):19-22
本文研究了Bernoulli多项式和Eurler多项式 ,利用函数关系式 ,揭示了两类多项式之间的内在联系 ,由此得到了一组有趣的恒等式 相似文献
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Si类多项式的生成规律及Maple应用程序 总被引：1，自引：0，他引：1
用生成运算揭示了多项式扩展级的递增规律，并用这种规律得到了一种构造Si类多项式的方法；给出了自动输出Si类多项式的Maple程序。 相似文献
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变元分组法与半正定多项式的构造 总被引：6，自引：2，他引：4
刘保乾 《广东教育学院学报》2009,29(3):11-17
介绍变元分组法及在构造半正定多项式中的应用;推导n元Sn-2类多项式和n元Sn-3类多项式的次数计算公式;提出若干优美的多项式不等式新类型． 相似文献
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高等代数理论在多项式分解中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了高等代数理论在多元多项式分解中的应用,给出了若干应用方法,得到了多元二次多项式可分解的判别法和分解方法,彻底解决了多元二次多项式分解的理论问题。 相似文献
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单位根除在多项式整除性中的应用外，还在多项式因式分解、三角等试证明，行列式计算，几何命题证明等方面有着广泛的应用。 相似文献